قدرة المضخة: خرج السائل والعمود والدخل الكهربائي

لا تكفي بيانات السائل وحدها لحساب الدخل الكهربائي. في حالتنا يعطي السائل 1.962 كيلوواط، ويصبح المطلوب من العمود 2.616 ، ومن الكهرباء نحو 2.907 عند الكفاءتين المعطاتين. [1][2]

• في الحالة المؤلفة، 36 مترًا مكعبًا في الساعة تساوي 0.01 متر مكعب في الثانية؛ وإدخال 36 بدل 0.01 يجعل النتيجة أكبر 3600 مرة. نستخدم ارتفاع الضخ الكلي المعطى 20 مترًا وكثافة 1000 وتسارع 9.81 ، فيكون الخرج 1.962 كيلوواط.
• تعريف قدرة السائل وعلاقتها بالتدفق والارتفاع يخصان الخرج المفيد؛ وقدرة دخل المضخة هي ما يأخذه عمودها. [1] بكفاءة مضخة 0.75 ومحرك 0.9 واقتران بلا فقد في نموذجنا، نقسم تباعًا لنصل إلى 2.616 ثم 2.906667 كيلوواط، ولا نضرب الكفاءتين في الخرج.
• عند تساوي الارتفاع والسرعة في مقطعي القياس هنا، فرق 250 و 53.8 كيلوپاسكال هو 196.2 ؛ ويعطي مع التدفق نفسه 1.962 كيلوواط. أخذ المخرج وحده يعطي 2.5 ويصف حدًا مختلفًا. لا نختزل ارتفاع الضخ إلى قراءة مخرج واحدة. [2]
• الكثافة 800 بدل 1000 تخفض خرج حالة الارتفاع الثابت إلى 1.5696 كيلوواط، بشرط إبقاء بقية مدخلاتها. أما تثبيت فرق الضغط 196.2 كيلوپاسكال فيرفع الارتفاع إلى 25 مترًا ويبقي الخرج 1.962 ؛ فلا نجمع نتيجتي فرعين مختلفين.
• إذا صارت كفاءة المضخة 0.5 مع بقاء المهمة والمحرك كما هما، يصير الدخل 4.36 كيلوواط. ساعتان في الفرع الأول وساعة في الثاني تجمعان نحو 10.173333 كيلوواط ساعة؛ ومتوسط القدرة خلال الساعات الثلاث نحو 3.391111 كيلوواط.
• إذا عُرفت كفاءة المضخة فقط داخل ⁦0.6–0.8⁩ ، مع ثبات المحرك 0.9 وبقية الحالة، يقع الدخل بين 2.725 و 3.633333 كيلوواط. الكفاءة الأعلى تعطي الطرف الأدنى. لا يصبح متوسط الطرفين توقعًا، ولا يساوي ناتج الكفاءة الوسطى 0.7.
• قبل اعتماد مقارنة، نثبت لكل رقم حد القياس ووحدته وفترته ومدخلاته. أرقام الحالة لا تثبت كفاءة آلة معروضة أو ملاءمة تشغيلها؛ وإذا غابت كفاءة إحدى المرحلتين نترك الدخل مجهولًا أو مشروطًا بدل اختراع قيمة واحدة.

لنبدأ بورقة أسميناها أ. تتضمن تدفقًا حجميًا 36 مترًا مكعبًا في الساعة، وارتفاعًا كليًا 20 مترًا، وكثافة 1000 كيلوغرام لكل متر مكعب. نختار في الحالة تسارع الجاذبية 9.81 مترًا لكل ثانية مربعة. لا يحتاج القارئ إلى اسم جهاز لتتبع هذه المعطيات؛ فهي مجموعة أرقام مترابطة تكفي لبناء خرج المثال، ويجب أن تبقى مجتمعة عند نسخه إلى ورقة مقارنة.

نقسم 36 على 3600 ، عدد ثواني الساعة، فنحصل على 0.01 متر مكعب في الثانية. نختبر التحويل بالعكس: ضرب 0.01 في 3600 يعيد 36. هذه العودة القصيرة تكشف خطأً لا تكشفه خانة الأرقام العشرية وحدها. فمن يكتب 0.001 ينتج 3.6 في الساعة، ومن يترك 36 في خانة التدفق بالثانية يطلب كمية مختلفة تمامًا عن ورقتنا أ.

أما الرقم 20 فلا ننقله إلى خانة الضغط بالكيلوپاسكال. إنه ارتفاع الضخ الكلي الذي اعتمدناه للحالة، لا طول أنبوب أو رقم شاشة ضغط. ويوضح دليل المضخات أن هذا الارتفاع يتصل بمكونات الطاقة بين طرفي القياس. [2] لهذا نذكر هنا أنه معطى مكتمل؛ لا ندعي أننا استخرجناه من قياس واحد، ولا نضيف إليه ارتفاعًا ساكنًا مرة ثانية.

في سجل العمل يمكن وضع سطر للمدخل الأصلي وسطر للتحويل: 36 مترًا مكعبًا في الساعة، ثم 0.01 متر مكعب في الثانية. يحتفظ السطر الأول بما يفهمه صاحب العرض، ويتيح الثاني الحساب. لو اكتفينا بالثاني لكان اكتشاف النسخ الخاطئ أصعب؛ ولو جمعنا الرقمين كمدخلين مستقلين لكررنا المهمة نفسها. نستخدم واحدًا في العملية ونحفظ الآخر للتحقق من الوحدة.

تعطي العلاقة قدرة السائل من الكثافة والجاذبية والتدفق وارتفاع الضخ. [1] في أ نضرب 1000 في 9.81 في 0.01 في 20 ، فنحصل على 1962 واط، أي 1.962 كيلوواط. نفصل كتابة التحويل الأخير عن الضرب حتى يتضح موضع الألف: الواط هو ناتج المدخلات بهذه الوحدات، والكيلوواط أصغر عددًا بألف مرة ويصف المقدار نفسه.

لو استُخدمت 36 كما لو كانت كمية في الثانية، تصبح العملية 1000 في 9.81 في 36 في 20 ، ونحصل على 7,063,200 واط، أو 7063.2 كيلوواط. قسمة الناتج الخطأ على 1.962 تعطي 3600. هذا ليس أثر تقريب أو تدهور كفاءة؛ إنه تغيير وحدة التدفق. ومن المفيد أن تذكر مذكرة التصحيح السبب، لأن تغيير الناتج وحده يترك الخطأ جاهزًا للتكرار.

يمكن التحقق من أ بتجزئة الأرقام بصورة أخرى. حاصل 1000 في 0.01 هو 10 كيلوغرامات في الثانية، وحاصل 9.81 في 20 هو 196.2. ضرب 10 في 196.2 يعيد 1962. لا يخلق هذا الطريق قدرة إضافية، لكنه يساعد على معرفة أين وقع اختلاف ورقتين: هل تبدلت الكمية، أم الارتفاع، أم تحويل الواط؟ هكذا يصبح الرقم قابلًا للمناقشة قبل مقارنة السعر.

ولا نسمي 1.962 هنا كهرباء المحرك. لو كُتب في عرض ثانٍ رقم 2.616 ، فلا يكون العرض الأول أقل استهلاكًا بمجرد أن رقمه أصغر. علينا أولًا معرفة هل الرقم الثاني عند العمود أم عند السائل. في المقارنة التالية تبقى المهمة أ واحدة؛ الذي يتغير هو الحد الذي نراه في السجل. جمع الثلاثة سيكرر انتقال القدرة عبر الحدود بدل أن يحصي ثلاث مهام.

نضيف الآن شرطين معلنين: كفاءة المضخة 0.75 ، وكفاءة المحرك 0.9 ، مع اقتران مباشر بلا فقد في هذا المثال. تفرق المراجع بين القدرة المنقولة إلى السائل وما يؤخذ من العمود، وبين دخل المحرك وخرجه. [1][2] لا نستنتج القيمتين من اسم الشركة أو حجم الجسم. هما مدخلان لهذه الحالة، وعلى عرض حقيقي أن يقدم قيمه المناسبة للمقارنة التي يدعيها.

نقسم 1.962 على 0.75 فنحصل على 2.616 كيلوواط عند العمود. ثم نقسم 2.616 على 0.9 فنحصل على 2.906666667 كيلوواط عند الدخل الكهربائي. ويعيد الفحص العكسي 2.906666667 مضروبة في 0.9 نحو 2.616 ، ثم في 0.75 نحو 1.962. الضرب مفيد في العودة من الدخل إلى الخرج؛ لذلك فإن استعماله في الاتجاه المعاكس يصنع نتيجة أصغر من المطلوب.

الفرق داخل المضخة في أ هو 2.616 ناقص 1.962 ، أي 0.654 كيلوواط. والفرق في المحرك نحو 0.290666667 ؛ وجمعهما نحو 0.944666667 ، وهو أيضًا الفرق بين 2.906666667 و 1.962. نتعامل مع هذه الفروق كحساب انتقال في نموذجنا، لا كتشخيص لموضع سخونة معين. ويمكن تقريب العرض إلى ثلاثة منازل مع إبقاء الأرقام غير المقربة في عملية الجمع.

الكفاءة المشتركة التي افترضناها تساوي 0.75 في 0.9 ، أي 0.675. قسمة الخرج عليها تعيد الدخل نفسه. وإذا وُضع فقد إضافي في الاقتران فلن يصح تجاهله ثم استعمال 0.675 كما هو. لكننا لم نضع ذلك الفقد في الحالة الحالية؛ فلا نضيف احتياطًا مجهولًا إلى الناتج ونقدمه على أنه حساب دقيق، بل نميز النموذج المكتمل عن البيانات التي يلزم طلبها.

نكتب حالة ب تحقق خرج أ بطريق آخر. نفرض تساوي ارتفاع مقطعي القياس وسرعة السائل فيهما، ونثبت الكثافة والتدفق السابقين. نختار ضغط مخرج 250 كيلوپاسكال ومدخل 53.8 كيلوپاسكال على الأساس نفسه. يصبح الفرق 196.2 كيلوپاسكال، أي 196200 پاسكال. في هذه الشروط وحدها يكون حاصل التدفق في فرق الضغط 0.01 في 196200 ، فيعطي 1962 واط.

يعطي تقسيم فرق الضغط على 1000 في 9.81 ارتفاعًا 20 مترًا، فيتفق الطريقان. هذا الاتفاق اختبار لمدخلات ب، وليس ترخيصًا لاختزال كل تركيب إلى عدادين من دون النظر إلى موضعهما. تعرض المراجع علاقة الارتفاع بالطاقة بين المقطعين. [2] وقد أعلنّا مساواة الارتفاع والسرعة هنا حتى لا نحذف مساهمة موجودة ثم نستغرب اختلاف الناتج عن أ.

من يستعمل 250 وحدها يكتب 0.01 في 250000 ، ويحصل على 2500 واط. الزيادة على 1962 هي 538 واط؛ وهي بالضبط 0.01 في ضغط المدخل 53800. وهكذا نرى أثر الحد المنسي بالأرقام. لو كانت قراءة المدخل صفرًا على الأساس المناسب لكان الفرع مختلفًا، لكن لا يحق لنا تغيير 53.8 إلى صفر بصمت كي تصبح الإجابة المألوفة صحيحة.

في ورقة المشتريات يمكن وضع عبارة بجانب ب: نقطتا القياس معرفتان والشروط المتساوية معلنة. لا تكفي عبارة ضغط التشغيل لتقرير أن 250 و 196.2 رقمان قابلان للاستبدال. ومن يسلم ورقة بلا موضع للمدخل قد يكون قد حذف معلومة لا وحدة فقط. نحتفظ عندئذ بالسؤال مفتوحًا، أو نطلب القيمة اللازمة، بدل نسبة الفرق إلى ضعف المضخة أو خطأ المورد.

نؤلف فرع ج بكثافة 800 ، مع بقاء التدفق 0.01 والارتفاع 20 والجاذبية 9.81. يعطي الضرب 1569.6 واط، أي 1.5696 كيلوواط. وإذا أبقينا الكفاءتين المعلنتين كما هما في هذا الفرع، يصبح العمود 2.0928 والدخل نحو 2.325333333 كيلوواط. هذه النتيجة تتبع ما ثبتناه في ج؛ لا تعني أن آلة فعلية ستحافظ تلقائيًا على كفاءتها عند تبديل السائل.

وفي فرع د نثبت بدلًا من ذلك فرق ضغط ب البالغ 196200 پاسكال والتدفق نفسه، ونغير الكثافة إلى 800. الارتفاع الموافق يصبح 196200 مقسومًا على 800 في 9.81 ، أي 25 مترًا. ويظل حاصل التدفق في الفرق 1962 واط. لو أبقينا 20 و 196200 معًا بعد تغيير الكثافة نكون قد جمعنا بيانات فرعين لا تصف حالة واحدة وفق الشروط المعطاة.

لذلك نطرح سؤالًا محددًا عند قراءة عبارة السائل أخف: هل ثُبت ارتفاع الضخ أم فرق الضغط؟ ج ود متفقان في الكثافة والتدفق، لكن الخرج فيهما مختلف. وليس أحدهما تصحيحًا للآخر؛ كلاهما نتيجة لقرار واضح في المدخلات. ويمكن أن يكتب مسؤول المقارنة اسم الفرع فوق كل عمود، ثم يراجع المتغير الثابت قبل أن يشرح نسبة التوفير المتوقعة.

من المفيد أيضًا اختبار النسبة في ج: 1.5696 على 1.962 تساوي 0.8 ، وهي نسبة الكثافتين حين ثبتت بقية العوامل. أما في د فالنسبة واحد لأن زيادة الارتفاع من 20 إلى 25 عوضت النقص. يفسر ذلك لماذا لا ننقل نسبة ⁦20%⁩ من سطر الكثافة إلى سطر الكهرباء في أي عرض نراه؛ فقد يكون العرض مثبتًا على أساس مختلف عن ج.

نعود إلى مهمة أ ونؤلف فرع هـ بكفاءة مضخة 0.5 ومحرك 0.9 ، مع بقاء الاقتران بلا فقد. الخرج يظل 1.962 ، والعمود يصبح 3.924 ، والدخل 4.36 كيلوواط. لا يتضاعف الخرج عندما تزيد خسارة المثال؛ المهمة لم تتغير. الفرق في الدخل بين هـ وأ نحو 1.453333333 كيلوواط، وتستطيع الإدارة مناقشته فقط إذا كان وقت التشغيل والمهمة المقارنة معروفين.

نضع برنامجًا صغيرًا: ساعتان على شروط أ، ثم ساعة على شروط هـ. الجزء الأول يساوي نحو 5.813333333 كيلوواط ساعة، والثاني 4.36 ، والمجموع نحو 10.173333333. لا نجمع 2.906666667 و 4.36 ونسمي الناتج طاقة؛ كل قدرة تحتاج مدتها. كما لا نفترض ثلاث ساعات لكل فرع، لأن ذلك يصف ست ساعات تختلف عن البرنامج الذي كتبناه.

قسمة الطاقة على ثلاث ساعات تعطي متوسط قدرة نحو 3.391111111 كيلوواط. أما المتوسط الحسابي البسيط لقدرتي الفرعين فيعطي نحو 3.633333333 ، وكأنه منح كل فرع نصف الوقت. الفارق هنا نتيجة وزن الزمن، لا خلاف بين جهازين. ويمنح هذا المثال صاحب الميزانية طريقة لفحص جدول تشغيل صغير قبل تحويله إلى تكلفة بسعر لم ندخله في الحالة.

لو قورن البرنامج ببرنامج ثلاث ساعات كلها على أ، تكون طاقة الأخير 8.72 كيلوواط ساعة. الزيادة نحو 1.453333333 ، لأن ساعة واحدة فقط استبدلت. ولو قارناه بثلاث ساعات كلها على هـ لكانت الطاقة 13.08 ، ولتغير اتجاه الفرق. يجب أن يحمل كل تقرير اسم البرنامج المرجعي؛ فالزيادة أو الوفرة لا تعيشان كرقم مستقل عن الشيء الذي قيس الفرق منه.

لنفترض أن ورقة أخيرة تعطي مهمة أ وكفاءة المحرك 0.9 ، لكنها لا تعطي للمضخة إلا مجالًا من 0.6 إلى 0.8. عند 0.8 يكون الدخل 1.962 على 0.72 ، أي 2.725 كيلوواط. وعند 0.6 يكون 1.962 على 0.54 ، أي نحو 3.633333333. لا نرتب طرفي الدخل كما رتبت الكفاءة؛ فالقسمة هنا تعكس الاتجاه ضمن المدخلات الموجبة التي أعلنّاها.

متوسط طرفي الدخل نحو 3.179166667 ، بينما وضع كفاءة 0.7 في العملية يعطي نحو 3.114285714. الفرق يبين أن متوسط المدخلين لا يحفظ بالضرورة متوسط الناتجين. ولم نعط احتمالات للكفاءات، لذلك لا يسمى أي منهما استهلاكًا متوقعًا. يمكن استخدام المجال في مقارنة مشروطة، لكن لا يجوز تحويل أحد رقمي الوسط إلى ضمان من عرض لا يحوي تلك المعلومة.

وإذا غابت كفاءة المحرك أيضًا فإن مجال المضخة وحده لا يكمل السلسلة. نحتفظ بالخرج 1.962 باعتباره ناتج مدخلات أ، ويمكننا كتابة علاقة مشروطة للدخل، لكن لا نسد الخانة بنسبة اخترناها من مثال سابق. هذا الفصل يحمي المقارنة من رقم أنيق ظاهريًا لا يتبعه سند في الورقة. وهو يسمح بتحديد طلب المعلومات: القيمة المفقودة وحدود الحالة التي تمثلها، لا اسم جهاز آخر.

تضم ورقة المقارنة المفيدة إذن المهمة المعطاة، تحويل التدفق، حد كل قدرة، الكفاءات المستخدمة، ومدد البرنامج إن وجدت. وقد فصلت حالاتنا الارتفاع الثابت عن فرق الضغط الثابت، وأبقت كل فرع باسمه. بعد ذلك يمكن مناقشة سعر العرض على أساس واضح. أما نتائجنا العددية فتبقى نتائج الحالات المؤلفة؛ لا تثبت قدرة لوحة بعينها أو صلاحية تشغيلها من دون بياناتها الفعلية.