الكثافة الظاهرية والمرصوصة للمسحوق: نفس الكتلة وحجمان

سمّ حالة الحجم قبل مقارنة الكثافتين. في بطاقتنا تبقى الكتلة 90 غ، ويقل الحجم من 150 إلى 120 مل؛ فتزيد الكثافة المحسوبة من 0.6 إلى 0.75 غ/مل. انخفاض الحجم 20% يقابل هنا ارتفاع الكثافة 25%، لأن مقام كل نسبة مختلف.

• الحجم الظاهري يشمل الفراغات بين الجسيمات، وتتأثر نتيجته بكيفية التعامل مع العينة. [1] نميز حالة قبل الطرق وحالة بعده في بطاقة مؤلفة؛ لا نستخرج كثافة الجسيمات نفسها من هذين الحجمين.
• الوعاء الفارغ 40 غ، ومع المسحوق 130 غ؛ الكتلة الصافية 90. عند 150 مل تكون 90÷150=0.6 غ/مل، وعند 120 مل تصبح 0.75 مع ثبات الكتلة. إدخال 130 بدل 90 يعطي نحو 0.866667 للحالة الأولى ويخلط كتلة الوعاء بالمسحوق.
• نقص الحجم 30 من أصل 150 يساوي 20%؛ زيادة الكثافة 0.15 من أصل 0.6 تساوي 25%. نسبة الكثافتين 1.25، ونسبة الحجم الآخر إلى الأول 0.8؛ ليست نسبتا التغير متساويتين أو قياسًا مستقلًا لكتلة الهواء.
• في فرع يفترض تطابق حالة التعبئة والكثافة المتوسطة للجزء، حجم 60 مل يقابل 36 غ عند 0.6 أو 45 غ عند 0.75. للحصول حسابيًا على 45 غ نحتاج 75 أو 60 مل، على الترتيب؛ لا نثبت بهذا الفرع أداء مغرفة أو آلة.
• في بطاقة مضاعفة مستقلة نعطي 180 غ وحجمين 300 و 240 مل؛ تعود الكثافتان 0.6 و 0.75. النسب لا تحدد مقدار العينة وحدها. تحويل الوحدة يعطي 600 و 750 كغ/م³، وفق تكافؤ الوحدات المذكور في المرجع. [1]
• بطاقة ب مستقلة:72 غ وحجما 120 و 108 مل تعطي 0.6 ثم نحو 0.666667 غ/مل. تتفق مع أ في البداية وتختلف بعدها؛ نقص الحجم فيها 10%، ونسبة الكثافتين 10/9. الرقم الأول وحده لا يستعيد الرقم الثاني.
• يحفظ التقرير كيفية تحديد النتيجة، لأن حالة العينة تؤثر في الكثافة الظاهرية. [1] أضف هوية العينة والكتلة الصافية والحجم والوحدة والحالة في سجل المقارنة؛ الأرقام المؤلفة لا تثبت جودة مسحوق أو انسيابه أو مطابقته لمعيار.

يشمل تعريف المرجع حجم الفراغات بين الجسيمات، ويطلب بيان كيفية تحديد النتيجة. [1] لذلك لا نقرأ العدد كأنه وصف بلا شروط للمادة. سنسمي في حسابنا الحجم قبل الطرق «الأول»، والحجم بعد حالة طرق معطاة «الآخر». الاسمان يربطان النتيجة بالبيان الذي دخل القسمة، ولا يتطلبان تخمين ترتيب من أكبر عدد في الورقة.

نستعمل كلمة الكتلة للغرامات وكلمة الحجم للمليلترات. هاتان المفردتان ظهرتا في العينة اللغوية الصغيرة التي قرأناها. [2] إذا وردت كلمة وزن في خطاب استلام، يمكن أن نوضح في بطاقة الحساب أننا نستعمل كتلة صافية بالغرام. لا نحتاج تحويلًا إلى قوة أو إدخال تسارع الجاذبية كي نحسب المقادير التي أعطيناها هنا.

نختار فرضًا أن المسحوق نفسه بقي في الوعاء، دون إضافة أو فقد بين القراءتين، وأن الحجمين يخصان حالتين مسجلتين له. هذا قيد مهم في المثال: لن نفسر نتيجة تغير فيها البسط على أنها تغير في المقام وحده. إذا ظهر فقد في سجل فعلي، نحتفظ بالكتلة التي تخص كل قراءة بدل فرض ثباتها من عندنا.

ولا نقدم حجمًا مستقلًا للجسيمات أو تركيبًا للمادة. لهذا لا نستخرج من الفرق بين الحجمين كثافة حقيقية للجسيمات أو نسبة جميع مسامها. نعرف فقط الكتلة والحجم الظاهري لكل حالة اخترناها. تصوير الفراغات في رسم توضيحي يساعد على فهم المقام، لكنه لا يحول الرسم إلى فحص مجهري أو إلى قياس لحجم الهواء في عينة واقعية.

نعطي بطاقة أ: كتلة الوعاء الفارغ 40 غرامًا، وكتلته مع المسحوق 130 غرامًا. الطرح يعطي 90 غرامًا للمسحوق. نسجل الحجم الأول 150 مليلترًا، والحجم الآخر 120 مليلترًا، مع الفرض السابق لثبات الكتلة. كل الأرقام مدخلات اخترناها، ولا تنتمي إلى تجربة منشورة أو وصفة اختبار أو مادة يفترض أن تكون كثافتها هكذا.

في الحالة الأولى نقسم 90 على 150 فنجد 0.6 غرام لكل مليلتر. وفي الحالة الأخرى نقسم 90 على 120 فنجد 0.75. يمكن إعادة التحقق بضرب 0.6 في 150، وضرب 0.75 في 120؛ كلتا العمليتين تعيد 90. يعرض الجدول الحالتين في صفين، كي يبقى الحجم الذي صنع كل نتيجة ظاهرًا بجانبها بدل إخفائه وراء خانة كثافة منفردة.

لو أدخلنا الكتلة مع الوعاء 130 بدل 90 في الحالة الأولى، لخرج 13/15 غرام للمليلتر، نحو 0.866667. وفي الثانية تعطي 130 على 120 نحو 1.083333. العمليات صحيحة للأعداد التي دخلتها، لكنها لم تعد حساب كتلة مسحوقنا الصافية على حجمه المعطى. الاختلاف هنا في البسط؛ لا نستدعي تغير تركيب المسحوق لتفسير خطأ إدخال الوعاء.

وإذا استعملنا وعاءً آخر في بطاقة مستقلة، كتلته الفارغة 55 ومع المسحوق 145، فإن الطرح يعيد 90 أيضًا. مع إبقاء الحجمين المفترضين نفسيهما تعود النتيجتان الأصليتان. يبين هذا البديل لماذا نحتفظ بخانتي الفارغ والممتلئ حتى حين لا يختلف الناتج: تغير كتلة الوعاء ليس تغيرًا في الكمية الصافية إذا جرى الطرح بالبيانات الموافقة له.

الفارق الحجمي في أ هو 150 ناقص 120، أي 30 مليلترًا. نسبته إلى الحجم الأول 150 هي 0.2 أو 20%. نحدد عبارة «من الأول» لأنها تختار المقام. لو قسمنا الثلاثين على 120 لوجدنا 25%، لكننا سنصف مقدار العودة من الآخر إلى الأول، بدل وصف الانخفاض الذي بدأنا به. اتجاه السؤال يغير أساس النسبة.

أما تغير الكثافة فهو 0.75 ناقص 0.6، أي 0.15 غرام للمليلتر. نقسم هذه الزيادة على الكثافة الأولى 0.6، فنحصل على 0.25 أو 25%. لم نضف 25% إلى كتلة 90؛ بقيت الكتلة ثابتة في الفرض. ازداد عدد الغرامات المحسوب لكل مليلتر لأن المقام الآخر أصغر، وهو السبب الحسابي المحدد الذي سمحت به البطاقة.

نسبة الكثافة الأخرى إلى الأولى هي 0.75 على 0.6، أي 1.25. ونسبة الحجم الآخر إلى الأول 120 على 150، أي 0.8. حاصل ضرب 1.25 في 0.8 يساوي 1 عند ثبات الكتلة؛ العلاقة تربط النسبتين معًا دون مساواة نسبتي التغير 20 و 25. احتفظ بالأرقام غير المقربة أثناء هذه المراجعة، ثم اختر تنسيق العرض عند كتابة الجواب.

والثلاثون مليلترًا فرق بين حجمين ظاهريين، وليست كتلة مفقودة تقاس بالغرام. لا تسمح البطاقة بتحويلها مباشرة إلى كتلة هواء أو إلى مقدار ماء خرج أو إلى تحليل لمسام الجسيمات. لكل سؤال من تلك الأسئلة بياناته. في نطاقنا يكفي تفسير كيف أعاد تغير الحجم النتيجة 0.75 مع البسط 90 نفسه، دون إلحاق تفسير لم تقدمه المدخلات.

نفتح فرعًا مستقلًا يعلن أن جزءًا مفترضًا يحافظ على الحالة نفسها والكثافة المتوسطة المعطاة. إذا أعطينا حجم 60 مليلترًا في الحالة الأولى، فالكتلة الحسابية 60 مضروبة في 0.6، أي 36 غرامًا. وفي الحالة الأخرى 60 في 0.75 يعطي 45. الحجم واحد، لكننا لم نجعل الحالة أو الكثافة واحدة؛ لذلك لا نتوقع كتلة واحدة من هذين الفرعين.

يمكن عكس السؤال: نطلب كتلة 45 غرامًا مع الكثافة الأولى 0.6. الحجم الحسابي 45 على 0.6 يساوي 75 مليلترًا. وعند 0.75 تكون 45 على 0.75 مساوية 60. إذا سجلت الجواب 60 بجانب الحالة الأولى، فلن يعيد الكتلة المطلوبة؛ إعادة الضرب تعطي 36. يسهل كشف هذا النقل بمجرد الاحتفاظ بعنوان الحالة بجانب النتيجة العكسية.

في فرع آخر نضاعف حجم الجزء الأول من 60 إلى 120 مليلترًا مع ثبات كثافته المفترضة 0.6، فتصبح الكتلة 72 غرامًا. لم نثبت أن سكب مسحوق فعلي في وعاء جديد سيحافظ تلقائيًا على هذا الرقم. افتراض تطابق الحالة جزء من هذا الحساب، وليس ملاحظة عملية حققناها أو قاعدة تشغيل نطلب من القارئ تطبيقها بلا بيانات.

ولهذا لا نسمي 36 أو 45 جرعة معتمدة أو ضمانًا لمغرفة أو ماكينة تعبئة. تلك الأسماء تحتاج شروط استعمال وبيانات قياس ومواصفات لم نعطها. غرض الفرع كشف الخانة الناقصة: الحجم وحده لا يعطي الكتلة في سؤالنا دون اختيار كثافة مرتبطة بحالة محددة؛ والكتلة وحدها لا تختار الحجم دون المدخل نفسه. احفظ الفرض مع العملية بدل إسقاطه عند نسخ الجواب.

نؤلف بطاقة ثانية أضعاف أ، نعطي فيها 180 غرامًا وحجمًا أول 300 مليلتر وحجمًا آخر 240 مليلترًا. هذه قيم معلنة لفرع حسابي مستقل؛ لا ننقل تلقائيًا سلوك العينة الصغيرة إلى كمية أكبر في تجربة. قسمة 180 على 300 تعطي 0.6، وقسمتها على 240 تعطي 0.75، كما في أ. البسط والمقام تضاعفا معًا.

بقي الرقم الذي يصف الغرامات لكل مليلتر، بينما تغير مقدار العينة والحجم الإجمالي. لذلك لا نستعيد 90 أو 150 من معرفة 0.6 وحدها. يمكن أيضًا إعطاء 45 غرامًا و 75 مليلترًا في حالة مستقلة فتعود 0.6. توجد أزواج متعددة تحقق النسبة؛ نختار الزوج الذي ورد في البطاقة عندما يكون السؤال عن كمية معينة.

ويذكر المرجع تكافؤ 1 غرام للمليلتر مع 1000 كيلوغرام للمتر المكعب. [1] لذلك 0.6 غرام للمليلتر تكتب 600 كيلوغرام للمتر المكعب، و 0.75 تكتب 750. تغيرت وحدة العرض وعددها، ولم تحدث زيادة ألف مرة في المسحوق. إذا قابلنا 600 مع 0.6 دون قراءة الوحدتين، فإن كبر الرقم سيصف اختلاف الكتابة فقط.

في ورقة المقارنة نخصص عمودًا للقيمة وآخر للوحدة، ونضع الحالة بجانبهما. يمكن إجراء الحساب بالغرام والمليلتر أو بالقيم المتوافقة بعد التحويل، بشرط إتمام التحويل لكلا المدخلين. لا ننقل 150 مليلترًا إلى خانة المتر المكعب ونترك العدد 150 كما هو. صحة حاصل القسمة العددية لا تصلح اختلاف اسم الوحدة الذي أدخلناه في التسجيل.

نعطي بطاقة ب لمسحوق افتراضي آخر، دون تحديد تركيبه: كتلة 72 غرامًا، حجم أول 120 مليلترًا، وحجم آخر 108. الكثافة الأولى 72 على 120 تساوي 0.6، فتتفق مع أ. أما الأخرى فهي 72 على 108، أي 2/3 غرام للمليلتر أو نحو 0.666667. احتفظنا بقاعدة القسمة، لكن الزوج الثاني من المدخلات لم يكن زوج أ.

نقص الحجم في ب هو 12 من أصل 120، أي 10%. وفي أ كان 30 من أصل 150، أي 20%. نسبة الكثافتين داخل ب تساوي 10/9، نحو 1.111111، مقابل 1.25 داخل أ. هكذا تعطي كثافة البداية نفسها تغيرين مختلفين في بطاقتين معلنتين. لا ننسب اختلافهما إلى سبب صناعي أو تركيب كيميائي لم يكن جزءًا من المثال.

وعند المقارنة بعد الحالة الأخرى، تكون أ 0.75 وب 2/3. الفرق 1/12 غرام للمليلتر، نحو 0.083333. إذا أردنا نسبة هذا الفرق إلى ب فنجده 12.5%، بينما نسبته إلى أ نحو 11.111111%. كلتا النسبتين لها مقام مختلف؛ كلمة «أعلى» تحتاج تحديد أي قيمة اتخذناها أساسًا حتى تظل المقارنة قابلة للمراجعة.

لا نرتب المسحوقين من الأفضل إلى الأسوأ وفق هذين الرقمين. عرفنا كيف تتغير الكثافة في الفروع المؤلفة، ولم نعط انسيابًا أو مقاومة أو تجانسًا أو شرط منتج. قد يسأل قارئ عن خاصية أخرى، لكن جوابها لا ينتج من تفضيل 0.75 على 0.666667 بالحدس. احتفظ بالقيمتين مع الحالة، ثم حدد البيانات التي يطلبها سؤال الاستعمال الفعلي.

يميز النص المختار حالة الطرق الميكانيكي ويؤكد أهمية وصف تحديد الكثافة. [1] عند قراءة تقرير نبدأ بالاسم الذي استعمله صاحبه للحالة، ونحتفظ بالطريقة المبيّنة فيه بدل تحويل كل وصف «مضغوط» أو «مرصوص» إلى تجربة واحدة من تلقاء أنفسنا. مثالنا لم ينفذ طريقة المرجع، ولم يحدد عدد طرقات أو جهازًا أو شرط قبول.

نقترح لورقة القراءة خانات قليلة: هوية العينة، الكتلة الصافية، حجم كل حالة، وحدة كل قيمة، ووصف الحالة كما ورد. أضف موضع البيانات في التقرير كي تستطيع الرجوع إليه. إذا كان المستند يقدم الكثافتين وحدهما، سجل ما قدم فعلًا؛ لا تنشئ كتلة 90 أو حجم 150 لأن المثال استعملهما. هي مدخلاتنا وليست حقولًا مفقودة نعرفها عن منتج.

ويمكن فحص اتساق سجل كامل بإعادة الضرب. في أ تعيد 0.6 في 150 و 0.75 في 120 كتلة 90؛ فإذا نقلت 0.75 إلى حجم 150 عاد 112.5 بدل 90. هذا اختلاف عن فرضنا المكتوب، فيستدعي مراجعة الصفين قبل تفسيره. لا يثبت هذا الفحص أن جهازًا معاير أو أن قياسًا دقيق؛ إنه يتحقق من توافق الأرقام المنقولة مع العلاقة والبطاقة فقط.

توضح المقارنة النهائية ثلاث نتائج محددة: تغير الحالة والحجم قد يغير الكثافة مع ثبات الكتلة؛ نسبتا تغير الحجم والكثافة لا تستخدمان المقام نفسه؛ واتفاق كثافة أولى لا يستعيد البيانات الأخرى. نعود بهذه النتائج إلى السؤال الذي نقرأه، ونبقي خصائص المسحوق واختباره الفعلي ومطابقته لاستعمال معين ضمن المعلومات التي تحتاج دليلها الخاص، دون تقديم الحساب المؤلف شهادة أداء.