NPSH المتاح والمطلوب: الفارق والمعيار

قارن المتاح بالمطلوب في الحالة والمرجع والمعيار المحددين. [1] الفارق الموجب عن قيمة NPSH3 لا يكفي وحده لادعاء انعدام التجويف؛ في بطاقاتنا نختبر شرطًا حسابيًا معلومًا، ولا نصدر ضمان تشغيل.

• في البطاقة أ نعلن شرطًا موحدًا وتدفقًا 30 مترًا مكعبًا في الساعة، والمتاح 6 أمتار والمطلوب 4.5 وفق NPSH3. الفارق 1.5 متر، والنسبة أربعة أثلاث ونحو 1.333333. لا نجمع مقدارين بالمتر ثم نسمي المجموع فارقًا.
• المطلوب حسب NPSH3 يتعلق بانخفاض ارتفاع المضخة ثلاثة بالمئة، وليس ببداية ظهور الفقاعات. [1] في مثال حسابي مستقل، ارتفاع مرجعي 40 يصبح 38.8 بعد نقصان ⁦3%⁩ منه. لا يساوي هذا نقصان المتاح ⁦3%⁩ أو شرطًا لهامش عام.
• نؤلف ب عند تدفق 40: متاح 5 ومطلوب 5 ، فالفارق صفر. ونؤلف ج عند 50: متاح 4.5 ومطلوب 5.2 ، فالفارق سالب 0.7. لا ننقل مطلوب أ عند 30 إلى ب أو ج، ولا نستنتج من هذه البطاقات منحنى جهاز حقيقي.
• في البطاقة د، متاح 10 ومطلوب 8: الفارق 2 متر، والنسبة 1.25. د أكبر من أ في الفارق وأصغر في النسبة. شرط مؤلف لفارق لا يقل عن 1.7 يحققه د فقط، وشرط نسبة لا تقل عن 1.3 يحققه أ فقط.
• إذا حددنا لأ شرطًا مؤلفًا: فارق لا يقل عن متر واحد، فحد المتاح 5.5 مع مطلوب 4.5. أما شرط نسبة 1.3 فيحتاج 5.85. ليست القاعدتان متكافئتين، ولا ننسب أيًا منهما إلى توصية مصنع أو مواصفة عامة.
• في فرع يسمح بجميع أزواج متاح ⁦5.5–6.5⁩ ومطلوب ⁦4.2–4.8⁩ ، الفارق بين 0.7 و 2.3 متر، والنسبة نحو ⁦1.145833–1.547619⁩. لا يحسم المجال شرط المتر الواحد؛ وتطبيق المدخلات الوسطية لا يثبت قيمة متوقعة.
• في بطاقتين مؤلفتين بالشرط نفسه نعطي مطلوبًا 4.5 وفق NPSH3 ، ومطلوبًا 6.2 وفق معيار بداية التجويف. متاح 6 أعلى من الأول وأقل من الثاني؛ تغيير معيار المطلوب يغير السؤال. نحفظ اسم المعيار والحالة والوحدة مع النتيجة، ولا نكتفي بكلمة مطلوب.

نسمّي الحالة الأولى أ، ونعطيها معدل التدفق [2] مقدار 30 مترًا مكعبًا في الساعة. في بطاقتها المتاح 6 أمتار والمطلوب 4.5 وفق NPSH3. نعلن أنهما يخصان المرجع والحالة المحددين في المثال، وأن معيار المطلوب مكتوب. هذه مقادير اخترناها مباشرة، لا حساب مستخرج من عمق خزان أو ارتفاع عن البحر أو حرارة ماء. يبقى كل واحد في خانته باسمه ووحدته.

الفارق الذي سنستعمله يساوي المتاح ناقص المطلوب: 6 ناقص 4.5 يساوي 1.5 متر. أما جمعهما فيعطي 10.5 متر، وهو ليس الفارق. قد تبدو العملية واضحة حين تكون الخانتان أمامنا، لكنها تلتبس إذا نسخ التقرير عددًا واحدًا بعنوان احتياط دون تعريف. نضع ترتيب الطرح مع النتيجة حتى تبقى الإشارة ذات معنى عند قراءة فرع آخر.

والنسبة تساوي المتاح مقسومًا على المطلوب: 6 على 4.5 ، أي أربعة أثلاث ونحو 1.333333. إنها بلا وحدة، بخلاف الفارق بالمتر. والزيادة نسبة إلى المطلوب نحو ⁦33.3333%⁩، بينما الفارق منسوبًا إلى المتاح هو ⁦25%⁩. كلاهما من أعداد أ، لكن المقامين مختلفان. لا نكتب احتياط ⁦25%⁩ أو ⁦33%⁩ ثم نحذف أساس النسبة من البطاقة.

معيار المطلوب يتصل بنقطة التشغيل. [1] لذلك يحفظ مثالنا اسم المعيار مع القيمة، ولا يكتفي بالتشابه في وحدة المتر. تقارب رقمين في الوحدة لا يثبت أنهما يمثلان شرطًا واحدًا أو سؤالًا واحدًا للمضخة.

يعرض المسرد NPSH3 ضمن معايير التجويف، ويربطه بانخفاض ارتفاع المضخة ثلاثة بالمئة، ويميزه عن معيار البداية. [1] لا نحول عبارة ثلاثة بالمئة إلى تعليمات بإضافة ⁦3%⁩ إلى المتاح أو المطلوب. فهي في هذا الموضع تصف معيار انخفاض، بينما الهامش الذي اختبرناه في أ يصف فرق مقدارين للسحب. الاسم الدقيق يمنع نقل نسبة من خانة إلى خانة أخرى.

لنفكك النسبة وحدها بمثال حسابي مستقل: نعطي ارتفاعًا مرجعيًا 40 مترًا، ونقصانًا ⁦3%⁩ منه. حاصل 40 في 0.03 يساوي 1.2 ، والباقي 38.8. هذا حساب للارتفاع الذي اخترناه، وليس قيمة متاح أو مطلوب جديدة. لو غيرنا المرجع إلى 50 لكان النقصان 1.5 والباقي 48.5؛ لذلك لا يحمل عنوان ثلاثة بالمئة مقدارًا ثابتًا بالمتر لكل حالة.

نلاحظ أن 1.5 ظهر في المثال الثاني وفي فارق بطاقة أ أيضًا. تساوي العدد لا يربط السؤالين: هنا هو نقصان من مرجع 50 ، وهناك فرق 6 و4.5. لا ننقل أحدهما مكان الآخر بسبب هذا التوافق العددي. يجب أن يعرف القارئ ما الذي جرى طرحه أو ضربه ومن أي مرجع، بدل أن تبدو كل خانة تحمل مترًا قابلة للاستبدال بأي خانة أخرى.

والانخفاض الموصوف ليس حكمًا على نسبة التدفق أو مقدار الكهرباء أو العمر المتبقي للآلة. لم تقدم بطاقاتنا بيانات لهذه الخانات، ولا نستخرجها من الثلاثة بالمئة. ما نحتاجه في المقارنة أن يبقى اسم معيار المطلوب واضحًا، وأن لا تتحول نتيجة حسابية تخص معيارًا بعينه إلى ادعاء أوسع من السؤال الذي عرّف القيمة في الأصل.

نضيف البطاقة ب عند تدفق 40 مترًا مكعبًا في الساعة، ونعطيها متاحًا 5 ومطلوبًا 5 أمتار. الفارق صفر والنسبة واحد. ليست ب استمرارًا لتجربة فعلية، بل بطاقة أخرى ضمن مثالنا المؤلف. المساواة لا تعطي الفارق 1.5 الذي وجدناه عند تدفق 30 في أ؛ فكل من المتاح والمطلوب هنا له قيمته المعطاة تحت اسم البطاقة الجديدة.

ولو أخذنا مطلوب أ 4.5 ووضعناه أمام متاح ب 5 ، لظهر فارق 0.5. العملية الحسابية صحيحة لهذين العددين، لكن جمعهما لا يصف ب كما كتبناها. حُذفت صلة المطلوب بنقطة بطاقته عند النقل. لهذا نكتب التدفق في السطر نفسه، أو نحفظ علاقة واضحة بين الجدولين قبل إجراء المقارنة، بدل اختيار المطلوب الأصغر من أي موضع في الملف.

نؤلف البطاقة ج عند تدفق 50: متاح 4.5 ومطلوب 5.2. الفارق سالب 0.7 متر، والنسبة 45 على 52 ونحو 0.865385. لا نحذف إشارة السالب ونسمّي 0.7 فائضًا، ولا نكتفي بقول إن الخانتين متقاربتان. المطلوب المعطى أكبر من المتاح في هذه البطاقة، وهذا جواب السؤال العددي الذي يسمح به السطر، دون ملء بيانات جهاز لم نعطها.

ليست البطاقات الثلاث منحنى جرى التحقق من صلاحيته بين النقاط. قد نستعملها جدولًا لمقارنة نهايات معلنة، لكننا لم نقدم نموذجًا للاستيفاء أو علاقة عامة بتغير التدفق. وإذا سأل عرض عن نقطة 35 فلا نستخرج قيمة لها تلقائيًا من منتصف أ وب وننسبها إلى المصنع؛ يكون ذلك فرعًا إضافيًا يحتاج إلى قاعدة معلنة ومبرر مستقل.

نؤلف البطاقة د، ونعطيها متاحًا 10 ومطلوبًا 8 أمتار، مع تعريف واضح لظروفها ومعيارها في الحالة المؤلفة. الفارق 2 متر، والنسبة 1.25. نقارن حاصلين رياضيين لهذه البطاقة وحاصلين لأ؛ لا نزعم أن الجهازين متبادلان في التشغيل أو أن شروط مهمة حقيقية متساوية لمجرد ظهورهما على صفحة واحدة. السؤال هنا عن ترتيب مقياسين مختلفين.

فارق د 2 أكبر من فارق أ 1.5 بمقدار 0.5 متر. لكن نسبة د 1.25 أصغر من نسبة أ أربعة أثلاث بفارق واحد على اثني عشر ونحو 0.083333. عندما يكبر المقام يمكن لفارق أكبر أن يمثل حصة أصغر منه. لذلك لا نستنتج من الفارق وحده أن نسبة المتاح إلى المطلوب أكبر أيضًا؛ المثال يعطي عكس ذلك مباشرة.

نختار اختبارًا عدديًا للفارق: لا يقل عن 1.7 متر. د يحققه وأ لا يحققه. ثم نختار اختبارًا مستقلًا للنسبة: لا تقل عن 1.3. أ يحققه ود لا يحققه. لم يحدث خلاف في الحساب، بل تغير تعريف الاختبار. وقد تبدو ورقتان متعارضتين إذا كتبت إحداهما يحقق وحذفت اسم الفارق، وكتبت الأخرى لا يحقق وحذفت اسم النسبة.

ولا ننسب 1.7 أو 1.3 إلى توصية مصنع أو هامش معياري؛ إنها حدود اخترناها لتفسير المقارنة. إذا كان ملف حقيقي يستعمل حدًا محددًا، نحتاج إلى تعريفه وتطبيقه المعني قبل استعماله. لكن أمثلتنا تعلّم فرقًا أصغر وأساسيًا: لا يمكن استبدال حد بالمتر بحد نسبي دون المرور بقيمة المطلوب التي تربط الحسابين في كل بطاقة.

نعود إلى مطلوب أ 4.5 ، ونختار في اختبار مستقل فارقًا لا يقل عن متر واحد. لكي يتحقق الشرط يجب أن يكون المتاح 4.5 زائد 1 ، أي 5.5 على الأقل. عند متاح 6 في أ يزيد الفارق على حدنا نصف متر. ذكر الحد المطلوب يجعل النتيجة قابلة لإعادة الحساب، بدل كتابة احتياط كاف دون أن يعرف القارئ كافيًا بالنسبة إلى ماذا.

أما إذا اختبرنا نسبة لا تقل عن 1.3 ، فإن حد المتاح يصبح 4.5 في 1.3 ، أي 5.85. عند متاح 6 يزيد على هذا الحد 0.15. ليس 5.85 هو 5.5 ؛ تحويل الشرطين كشف اختلافهما. ويمكن لمتاح نختاره 5.7 أن يحقق الأول بفارق 1.2 ، لكنه لا يحقق الثاني لأن 5.7 على 4.5 يساوي نحو 1.266667.

ولو كان المطلوب 8 كما في د، لكان حد المتاح مع فارق متر واحد 9 ، ومع نسبة 1.3 مقدار 10.4. متاح د 10 يحقق الأول دون الثاني. هذا التطبيق يوضح سبب تغير الترتيب السابق، دون أن يدعي صلاحية الهامشين لمضخات العالم. شرط الفارق يضيف مقدارًا ثابتًا، وشرط النسبة يضيف ⁦30%⁩ من مطلوب البطاقة، فيختلف المقدار حين يتغير المطلوب.

وإذا كان المطلوب غير معلوم، فإن معرفة قاعدة الاختبار وحدها لا تعطي حد متاح عدديًا. لا نضع مطلوبًا من بطاقة أخرى كي نكمل الحساب. كذلك لا نجمع الحدين 5.5 و5.85 بوصفهما مطلوبين إضافيين؛ إنهما إجابتان لشرطين مستقلين. وإن اشترطت الورقة الاثنين معًا، يكفي في حالة أ أن يبلغ المتاح الحد الأكبر 5.85، لأن المقارنة هنا في الخانة نفسها.

نؤلف فرعًا يسمح بجميع الأزواج التي يكون فيها المتاح بين 5.5 و6.5 والمطلوب بين 4.2 و4.8 أمتار. هذا شرط على مجموعة الحالات، لا تقدير لدقة قياس أو جهاز. أصغر فارق عند أصغر متاح وأكبر مطلوب: 5.5 ناقص 4.8 يساوي 0.7. وأكبر فارق عند 6.5 و4.2 ، فيساوي 2.3. يسمح تعريفنا باجتماع هذين الركنين.

أصغر نسبة في المجموعة 5.5 على 4.8 ، أي 55 على 48 ونحو 1.145833. وأكبرها 6.5 على 4.2 ، أي 65 على 42 ونحو 1.547619. المقادير موجبة كما اخترناها، لذلك نرتب الحدين بهذا الاتجاه. لو كان الملف يعطي علاقة تمنع اجتماع بعض الطرفين، لاحتجنا إلى تطبيقها؛ أما فرعنا فصرّح بإمكان جميع الأزواج بدل إخفاء هذا الشرط.

حد الفارق متر واحد داخل المجال ⁦0.7–2.3⁩ ، فلا يتحقق في كل الحالات ولا يفشل في كلها. اختيار مدخلين وسطيين 6 و4.5 يعيد فارق أ 1.5 ونسبته أربعة أثلاث، لكنه لا يثبت أن هذه الحالة أكثر احتمالًا. لم نعط توزيعًا للمدخلات أو زمنًا تقضيه المضخة عند كل زوج، ولذلك لا نسمي حاصل الوسط قيمة متوقعة للتشغيل.

وفي فرع آخر نثبت المتاح 6 ونبقي المطلوب فقط بين 4.2 و4.8. يصبح الفارق ⁦1.2–1.8⁩ ، فيحقق كل المجال شرط المتر الواحد الذي اخترناه. لكن النسبة عند مطلوب 4.8 تساوي 1.25 ، فلا يحقق كل المجال شرط 1.3. قد تكفي المعلومات لحكم شامل على اختبار، بينما تترك اختبارًا آخر غير محسوم؛ نذكر اسم الاختبار مع كل حكم.

نؤلف بطاقتين بالشرط نفسه لأغراض المقارنة، نعطي الأولى مطلوبًا 4.5 وفق NPSH3 ، والثانية مطلوبًا 6.2 وفق معيار بداية التجويف. هذه قيم اخترناها ولا ننسبها إلى منحنى KSB أو مضخة حقيقية. نثبت متاحًا 6. عند المقارنة بالأولى يكون الفارق 1.5 ، وعند المقارنة بالثانية يكون سالب 0.2. تغير عنوان المطلوب مع العدد، فتغير السؤال الذي نختبره.

المعياران مختلفان كما بينت الخلاصة. [1] في بطاقاتنا المتاح أعلى من قيمة الأول المكتوب NPSH3 ، لكنه أقل من قيمة البطاقة المسماة بداية التجويف. لا نأخذ نجاح المقارنة الأولى برهانًا على تحقق الثانية، ولا نحذف البطاقة الثانية من وصف النتيجة.

وبالمثل، إذا ظهرت في الملف قيمة مطلوب بلا معيار أو بلا بيان للحالة، لا يستعيدها الفرق العددي وحده. يمكن حساب 6 ناقص قيمة موجبة معروفة، لكن معرفة حاصل الطرح لا تحدد معنى تلك القيمة. نحفظ وصف البيانات كما قدمته الجهة، أو نذكر النقص بدل اختراع تفسير يجعله مناسبًا للاستنتاج الذي تريد ورقة المشتريات الوصول إليه.

تجعل البطاقة الواضحة التدفق والمرجع ومعيار المطلوب والمقدارين والفارق أو النسبة ظاهرين معًا. وتضيف تعريف الحد إذا أُريد اختبار شرط. فصلت أمثلتنا بين المتر والنسبة، وبين حالة وأخرى، وبين قيمة ومجال، وبين معيارين؛ ما تثبته الأرقام ينتهي عند هذه الأسئلة المعلنة. أما اختيار جهاز وضمان تشغيله فيحتاجان بيانات ومتطلبات تتجاوز البطاقات المؤلفة التي عرضناها هنا.