نقطة إعادة الطلب: استهلاك المهلة ليس حجم الدفعة

في حالة مؤلفة، استهلاك 18 وحدة كل يوم خلال خمسة أيام يساوي 90 وحدة. بإضافة احتياطي معطى 30 تصبح نقطة الطلب المحسوبة 120. هذا جواب عن مدخلات المهلة والاستهلاك والاحتياطي، وليس حجم دفعة 80 أو 160. مع تأخر مستقل إلى سبعة أيام، يحتاج الاستهلاك 126 أمام رصيد بداية 120، فتظهر حاجة غير ملباة قدرها ست وحدات.

• نستخدم صيغة المحاضرة المختارة: نقطة الطلب تساوي طلب المهلة مع مخزون الأمان. [1] احتياطينا 30 معطى للتعليم، لا نسبة موصى بها ولا كمية ثبت أنها تحقق احتمال خدمة محددًا.
• نثبت استهلاكًا 18 وحدة يوميًا، ومهلة خمسة أيام، دون طلب سابق مفتوح أو حجز أو حركة أخرى. حاصل الضرب 90، ثم نجمع 30 فنجد 120. جميع الأرقام تخص الصنف نفسه ووحدة كمية واحدة.
• نبدأ برصيد مؤلف 120 بعد إصدار الدفعة عند بداية اليوم الأول. بعد استهلاك الأيام الخمسة تصبح الأرصدة 102 و 84 و 66 و 48 و 30. يصل التوريد بعد استهلاك اليوم الخامس؛ لا نضيف كمية الوصول قبل موعدها.
• في فرع متأخر مستقل يصل التوريد بعد استهلاك اليوم السابع. الطلب المتراكم 126، لكن الرصيد الأول 120؛ بعد اليوم السادس يبقى 12، وفي السابع تحتاج الحالة 18، فتترك ستًا غير ملباة. لا نسجل مخزونًا ماديًا سالبًا.
• تغيير المعدل إلى 24 مع خمسة أيام يعطي عتبة 150، وتغيير المهلة إلى سبعة مع معدل 18 يعطي 156، وتغييرهما معًا يعطي 198. نبقي الاحتياطي 30 في الحالات الثلاث؛ كل حالة بديلة مستقلة.
• مهلة خمسة أسابيع، إذا اخترنا الأسبوع سبعة أيام واستهلاكًا في كل يوم، تساوي 35 يومًا. طلبها 630 ومع الاحتياطي تصبح العتبة 660، لا 120. الاسم خمسة لا يكفي قبل معرفة وحدة الزمن.
• مع معدل مجهول بين 16 و 20 ومهلة بين أربع وستة أيام، وجميع التركيبات مسموحة في فرعنا، فالعتبة بين 94 و 150. مدخلا الوسط يعطيان 120، بينما منتصف الطرفين 122؛ لا يمثل أي منهما توقعًا مثبتًا من المجالات. وإذا ثبتت المهلة خمسة أيام، يصبح المجال 110 إلى 130 مع بقاء المعدل مجهولًا والاحتياطي 30.
• إذا أعطينا احتياطيًا صفرًا، تصبح العتبة 90 في الحالة الأولى. أما الخانة المجهولة فلا تصبح صفرًا تلقائيًا. والدفعة 80 أو 160 تغير رصيد الوصول في فرعها دون تغيير عتبة مدخلاتنا الأصلية؛ احفظ التوقيت والمقادير بالاسم. وفي فرع مستقل بمعدل أو مهلة صفر واحتياطي 30، يصبح جزء الاستهلاك صفرًا والعتبة 30؛ لا نستنتج قرار شراء.

نختار صنفًا واحدًا من قطع ورقية مؤلفة، ونعده بوحدة القطعة طوال المقال. نعطيه استهلاكًا ثابتًا قدره 18 قطعة كل يوم، ونعلن مهلة خمسة أيام كاملة. لا توجد كمية تالفة أو تحويل من مخزن آخر أو حجز لعميل أو توريد مفتوح سابق. هذه معلومات مكتملة اخترناها للحساب، وليست وصف نظام مخازن فعلي.

نعطي أيضًا احتياطيًا مقداره 30 قطعة. لم نحسبه من تقلب الطلب، ولا من تأخر مورد، ولا من تكلفة عجز. سنرى ما يصنعه وجوده في هذا المثال، لكن النتيجة لا تثبت سبب اختيار الثلاثين أو أنها تناسب أي صنف آخر. من الخطأ إضافة حكم على كفاية الاحتياطي إلى مجرد استعماله في جمع صحيح.

ولكي لا يلتبس ترتيب الأحداث، نحدد الوصول بعد استهلاك اليوم الخامس في الحالة الأساسية. الفترة بين بداية الحساب والوصول معلنة، ولا تشمل إجراءات إضافية لم نعطها. إذا قرأنا ملفًا مختلفًا فيه مهلة للشحن وحده وأيام لاعتماد الطلب، فلن نضيف تلك المعلومات إلى ملفنا بصمت؛ تصبح حالة أخرى تحتاج تعريف حدودها.

لا نجمع وحدات صنفين لأنهما يشتركان في اسم قطعة. قد تكون واحدة صغيرة والأخرى مجموعة قطع، وقد تختلف معدلات استهلاكهما. نحن حسمنا هذه المسألة باختيار صنف متجانس. كذلك لا نحول عددًا في مخزن بعيد إلى كمية متاحة عند نقطة القياس دون معلومة عن دخوله ضمن حدود الحالة وتوقيت وصوله.

خلال الأيام الخمسة، يعطي المعدل الثابت 18 مضروبًا في خمسة مقدارًا قدره 90 قطعة. وحدة المعدل قطعة لكل يوم، ووحدة المهلة يوم، فتختفي وحدة اليوم ويبقى عدد القطع. نضيف إليه الثلاثين من وحدة القطعة نفسها، فيكون الناتج 120. لا نجمع الأيام مع القطع أو نضع المدة في مقام جمع لا يحتاج قسمة.

تتكون العتبة هنا من جزأين معلومين: تسعون تخص استهلاك الفترة التي اخترناها، وثلاثون تخص الاحتياطي المفروض. إذا عرض رسمنا شريطًا من 120، نقسمه على هذا الأساس ونكتب اسم كل جزء. طول الاحتياطي في الرسم لا يثبت احتمال عدم النفاد؛ هو تمثيل للعدد الذي وضعناه في بطاقة المدخلات.

ولو عرفنا المجموع 120 وحده، لا نستطيع استعادة معدل 18 ومهلة خمسة واحتياطي 30 بصورة وحيدة. مثلًا، معدل 15 خلال ستة أيام مع الاحتياطي نفسه يعطي المجموع نفسه. هذه بطاقة بديلة مؤلفة تبين أن تطابق العتبة لا يثبت تطابق السبب، ولا تجعل أحد المعدلين قياسًا للآخر.

ولا نستعمل كلمة متوسط لإخفاء أن معدلنا ثابت مفروض. في بيانات عشوائية، معرفة متوسطين وحدها لا تمنحنا جميع العلاقات اللازمة لكل حالة. هنا تجنبنا ذلك السؤال بإعلان الاستهلاك نفسه في كل يوم والمهلة المحددة. المقصود تدقيق صيغة ومدخلات، لا تقدير توزيع احتمالي أو إعادة إنتاج حسابات المحاضرة الأخرى.

نفتح سجلًا مؤلفًا تابعًا للحالة الأساسية. رصيد بداية اليوم الأول 120، وقد أصدرنا الدفعة بالفعل عند تلك البداية. لا نكرر إصدارها عند نهاية كل يوم في هذا السجل. لم نعط حجمها بعد، لأننا نريد أولًا تتبع ما بقي من الكمية الموجودة حتى موعد وصول الدفعة التي وضعناها في القصة.

بعد اليوم الأول نطرح 18، فيبقى 102. بعد الثاني يبقى 84، ثم 66 في الثالث، و 48 في الرابع، و 30 في الخامس. الفرق بين كل رصيدين متتاليين 18، والفرق بين الأول وآخر يوم 90. يعود جمع المستهلك مع الباقي إلى 120، وهو فحص مستقل لاتساق سجلنا.

الأرصدة قيم عند تواريخ مختلفة، فلا نجمع 102 و 84 و 66 لنقول إنها كمية موجودة في نهاية اليوم الثالث. جزء كبير من القطع ظهر في أكثر من لقطة ثم استهلك لاحقًا. إذا أردنا رصيد تلك النهاية، فالجواب 66 فقط. أما مجموع السحوبات الثلاث الأولى فهو 54، وله سؤال ووحدة فترة مختلفان.

ويأتي الوصول بعد استهلاك اليوم الخامس حسب ترتيبنا المعلن. قبل الوصول يوجد 30 من الكمية الأصلية، لا كمية الدفعة الجديدة. بطاقة تقول نهاية اليوم الخامس قبل الوصول تختلف عن بطاقة بعد الوصول. تثبيت ترتيب الحدثين يمنع تقريرًا يبدو متناقضًا لأن شخصًا جمع الدفعة في موعد أسبق من موعدها المفروض.

ننسخ الحالة الأولى إلى فرع مستقل يتأخر فيه الوصول حتى ما بعد استهلاك اليوم السابع. لا نعدل الرصيد الأول 120 أو المعدل 18، ولا نضيف توريدًا في الأيام السابقة. كانت الأيام الخمسة ستستهلك 90 وتترك 30، لكن الفرع الجديد يحتاج يومين آخرين من الاستهلاك قبل أن تأتي الدفعة.

في اليوم السادس يحتاج السجل 18 من الباقي 30، فيصبح المتاح 12. وفي اليوم السابع نضع طلبًا قدره 18 أمام تلك الاثنتي عشرة. يلبى 12 فقط من المخزون الموجود، ويبقى ست من طلب ذلك اليوم غير ملباة. مجموع الطلب خلال السبعة 126، ومجموع ما كان متاحًا أولًا 120.

لا نكتب رصيدًا ماديًا سالبًا ستًا كأن المستودع يحتوي عددًا سالبًا من القطع. يمكن إظهار عمود منفصل للحاجة غير الملباة مع رصيد متاح صفر. ولم نعط ما سيحدث للحاجة الست بعد وصول الدفعة: قد تختلف معالجتها حسب الحالة، لذلك لا نخترع موعد تسليم أو تعويض أو إلغاء.

تبين هذه الأرقام حدود الثلاثين في فرعنا، ولا تعطي مقدار احتياطي موصى به. لكي نجعل نقطة الطلب في بطاقة سبعة أيام مع احتياطي 30، نعيد المدخلات فنحصل على 18 في سبعة مع 30، أي 156. لكن ذلك الحساب يخص بطاقة مختلفة؛ لا يبدل الرصيد 120 الذي أعطيناه عند بداية فرع التأخر.

نعود إلى الوصول الأساسي بعد استهلاك اليوم الخامس، عندما بقي 30. نعطي الآن بديلين مستقلين لحجم الدفعة: 80 قطعة في الأول، و 160 في الثاني. كلا البديلين يصل في الموعد نفسه كاملًا، ولم نقدم رسمًا أو حدًا أدنى أو خصم شراء أو تكلفة. اختيار الحجم هنا فرض إضافي ظاهر، لا نتيجة نقطة الطلب.

بعد وصول 80 يصبح الرصيد 110، وبعد وصول 160 يصبح 190. الفرق بين الرصيدين 80، وهو الفرق بين الدفعتين. لم يتغير الاستهلاك اليومي أو المهلة أو الاحتياطي في أي بطاقة منهما، ولذلك لا يعيد تغيير الحجم وحده حساب العتبة الأصلية 120 أو يحولها إلى 80 أو 160.

ولا نقسم 120 على 80 لنستخرج عدد طلبات سنويًا. لم نقدم طلب السنة أو سياسة تكرار الدفعات أو توقيت الطلب التالي. العدد 120 يخص جزأي عتبة الحالة الأولى، والعدد 80 حجم وصول في بديلها. تشابه وحدة القطع يسمح بطرح بعض الأعداد في سؤال محدد، لكنه لا يختار معنى اقتصاديًا لأي قسمة نقترحها.

لو قرأ شخص الرصيد 190 دون معرفة لحظة وصول الدفعة، فقد يفسره زيادة في نقطة الطلب. السجل يمنع ذلك: هذه لقطة بعد وصول 160 إلى باقي 30. أما العتبة فمحفوظة من مدخلاتها. نحتاج عنوان الرقم وتاريخه معًا؛ خانة كمية وحدها لا تميز الرصيد من العتبة أو من حجم وصول جديد.

في ثلاثة بدائل معلنة، نغير المعدل وحده أو المهلة وحدها أو كليهما، مع ثبات الاحتياطي 30. معدل 24 خلال خمسة أيام يعطي 120 من الاستهلاك وعتبة 150. معدل 18 خلال سبعة يعطي 126 وعتبة 156. معدل 24 خلال سبعة يعطي 168 وعتبة 198. لا نجمع البدائل إلى سيناريو واحد.

الزيادة من 120 الأصلية إلى 198 في البديل الأخير مقدارها 78. ليست مجموع زيادة 30 وزيادة 36 من البديلين المفردين، لأن حاصل الضرب يتضمن أثر تغيير المدخلين معًا. الفرق الإضافي 12 يساوي زيادة المعدل الست مضروبة في زيادة المهلة اليومين. هذه علاقة جبرية في الأعداد المفروضة، لا تفسير لتغير مخزون شركة.

نضيف اختبار وحدة مستقلًا: المهلة خمسة أسابيع، ونختار الأسبوع سبعة أيام، مع الاستهلاك في كل يوم من تلك الأيام. تصير الفترة 35 يومًا. ضرب 18 في 35 يعطي 630، ومع 30 يصبح الناتج 660. لم نعتبر الأسبوع خمسة أيام عمل، ولم نعط عطلات أو انقطاع استهلاك خلاله.

كتابة العدد خمسة في خانة عنوانها أيام بدل أسابيع تعطي 120 وتخفي فرقًا قدره 540 قطعة عن البطاقة التي أعلنّاها. السبب تبديل وحدة الزمن، وليس خطأ جمع الثلاثين. لذلك يبقى عنوان الوحدة ملازمًا للقيمة، ولا ننقل خمسة إلى برنامج أو جدول آخر قبل حفظ معنى المهلة والاستعمال اليومي الذي اقترن بها.

نؤلف بطاقة مستقلة لا نعرف فيها المعدل بدقة: يقع بين 16 و 20 قطعة يوميًا. والمهلة بين أربعة وستة أيام، والاحتياطي معلوم عند 30. نعلن أن جميع تركيبات هذين المجالين مسموحة داخل السؤال؛ لا توجد معلومة تربط طرفًا من المعدل بموعد مختلف. وهذه الحدود ليست تقديرات لمورد أو توقعًا لطلب.

أقل حاصل ضرب هو 16 في أربعة، أي 64، فتكون العتبة 94 بعد الإضافة. أكبره 20 في ستة، أي 120، فتكون العتبة 150. المدخلات موجبة، لذلك يكبر حاصل الضرب عند زيادة كل منها مع ثبات الآخر. نعرض المجال بدل تثبيت قيمة واحدة لم تقدم لنا بيانات تكفي لاختيارها.

منتصف المعدلين 18 ومنتصف المهلتين خمسة، فيعطي استعمالهما 120 مع الاحتياطي. أما منتصف نتيجتي الطرفين 94 و 150 فهو 122. العمليتان مختلفتان لأننا نضرب المدخلين قبل الجمع. لا نرفع إحداهما إلى متوسط متوقع أو درجة ثقة؛ لم نعط احتمالات القيم أو عدد الملاحظات أو علاقة مشتركة بينهما.

إذا وصلت لاحقًا معلومة تثبت المهلة خمسة بالضبط، نعيد المجال مع إبقاء المعدل مجهولًا: 16 في خمسة مع 30 يساوي 110، و 20 في خمسة مع 30 يساوي 130. ضاق المجال لأن مدخلًا أصبح معلومًا، لا لأننا اخترنا تقريبًا أجمل. أما غياب مقدار الاحتياطي أيضًا فيحتاج بيانًا جديدًا بدل استمرار استعمال الثلاثين من بطاقة أخرى.

إذا اخترنا احتياطيًا معلومًا صفرًا في الحالة الأساسية، يصبح الناتج 90، لأن استهلاك الأيام الخمسة بقي كما هو. الصفر مدخل صريح في هذا البديل، لا ترميز لخانة فارغة. عدم معرفة الاحتياطي لا يجيز وصف الحالة كأنها بلا احتياطي، كما لا يستخرج مقدارًا مناسبًا من تعريف الصيغة وحده.

وإذا كان المعدل معلومًا صفرًا، فجزء الاستهلاك في الضرب صفر، ويبقى الاحتياطي المعطى 30. هذه نتيجة عددية لبطاقة جديدة، لا دعوة للطلب رغم غياب الاستهلاك أو توقعًا بأنه سيظهر. وإذا كانت المهلة صفرًا، فإن جزء الفترة في النموذج الثابت صفر أيضًا؛ لا نحول ذلك إلى ادعاء عن وصول المورد فورًا في الواقع.

احفظ اسم الصنف ووحدة الكمية، وبداية ونهاية المهلة، والمعدل وما إذا كان ثابتًا مفروضًا أو قيمة من بيانات، والاحتياطي، والحركات الأخرى إن وجدت. مثالنا استبعد تلك الحركات صراحة. في ملف يحتوي توريدًا مفتوحًا أو كميات محجوزة، لا ننقل تبسيطنا للرصيد المادي قبل مراجعة تعريف المجموعة التي يحسب عليها المؤشر.

النتيجة التي نستطيع الدفاع عنها محددة: 120 لمدخلات 18 وخمسة و 30، وباقي 30 قبل الوصول الأساسي، وحاجة ست غير ملباة في الفرع المتأخر. لم نحسب ربحًا أو تكلفة شراء أو مستوى خدمة أو كمية اقتصادية للطلب. التسمية الصحيحة تبقي كل جواب ضمن السؤال الذي قدمنا له بيانات، وتوضح للقارئ ما يحتاجه ليكمل بطاقة مختلفة.