تسوية الإنتاج: العدد اليومي لا يحفظ مزيج الأصناف

في مثالنا تنتج أربعة أيام 40 وحدة يوميًا، وتسلم 70 و 30 و 20 و 40. رصيد بداية 30 يسمح بالتسليم وفق ترتيب إنتاج اليوم ثم تسليمه، وتصبح الأرصدة 0 و 10 و 30 و 30. وفي فرع أصناف مستقل، يتفق تسلسلان على 40 وحدة يوميًا وعلى الإجمالي، لكن يختلف مزيجهما والعمل اللازم لهما؛ لا تكفي خانة العدد وحدها.

• هيجونكا تسوية نوع الإنتاج وكميته خلال فترة ثابتة. [1] نعطي أربعة أيام ووحدات متجانسة في مثال الكمية، ثم نفرع إلى صنفين ببيانات مستقلة؛ لا نستنتج خفض مخزون أو زمن أو تكلفة في مصنع من التعريف وحده.
• إنتاج 40 في كل يوم يعطي 160 خلال الأربعة، وتسليم 70 و 30 و 20 و 40 يعطي 160 أيضًا. تطابق الإجماليين لا يضمن كفاية المخزون في كل موعد؛ نفترض اكتمال إنتاج كل يوم قبل تسليم طلبه، بلا حركة أخرى أو فاقد.
• مع رصيد بداية 30، تصبح الأرصدة بعد التسليم 0 و 10 و 30 و 30. أكبر نقص تراكمي قبل إضافة البداية هو 30 في اليوم الأول؛ لذا هو أدنى بداية لهذه البطاقة. وبداية صفر تترك طلبًا غير ملبى 30 يومها، ولا تخلق قطعًا مادية سالبة.
• في فرع مستقل، إنتاج أ 24 وب 16 يوميًا يجمع 96 و 64. وتسلسل أ 40 و 40 و 16 وصفر، وب صفر وصفر و 24 و 40، يجمع المقدارين نفسيهما و 40 كل يوم، دون حفظ المزيج اليومي.
• إذا أعطينا طلب أ 24 وب 16 كل يوم، فالتسلسل المجمع يحتاج رصيد بداية ب 32 لتغطية مواعيده؛ أ يمكن أن تبدأ بصفر. تصبح أرصدة أ 16 و 32 و 24 وصفر، وب 16 وصفر و 8 و 32. لا نجمع رصيد صنف إلى الآخر لتعويض نقصه.
• في اختبار عمل مستقل، نعطي أ دقيقتين وب خمسًا للوحدة، بلا تغيير أو توقف، وحدًا 180 دقيقة يوميًا. المزيج 24 و 16 يحتاج 128 دقيقة يوميًا، والتسلسل الآخر 80 و 80 و 152 و 200؛ يومه الأخير يتجاوز الحد 20 تحت هذه الفروض فقط.
• إذا كان طلب اليوم الأول بين 60 و 80، وبقية الأيام 30 و 20 و 40، تصبح أدنى البداية بين 20 و 40، ولا نختار 30 من المجال بوصفها طلبًا معلومًا. وفي فرع تسليم اليوم قبل إنتاجه، تحتاج البداية 70، وتصبح نهايات الأيام 40 و 50 و 70 و 70؛ تغير التوقيت دون تغيير مجموع الطلب.
• احفظ الفترة والصنف وترتيب الأحداث ومعنى رصيد البداية ومقادير الطلب والعمل. رصيد نهاية 30 ليس إنتاجًا إضافيًا فوق 160، وإجمالي أربعة أيام لا يثبت جدول أيام لاحقة أو توزيعًا احتماليًا أو صلاحية تشغيل فعلية.

نبدأ بأربعة أيام مرقمة من الأول إلى الرابع، ووحدة واحدة متجانسة نسميها س في مثال الكمية. الإنتاج الجاهز أربعون وحدة في كل يوم، والطلبات سبعون وثلاثون وعشرون وأربعون. لا يوجد إنتاج قبل الفترة إلا رصيد البداية الذي سنختاره صراحة، ولا طلب إضافي أو رفض أو تحويل إلى مخزن آخر في هذا المثال.

ترتيب اليوم مهم: نضيف إنتاجه كاملًا، ثم نسلم طلبه كاملًا إذا كفت الوحدات. لا نقول إن الإنتاج متاح منذ الصباح بينما التسليم يحدث في منتصف عمل لم يكتمل؛ جعلنا وقت الإتاحة سابقًا للتسليم. هذا فرض للجدول، وليس وصفًا لساعات عمل سلمى أو سياسة تصلح لجميع المنتجات والمخازن.

سنميز بين العدد، وهو وحدات اليوم كلها، والمزيج، وهو توزيعها على أصناف معلومة، والعمل، وهو مجموع الدقائق المعطاة لتلك الأصناف. لا نستعمل خانة بدل أخرى لأن لها رقمًا مناسبًا. في المثال الأول الصنف واحد، وفي اختبار المزيج سنعلن صنفين جديدين حتى لا تتحول س من عندنا إلى منتجين دون بيانات.

وتظل المدخلات جاهزة ومحددة. لا نفترض أن تغيير ترتيب بطاقة ورقية يغير زمن تشغيل معدات حقيقية أو يضمن قبول منتج. سنستخدم النتائج لفهم الفرق بين صفوف التقرير، ونترك ما لم تقدمه البطاقة، مثل تكلفة التخزين أو الإعداد أو أثر العاملين، سؤالًا يحتاج معلوماته.

إنتاج أربعة أيام عند أربعين وحدة يوميًا يجمع مئة وستين. والطلبات تجمع سبعين وثلاثين وعشرين وأربعين، أي مئة وستين أيضًا. يصح أن نكتب الفرق بين المجموعين صفرًا، لكن هذا فرق كمي للفترة كلها. لا يبين وحده هل كانت الوحدات متاحة عند كل موعد داخلها.

اليوم الأول يحتاج سبعين بعد أن أضفنا أربعين فقط من إنتاجه. لو أهملنا رصيد البداية، لظهر عجز ثلاثين في أول موعد. إنتاج الأيام اللاحقة لا يصل إلى موعد مضى في بطاقة تحظر التأخر. لذلك لا نستعمل إجمالي مئة وستين دليلًا أن جميع الطلبات سلمت في أوقاتها قبل فحص الرصيد اليومي.

قد يسمح سؤال آخر بتسليم مؤجل، لكنه يحتاج بيانًا مستقلًا. عندئذ يمكن أن تتراكم حاجة غير ملباة وتصل إليها وحدات لاحقة. لم نعط مثل هذا الشرط للبطاقة الأساسية؛ فيها نطلب كفاية وحدات جاهزة لكل موعد. تغيير هذا الشرط يغير معنى النجاح حتى إن أبقينا الطلبات الأربعة والإنتاج الكلي كما هما.

يمكن لسلمى حفظ عمودين تراكميين بجانب الأعمدة اليومية: الإنتاج 40 و 80 و 120 و 160، والطلب 70 و 100 و 120 و 160. الفرق بينهما يبدأ سالب 30 ثم سالب 20 ثم صفرًا وصفرًا. هذه مقارنة حسابية قبل إضافة البداية، لا سجلًا لصناديق مادية عددها سالب.

نضيف رصيد بداية ثلاثين، فتتوفر سبعون قبل تسليم اليوم الأول وتبقى صفر. في الثاني نضيف أربعين ونسلم ثلاثين، فتبقى عشر. وفي الثالث يصبح المتاح خمسين ثم يخرج عشرون، فتبقى ثلاثون. وفي الرابع يضاف أربعون ويخرج أربعون، فتحفظ النهاية ثلاثين؛ جميع الأرصدة غير سالبة في الترتيب الذي حددناه.

وأدنى بداية هنا ثلاثون، لأن أول موعد يحتاج ثلاثين فوق إنتاجه. في المواعيد التالية، النقص التراكمي قبل البداية عشرون ثم صفر ثم صفر؛ لا يتجاوز الثلاثين الأولى. لا نجمع الثلاثين والعشرين كي نختار خمسين، لأنهما لقطتان من الحاجة المتراكمة، وليستا طلبين إضافيين مستقلين عن الطلبات التي جمعناها.

لو اخترنا بداية أربعين في فرع مستقل، لصارت الأرصدة 10 و 20 و 40 و 40. تغطي الطلبات أيضًا، لكنها أعلى بعشر من أدنى البداية لهذه المعطيات. يفرق الجدول بين قيمة تكفي وقيمة أدنى تكفي؛ ولم نقدم سعر تخزين أو قاعدة إدارة فعلية تبرر تفضيل رصيد بعينه لمنشأة حقيقية.

وتتحقق مطابقة الفترة: ثلاثون البداية ومئة وستون الإنتاج، ناقص مئة وستين التسليم، تترك ثلاثين النهاية. لا نضيف النهاية إلى الإنتاج ثم نعلن إنتاج مئة وتسعين. الثلاثون الختامية ليست حدث إنتاج آخر؛ احتفظنا بها لأن مواعيد التسليم احتاجت بداية تعود بعد اكتمال الفترة إلى الحجم نفسه.

نفتح فرعًا مستقلًا بصنفين أ وب، ويمكن عد وحداتهما معًا لهذا الاختبار فقط. في جدول ل ننتج أ أربعًا وعشرين وب ست عشرة كل يوم. على أربعة أيام يجمع أ ستًا وتسعين وب أربعًا وستين، ومجموع وحدات الصنفين مئة وستون. كل يوم يجمع أربعين، لكنه يحفظ كذلك صفوف المزيج نفسها.

أما جدول م فينتج أ أربعين وأربعين وست عشرة وصفرًا، وينتج ب صفرًا وصفرًا وأربعًا وعشرين وأربعين. مجموع كل يوم أربعون، ومجموع أ ست وتسعون ومجموع ب أربع وستون كما في ل. إذا عرض تقرير المجاميع اليومية أو مجاميع الأصناف فقط، فلن يستطيع القارئ منه التمييز بين الجدولين كاملًا.

نفترض الآن طلب أ أربعًا وعشرين وب ست عشرة كل يوم، وإنتاج اليوم قبل تسليمه، بلا استبدال بين الصنفين. جدول ل يغطيهما يوميًا من إنتاج اليوم مع بداية صفر لكليهما. جدول م يحتاج بداية ب اثنتين وثلاثين، لأن أول يومين لا ينتجان ب بينما يسلمان ست عشرة في كل منهما؛ بداية أ صفر تكفي تحت صفوفه.

أرصدة أ في م بعد التسليم 16 و 32 و 24 وصفر، وأرصدة ب مع بداية 32 هي 16 وصفر و 8 و 32. لا تسد اثنتان وثلاثون من أ نقص ب في الثاني، إذ لم نسمح باستبدال الصنف. إجمالي الوحدات الجاهزة قد يخفي نقصًا في صنف مطلوب؛ معرف الصنف جزء من شرط التسليم.

نجري اختبارًا مستقلًا للعمل، ونعطي وحدة أ دقيقتين ووحدة ب خمس دقائق. توجد قدرة وقت معلنة مئة وثمانون دقيقة في كل يوم، ولا إعداد أو توقف أو تداخل أو رفض في هذه البطاقة. نعطي موردًا واحدًا يجري الأجزاء بالتتابع؛ هذا هو حد السؤال، لا قياس زمن حقيقي أو إرشاد لتغيير سرعة آلة.

جدول ل يحتاج يوميًا 24 في 2، أي 48 دقيقة لأ، و 16 في 5، أي 80 لب. مجموعهما 128، أقل من 180 بفارق 52. وعلى أربعة أيام مجموع العمل 512 دقيقة. كون كل يوم أربعين وحدة لا يعطينا 128 دون زمنَي الصنفين، فقد استعملنا مدخلين إضافيين لربط العد بالعمل.

في م، اليومان الأولان يحتاجان 80 دقيقة كل منهما. الثالث يحتاج 32 لأ و 120 لب، أي 152. والرابع يحتاج 200 لب وحده، أعلى من 180 بعشرين. مجموع الأيام 512 نفسه، وأمام مجموع قدرة 720 يبدو أنه يكفي، لكن المجموع يخفي مخالفة حد اليوم الأخير في ترتيب لا يسمح بنقل عمله إلى يوم سابق.

هذا يكشف حد بطاقة م تحت الوقت المعطى، ولا يثبت أن مصنعًا يستطيع تنفيذ ل كما هو. لو أضفنا تغييرًا بين الصنفين أو موارد أخرى أو قيود تسلسل، لاحتجنا حسابها. لم نختبر تشغيلًا أو تكلفة أو جودة. نكتب بجانب 128 و 200 أن النتائج تخص فرض العمل الذي أعلن هذه الحدود صراحة.

نحتفظ بالإنتاج أربعين كل يوم وبطلبات الأيام الثانية والثالثة والرابعة ثلاثين وعشرين وأربعين، لكن نجعل الطلب الأول مجهولًا بين ستين وثمانين. عند ستين، أدنى البداية عشرون؛ وعند ثمانين، أربعون. في بقية المواعيد يتراجع النقص التراكمي، ولذلك يبقى الموعد الأول هو المحدد لهذا الحد في جميع القيم المسموحة.

اختيار الطلب الأول سبعين يعطي البداية ثلاثين، كما في البطاقة السابقة، لكنه اختيار مشروط جديد، لا معلومة أعادها المجال. لم نعط احتمالًا للستين أو الثمانين أو أي قيمة بينهما. يمكن عرض نتيجة السبعين إذا سمينا فرضها، مع إبقاء مجال أدنى البداية عشرين إلى أربعين جوابًا للمدخل الناقص.

ولأن الطلب الأول تغير، صار إجمالي الطلب بين مئة وخمسين ومئة وسبعين، لا مئة وستين ثابتة. إن اخترنا لكل قيمة أدنى بدايتها، تنتهي الأيام الأربعة برصيد ثلاثين: البداية تساوي الطلب الأول ناقص أربعين، وبقية الطلب تسعون. هذه مطابقة للفرض المتغير، ولا تجعل الطلب الأول معروفًا من النهاية وحدها.

إذا اختفى الطلب الأول دون مجال أصلًا، فلا نستنتج الثلاثين من باقي الصفوف. كذلك لا نستبدل الخانة بصفر كي يكتمل الحساب. تستطيع سلمى تسجيل الإنتاج والطلبات المعلومة وتحديد الموعد الناقص، ثم إكمال البطاقة عندما يصل مقداره؛ نتيجة كاملة الشكل لا تعوض مدخلًا لم يقدمه الملف.

في فرع مستقل نضع تسليم اليوم قبل إنتاجه، مع الطلبات الأساسية نفسها. يحتاج أول موعد سبعين جاهزة في البداية، لا ثلاثين. مع بداية سبعين، تصبح الأرصدة في نهاية الأيام بعد التسليم ثم الإنتاج 40 و 50 و 70 و 70. هذا ترتيب مختلف، ولذلك لا نضع بداية ثلاثين من البطاقة السابقة عليه دون إعادة الحساب.

عند كل موعد هنا يكون إنتاج اليوم غير متاح بعد. يصلح إنتاج الأيام السابقة ورصيد البداية لتغطيته، ثم يأتي الأربعون الجديد. لا يعني رفع البداية من ثلاثين إلى سبعين أن الطلب الكلي زاد؛ بقي مئة وستين. تغير وقت إتاحة الوحدات بالنسبة إلى الطلب، وهو شرط لا يحمله إجمالي الفترة وحده.

ولهذا نضع في عنوان الجدول ترتيبًا مثل «إنتاج ثم تسليم» أو «تسليم ثم إنتاج»، بدل كتابة «رصيد يومي» فقط. ويمكن لكليهما أن يحفظ كمية الفترة نفسها وبداية ونهاية متساويتين داخل فرضه. لا نخلط رصيد ما قبل حدث برصيد ما بعد حدث عندما نقارن يومين أو ملفين.

كما لا تمدد سلمى أربعة الأيام إلى أسبوع كامل من عندها. الأيام الخامسة وما بعدها لا طلب معلومًا لها ولا إنتاج معطى. تكرار بطاقة الأربعة يحتاج فرضًا صريحًا عن استمرار الطلب والإنتاج وترتيب الأحداث؛ مجرد انتهاء الرصيد عند الثلاثين لا يثبت أن دورة جديدة ستواجه الشروط نفسها.

تحتفظ سلمى بصف لكل يوم وصنف، مع رصيد البداية والإنتاج الجاهز والتسليم ورصيد النهاية. في اختبار العمل تضيف زمن الوحدة والقدرة المحددة، وتفصل الفرض الجديد عن جدول الكمية الأول. بهذه الأعمدة يمكن العودة إلى النتيجة بدل تخمين معلومات محذوفة من رقم أربعين أو مئة وستين.

ويعرض الشكل الأصلي الإنتاج اليومي الثابت بجانب التسليم المختلف، مع بيان بداية الثلاثين وترتيب الأحداث. لا يمثل طول شريط الطلب ساعات عمل، ولا يجعل رصيد النهاية طلبًا جديدًا. إن أضفنا مقارنة المزيجين، نضع أ وب باسميهما ونحفظ أن كلا الجدولين يتفقان على المجاميع دون الاتفاق على صفوف كل يوم.

لم نختر أرخص جدول أو أفضل حجم مخزون، لأن السعر والكلفة وقيود التنفيذ غير معطاة. ما أثبتناه أضيق ومفيد: تطابق مجموع الفترة لا يكفي لمواعيد التسليم، وثبات عدد اليوم لا يكفي لمزيجه أو عمله. يستطيع القارئ اختبار ذلك من صفوف أعلنّاها، ثم تعيين المعلومة المطلوبة إذا أراد سؤالًا مختلفًا.

قبل نقل النتيجة إلى تقرير آخر، اكتب الصنف والفترة والوحدة وترتيب الأحداث والفرض الذي حسبت به. لا تجعل مثال المخزون قائمة تعليمات تشغيل أو توقع طلب. جودة القراءة هنا هي حفظ الروابط بين أعمدة معلومة، وإبقاء المجهول باسمه حتى تصل بياناته؛ عندها تصبح مراجعة الرقم النهائي ممكنة دون ادعاء أن الجدول وحده يصف المصنع.