وديعة الاحتياطي: أصل وفائدة لم تدفع بعد

في النطاق المختار، أدرج الفائدة المكتسبة المستحقة في القيمة؛ تعكس قيمة الودائع عمومًا مبلغها الاسمي. [1] بطاقتنا تعطي أصل ⁦1000⁩ وفائدة مستحقة غير مدفوعة ⁦20⁩ ف، فالقيمة ⁦1020⁩ ف أو ⁦2040⁩ ر بسعر ⁦2⁩. إذا دُفع ⁦12⁩ إلى حساب منفصل، يبقى ⁦8⁩ مستحقًا؛ لا تضف ⁦20⁩ كلها إلى الحسابين مرة أخرى.

• يشمل تقييم الموارد الأجنبية الفائدة المكتسبة المستحقة، وتنعكس قيمة الودائع عمومًا في القيمة الاسمية. [1] فرضنا وديعة مؤهلة سليمة، لا متأخرات أو انخفاض جودة؛ لا يثبت الجمع تحقق السيولة أو الأهلية.
• أصل أ ⁦1000⁩ ف وفائدتها المستحقة غير المدفوعة ⁦20⁩ يعطيان ⁦1020⁩ ف. عند ⁦2⁩ ر لكل ف تصبح ⁦2040⁩ ر؛ تحويل الأصل فقط يعطي ⁦2000⁩ وينقص ⁦40⁩، بينما إضافة ⁦20⁩ ف إلى ⁦2000⁩ ر تخلط وحدتين.
• نعطي قاعدة فائدة بسيطة مؤلفة: ⁦1000⁩ في ⁦6%⁩ في ⁦120⁩ على ⁦360⁩ تساوي ⁦20⁩ ف، بلا تركيب أو رسوم. عند ⁦150⁩ يومًا تعطي ⁦25⁩، فتكون ⁦1025⁩؛ لا تُنقل هذه القاعدة إلى عقد مجهول من مجرد تشابه كلمة وديعة.
• في فرع دفع ⁦12⁩ من الفائدة إلى حساب نقد ف مستقل، يبقى أصل ⁦1000⁩ ومستحق ⁦8⁩ في الوديعة ونقد ⁦12⁩ خارجه. المجموع ⁦1020⁩ ف؛ استعمال ⁦1020⁩ القديم مع النقد ⁦12⁩ يكرر ما انتقل ويعطي ⁦1032⁩.
• إذا بقي المبلغ ⁦1020⁩ ف وصار سعر اللقطة ⁦2.2⁩، تصبح القيمة ⁦2244⁩ ر بدل ⁦2040⁩؛ الزيادة ⁦204⁩ من تغيير السعر المعطى فقط. قيمة دفعة ⁦20⁩ ف عند سعر حدث ⁦2⁩ هي ⁦40⁩ ر، بينما لقطة حيازتها لاحقًا عند ⁦2.2⁩ هي ⁦44⁩.
• وديعة ب ⁦500⁩ ف وفائدتها ⁦15⁩ تعطي ⁦515⁩. مجموع أ وب ⁦1535⁩ ف أو ⁦3070⁩ ر بسعر ⁦2⁩؛ نسبتا الفائدة ⁦2%⁩ و ⁦3%⁩ تعطيان نسبة مشتركة ⁦35⁩ على ⁦1500⁩، نحو ⁦2.333333%⁩، لا متوسطًا متساويًا ⁦2.5%⁩.
• إذا عرفنا قيمة أ ⁦2040⁩ ر وسعر ⁦2⁩ وأصل ⁦1000⁩ ف، فالفائدة المستحقة ⁦20⁩. وإذا عرفنا فقط أنها بين ⁦18⁩ و ⁦24⁩ ف، فالقيمة بين ⁦2036⁩ و ⁦2048⁩ ر بسعر ⁦2⁩. حد قيمة ⁦2044⁩ يحتاج فائدة ⁦22⁩ على الأقل، والوسط ⁦21⁩ ليس توقعًا.

تبدأ مريم من رصيد في تاريخ واحد، لا من ورقة تعرض تدفقات سنة كاملة. نعطي الوديعة أ أصلًا ⁦1000⁩ ف، وفائدة مكتسبة ⁦20⁩ ف لم تدفع بعد في اللقطة. ونصرح أنه لا يوجد مبلغ آخر داخل الرقمين ولا فائدة متأخرة أو رسم أو تغير جودة. تحفظ البطاقة اسم الأصل وحالة الفائدة، لأن وصف عشرين بأنه مستحق أو مدفوع سيحدد لاحقًا أين نجده في الحساب.

نقرأ نطاق التقييم الوارد في الخلاصة ضمن هذه الحالة. [1] وصف أ بأنها مؤهلة فرض مستقل في المثال، لا نتيجة لقيمة ⁦1020⁩. لا نطلب من مريم اختبار شروط الاحتياطي من مبلغها أو اسم البنك. لو كانت بطاقة أخرى عن وديعة غير متاحة أو متأخرة، لما نقلنا فرض الأهلية إليها؛ غياب تلك الحالات من مدخلاتنا لا يصبح حكمًا أنها لا تؤثر في سجل فعلي.

العدد ⁦1000⁩ وحدته ف، والعدد ⁦20⁩ ف كذلك، لذلك نستطيع جمعهما قبل التحويل. ليست الفائدة عدد أيام أو نسبة مئوية هنا؛ إنها مبلغ أعطته البطاقة. ولا نكتب قيمة الوديعة ⁦1020⁩ بالمئة أو ⁦1000⁩ ر لأن وحدة العرض المرغوبة تختلف عن الوحدة الأصلية. نختار ر لاحقًا ونعلن سعر ف مقابلها، فتظهر خطوة التحويل مستقلة عن جمع مكوني المبلغ.

وتحتفظ مريم بهوية حساب الوديعة حتى لو ظهرت الفائدة في سجل تفصيلي منفصل. ظهور العشرين في سطر شرح لا يجعلها أصلًا ثانيًا يضاف إلى قيمة تشملها بالفعل. نعرف من تعريف ⁦1020⁩ أنه يضم المكونين. إذا أراد القارئ تفاصيلهما، يمكن عرض ⁦1000⁩ و ⁦20⁩ تحت الإجمالي، لكن جمع التفاصيل بالإجمالي ينتج ⁦2040⁩ ف بوصف مضاعف لما أعطيناه، لا رصيدًا أكبر للجهة.

قيمة أ في ورقتنا ⁦1000⁩ زائد ⁦20⁩، أي ⁦1020⁩ ف. نعطي سعر اللقطة ⁦2⁩ ر لكل ف، بلا فروق شراء وبيع أو عمولة أو عملية تنفيذ. ضرب ⁦1020⁩ في ⁦2⁩ يعطي ⁦2040⁩ ر. يمكن مراجعة النتيجة من مكونيها: الأصل ⁦2000⁩ ر والفائدة ⁦40⁩ ر، ومجموعهما ⁦2040⁩. الطريقتان تصفان المبلغ نفسه ولا تنشئان أصلين نقديين جديدين إلى جانب الوديعة الأصلية.

نقل الأصل ⁦1000⁩ فقط يعطي ⁦2000⁩ ر ويترك ⁦40⁩ ر من مكون القيمة الذي أعلنّاه. أما جمع ⁦2000⁩ ر مع ⁦20⁩ ف فيعطي عددًا ⁦2020⁩ دون وحدة متسقة، رغم أن العملية تبدو سهلة. إذا أرادت مريم إبقاء الفائدة بف لتراجع بطاقة العقد، تحفظها في عمود مختلف؛ لا تسمح قرب الأرقام في الصفحة بإلغاء فرق الوحدة التي كتبناها في رأس كل عمود.

الجدول يعرض الأصل والفائدة والمجموع بوحدة ف، ثم القيم المحولة عند السعر نفسه. صف المجموع مشتق من الصفين، وليس بندًا ثالثًا. وكذلك الرسم الأصلي يعرض قيمة الوديعة ⁦1020⁩، ثم قيمتها بعد دفع جزء مع حساب النقد، ليبين موضع الجزء المنقول في الفرض الذي سنفتحه. لا يمثل طول شريط دليلًا على وديعة تجارية متاحة أو فائدة سائدة؛ كل قيمة ترجع إلى أرقام اخترناها.

وإذا عرضنا ⁦2040⁩ ر بوصف ⁦2.04⁩ ألف ر، ظل المبلغ نفسه. لا تقل الفائدة من ⁦40⁩ إلى ⁦0.04⁩ بسبب خسارة، وإنما تغير سلم العرض من ر إلى ألف ر. ينبغي تحويل الأصل والفائدة والمجموع معًا: ⁦2⁩ و ⁦0.04⁩ و ⁦2.04⁩ ألف ر. الحفاظ على هذه الثلاثة يراجع أن الرأس الجديد شمل الجدول كله، بدل خلط ⁦2000⁩ من عرض سابق مع ⁦0.04⁩ من عرض جديد.

لنعرف كيف وصل مثالنا إلى ⁦20⁩ ف، نضيف عقدًا تعليميًا خاصًا بأ، يحسب فائدة بسيطة على الأصل ⁦1000⁩ بمعدل سنوي ⁦6%⁩ ولمدة ⁦120⁩ يومًا على أساس سنة ⁦360⁩ يومًا. لا نعطي تركيبًا أو رسومًا أو تغيرًا في الأصل أثناء المدة.1000 في ⁦0.06⁩ تعطي ⁦60⁩، ثم ⁦120⁩ على ⁦360⁩ ثلث، فيكون المبلغ ⁦20⁩. هذه القاعدة جزء من بيانات التمرين وليست وصفًا لكل بنك أو عقد وديعة.

إذا صارت المدة ⁦150⁩ يومًا في فرع مستقل مع الشروط نفسها، يكون المبلغ ⁦25⁩ ف، والقيمة ⁦1025⁩. زيادة ثلاثين يومًا أضافت ⁦5⁩ ف إلى المستحق، لا ⁦25⁩ فوق العشرين القديمة. يمكن إجراء الفحص من الفرق في الأيام: ⁦1000⁩ في ⁦0.06⁩ في ⁦30⁩ على ⁦360⁩ تساوي ⁦5⁩. ثم ⁦20⁩ زائد ⁦5⁩ تعطي ⁦25⁩. لا تجمع مريم ⁦20⁩ و ⁦25⁩ لتقول إن الفائدة ⁦45⁩؛ الرقم الثاني يشمل ما تراكم في كامل المدة الجديدة.

ولو أعطينا مدة ⁦180⁩ يومًا لفرع آخر، تكون الفائدة ⁦30⁩ ف تحت القاعدة نفسها. معرفة هذه النتيجة لا تسمح بتغيير قيمة اللقطة الأولى ⁦1020⁩ إلى ⁦1030⁩ دون تغيير تاريخها أو بيانات مدتها. تحفظ مريم التاريخ بجوار المستحق حتى لا تتحول نهاية مدة أطول إلى تصحيح لقيمة مدة أقصر كانت صحيحة أصلًا. السؤال عن الفترة يسبق اختيار الرقم الذي ستنقله من جدول الفروع.

ولا تستعيد مريم معدل ⁦6%⁩ من ⁦20⁩ ف وحدها. تحتاج الأصل والمدة وأساس الأيام وطبيعة الحساب التي أعلنّاها. يمكن لأصل ⁦500⁩ في القاعدة نفسها ولمدة ⁦120⁩ يومًا عند ⁦12%⁩ أن يعطي ⁦20⁩ أيضًا. تساوي مبلغ الفائدة لا يثبت تساوي العقود أو معدلها. إذا وصلت بطاقة مختصرة، تستعمل النقص لتحدد البيانات التي تطلبها، ولا تملأ المعدل بما سبق في مثال مختلف.

نعود إلى اللقطة ذات الأصل ⁦1000⁩ والمستحق ⁦20⁩ ف، ونؤلف حدثًا يدفع ⁦12⁩ ف من الفائدة إلى حساب نقد منفصل بالعملة ف. لا يوجد استحقاق جديد أو رسم أو تغير أصل أثناء الحدث. يبقى مستحق ⁦8⁩ في الوديعة، فتكون قيمتها ⁦1008⁩ ف، ويملك الحساب النقدي ⁦12⁩ ف. المجموع ⁦1008⁩ زائد ⁦12⁩ يعيد ⁦1020⁩. دفعة الاثنتي عشرة حددت مكان الجزء، ولم تضف اثنتي عشرة جديدة إلى ثروة هذا النطاق.

إذا احتفظت مريم بقيمة الوديعة القديمة ⁦1020⁩ ثم أضافت النقد ⁦12⁩، كتبت ⁦1032⁩. توجد اثنتا عشرة في المستحق الذي لم تخفضه، ومثلها في الحساب الذي أضافته. إعادة تعريف قيمة الوديعة بعد الدفع إلى ⁦1008⁩ تصلح السبب المباشر للزيادة. لا نخفض أصل الوديعة إلى ⁦988⁩؛ المدفوع هنا من الفائدة حسب شرطنا، لا سحب من الألف الأصلية. حفظ نوع الجزء المدفوع يحافظ على عمودي الأصل والمستحق معًا.

وفي فرع مستقل تدفع الفائدة كلها ⁦20⁩ إلى الحساب، فيبقى أصل ⁦1000⁩ ومستحق صفر، ويكون النقد ⁦20⁩. المجموع ⁦1020⁩ مرة أخرى. لا تكتب مريم أن الوديعة اختفت لأن مستحقها صار صفرًا؛ الأصل بقي كاملًا. ولا تجعل وصول ⁦20⁩ إلى الحساب دليلًا على أن قيمة الوديعة الكلية ارتفعت ⁦20⁩ بعد أن كانت ⁦1020⁩. لدينا حركة بين موضعين داخل نطاق عرفنا قبلها أنه يشمل المبلغ.

وفي بديل آخر نعطي إعادة إضافة الفائدة ⁦20⁩ إلى أصل العقد بدل دفعها للحساب. تصبح بيانات العقد الجديد أصل ⁦1020⁩ ومستحق صفر ونقد إضافي صفر. نصرح بذلك الحدث مستقلًا ولا ننسبه إلى جميع الودائع. مقدار اللقطة ⁦1020⁩ يوافق الفرعين، لكن تركيبها مختلف؛ في الأول أصل ⁦1000⁩ ونقد ⁦20⁩، وفي الثاني أصل ⁦1020⁩ فقط. لا تختار مريم أحد الوصفين من تساوي الإجمالي دون سجل الحدث الذي أعطيناه.

نثبت في فرع جديد مبلغ الوديعة ⁦1020⁩ ف دون دفع أو اكتساب فائدة أخرى، ونعطي سعر لقطة ⁦2.2⁩ ر لكل ف. تصبح قيمتها ⁦2244⁩ ر، بينما كانت ⁦2040⁩ عند ⁦2⁩. الفرق ⁦204⁩ ر يساوي ⁦1020⁩ في ⁦0.2⁩. في هذه التجربة غيّرنا معامل التحويل وحده، لذلك لا نسمي ⁦204⁩ فائدة إضافية بف أو زيادة في الأصل؛ ما زالت البطاقة تعطي ⁦1000⁩ و ⁦20⁩ بالعملة ف نفسها.

نميز كذلك دفعة فائدة كاملة ⁦20⁩ ف حصلت عند سعر حدث ⁦2⁩، فتكون ⁦40⁩ ر في بطاقة الحدث التي أعطيناها. إذا بقيت ⁦20⁩ ف في حسابها حتى لقطة لاحقة بسعر ⁦2.2⁩، بلغت قيمة الحيازة ⁦44⁩ ر. الفرق ⁦4⁩ ر في لقطة الحساب لا يعيد كتابة الدفعة السابقة بوصف ⁦44⁩ ر وقعت عند سعر ⁦2⁩. هذه المقارنة تخص حدثًا ولقطة حيازة، وتحتاج تاريخ كل منهما كي يعرف القارئ لماذا استعملنا معاملين مختلفين.

ولو حُولت العشرون عند الدفع إلى ⁦40⁩ ر وبقيت بر، مع استبعاد أي عائد أو تغير آخر، ظلت ⁦40⁩ ر في حساب التقرير. لا نضربها بعد ذلك في ⁦2.2⁩؛ لم تبق عشرين ف في هذا البديل. يختلف ⁦44⁩ عن ⁦40⁩ لأننا صرحنا في الفرع الأول أن الحيازة بقيت بف، وفي الثاني أنها تحولت إلى ر. اسم الوحدة الحالية مهم بقدر معرفة مقدار الدفعة الأصلية، ولا يكفي أن تحمل البطاقتان عنوان فائدة.

ومن الخطأ جمع تغير السعر ⁦204⁩ ر بالفائدة ⁦20⁩ ف في نتيجة ⁦224⁩ ثم تسميتها دخلًا محليًا. إذا أرادت مريم وصف كل أثر بر، تحدد نطاقه وأسعاره؛ وإذا أرادت الدخل وحده، تعود إلى المبلغ الذي أعطيناه وقاعدته. لم نقدم عائدًا استثماريًا كاملًا أو تدفقات محفظة أخرى، فلا تنقل نسبة ارتفاع قيمة اللقطة ⁦10%⁩ إلى معدل فائدة العقد الذي بقي ⁦6%⁩ في فرعه التعليمي.

نضيف وديعة ب أصلها ⁦500⁩ ف ومستحقها ⁦15⁩، ونفترض الشروط نفسها بشأن الأهلية وعدم التأخر. قيمتها ⁦515⁩ ف. الجمع مع أ ⁦1020⁩ يعطي ⁦1535⁩، وتحويل الجميع بسعر ⁦2⁩ يعطي ⁦3070⁩ ر. يمكن مراجعة المكونات من أصلين مجموعهما ⁦1500⁩ وفائدتين مجموعهما ⁦35⁩، ثم ⁦1535⁩. لا تجمع مريم ⁦3070⁩ مع ⁦1535⁩ لتعرض ⁦4605⁩؛ الرقم الأول ترجمة للمجموع الثاني بوحدة أخرى، لا حسابًا إضافيًا يملك أصلًا منفصلًا.

نسبة الفائدة المعطاة لأ هي ⁦20⁩ على ⁦1000⁩، أي ⁦2%⁩ من الأصل، ولب ⁦15⁩ على ⁦500⁩، أي ⁦3%⁩. في هذه الورقة نريد نسبة مجموع ⁦35⁩ إلى أصل ⁦1500⁩؛ تكون نحو ⁦2.333333%⁩. المتوسط المتساوي للنسبتين ⁦2.5%⁩ يعطي فائدة مفترضة ⁦37.5⁩ لو طبقناه على ⁦1500⁩، أعلى من ⁦35⁩ بمقدار ⁦2.5⁩. وزن الأصلين ليس متساويًا، ولذلك تختلف النتيجة التي تتبع المبالغ عن متوسط لا يتبعها.

يمكن مراجعة النسبة من وزن أ ثلثين ووزن ب ثلثًا: ثلثا ⁦2%⁩ وثلث ⁦3%⁩ يعطيان النسبة المشتركة. هذه نسبة مستحق إلى أصل في لقطة اخترناها، وليست معدلًا سنويًا مجمعًا؛ لم نعط مدة ب أو قاعدتها السنوية. لا تكمل مريم تلك المدة من ⁦15⁩ لمجرد أنها استطاعت حساب ⁦3%⁩. بقي سؤال الأيام والسنوية مختلفًا عن نسبة المبلغين التي وجدناها مباشرة.

إذا عرضنا الدفتر بر، صارت أ أصل ⁦2000⁩ وفائدة ⁦40⁩ وب أصل ⁦1000⁩ وفائدة ⁦30⁩، وبقيت النسبة ⁦70⁩ على ⁦3000⁩ هي نفسها. التحويل المتسق لم يغير الوزن. وإذا وصلت وديعة ب بعملة أخرى بدل ف، احتجنا سعرها قبل هذه المقارنة؛ لا نجمع الأصلين ⁦1000⁩ و ⁦500⁩ كما هما ونفرض ف المشتركة التي عرفناها في البطاقة الحالية. الوحدة والفترة ونوع المبلغ تحفظ حدود النسبة التي يستطيع الملخص قولها.

تعطي بطاقة معكوسة قيمة أ ⁦2040⁩ ر وسعر ⁦2⁩ ر لكل ف، وأصلًا ⁦1000⁩ ف بلا مكونات أخرى. نقسم ⁦2040⁩ على ⁦2⁩ فنستعيد ⁦1020⁩ ف، ثم نطرح الأصل ⁦1000⁩ فتكون الفائدة ⁦20⁩. أما معرفة ⁦2040⁩ ر وحدها فلا تعين أصلًا أو فائدة أو سعر تحويل؛ أكثر من بطاقة يمكن أن توافق الإجمالي المحلي نفسه تحت مدخلات مختلفة.

وفي بطاقة ناقصة مستقلة، الأصل ⁦1000⁩ ف والسعر ⁦2⁩، والفائدة المستحقة بين ⁦18⁩ و ⁦24⁩ ف شاملًا الطرفين. يكون مبلغ الوديعة بين ⁦1018⁩ و ⁦1024⁩ ف، وقيمتها بين ⁦2036⁩ و ⁦2048⁩ ر. نصرح أن جميع القيم ضمن المجال ممكنة دون وزن احتمالي. احتفظت مريم بحدود المجهول في الناتج، ولم تنقل عشرين من الفرع الأول لتجعله المبلغ الحقيقي في ورقة أعطت معلومات أقل.

نعطي حدًا مؤلفًا للقيمة لا يقل عن ⁦2044⁩ ر. يقابله ⁦1022⁩ ف، فيحتاج إلى فائدة ⁦22⁩ على الأقل مع الأصل نفسه. الطرف ⁦18⁩ لا يوافقه، والطرف ⁦24⁩ يوافقه، فلا تكفي معرفة أن المجال يصل إلى ⁦2048⁩ لكي نجيب أن الشرط تحقق بالفعل. منتصف الفائدة ⁦21⁩ يعطي ⁦2042⁩، لكنه نقطة مختارة لا توقعًا؛ لم نعط تكرارًا أو احتمالًا يفضل ⁦21⁩ على ⁦22⁩ أو غيرهما.

تسلم مريم بطاقة تحفظ الأصل والمستحق والمدفوع والحساب الذي تلقاه، ثم وحدة كل مبلغ وسعره ووقته. يستطيع القارئ بهذا السجل تفسير ⁦1020⁩ و ⁦1008⁩ و ⁦12⁩ دون جمع الجزء المنقول مرتين، وفهم ⁦2040⁩ و ⁦2244⁩ دون اختراع فائدة لم تتغير. فلا يصبح مثال جمع وتحويل حكمًا على حساب مصرفي لم تصل معلوماته.