الفرق بين ROA وROE: الأصول وحقوق الملكية

الفرق بين العائد على الأصول والعائد على حقوق الملكية يظهر في المقام: متوسط الأصول في ROA، ومتوسط حقوق الملكية في ROE، وفق طريقة OpenStax المستخدمة هنا. [1]

الخلاصة السريعة

في نموذجنا، ROA يساوي صافي الربح مقسومًا على متوسط الأصول، وROE يقسمه على متوسط حقوق الملكية؛ نضرب الناتج في مئة لعرضه نسبة مئوية. [1]

الشركات الثلاث مؤلفة، والأرقام للسنة نفسها وبوحدة نقدية واحدة، دون أسهم ممتازة أو توزيعاتها؛ نفترض ربحًا موجبًا ومقامات موجبة.
في أ: الربح 100، ومتوسط الأصول 1000، ومتوسط حقوق الملكية 500؛ إذن ROA يساوي 10% وROE يساوي 20%.
في ب يبقى الربح 100 ومتوسط الأصول 1000، لكن متوسط حقوق الملكية 250؛ يبقى ROA عند 10% ويرتفع ROE إلى 40% بسبب المقام في المقارنة.
في ج الربح 50 ومتوسط الأصول 1000 وحقوق الملكية 250؛ ROE يساوي 20% مثل أ، لكن ROA يساوي 5% والربح نصف ربح أ.
الأصول تساوي الالتزامات مضافة إلى حقوق الملكية. [2] متوسطا الالتزامات في أ وب هما 500 و750 في مثالنا؛ فيهما لا تساوي حقوق الملكية مجموع الأصول.
استخدم متوسط البداية والنهاية المحدد في الحساب، مع ربح الفترة نفسها؛ رصيد النهاية وحده يعطي نتيجة مختلفة في أ.
تثبيت الربح بين أ وب فرضية مقارنة، وليس أثرًا مضمونًا لتغيير التمويل. وإذا كان المقام صفرًا فلا يمكن تنفيذ القسمة المعتادة.

حدد الصيغة التي ستقارن بها

يستخدم OpenStax صافي الدخل ومتوسط إجمالي الأصول في ROA، ومتوسط حقوق المساهمين في ROE. [1]

وفي مثال الكتاب يجري تعديل الربح بتوزيعات الأسهم الممتازة. [1]

أما شركاتنا المؤلفة فلا تحتوي أسهمًا ممتازة أو توزيعاتها، فنستخدم الربح نفسه في البسطين. هذه بيانات نموذجنا المعلن؛ لا نضيف تعديلًا لم تعرضه بياناته.

نحسب نسبة عشرية أولًا، ثم نضربها في مئة إذا أردنا علامة النسبة المئوية. لا تضع الناتج العشري 0.1 بجوار العلامة وكأنه 0.1%؛ فهو يساوي 10%. اكتب اسم المقام كاملًا قبل الاختصار، حتى لا يصبح تكرار لفظ العائد بديلًا عن معرفة ما قُسم عليه الربح.

ابن المتوسط من رصيدي البداية والنهاية

يعرض الكتاب متوسط الرصيد بجمع قيمتي بداية الفترة ونهايتها ثم قسمتهما على اثنين. [1]

في أ الأصول 900 عند البداية و1100 عند النهاية، فيكون متوسطها 1000. وحقوق الملكية 450 ثم 550، فيكون متوسطها 500. نختار صافي ربح للسنة قدره 100؛ بقسمته على 1000 نحصل على 10%، وبقسمته على 500 نحصل على 20%.

إذا قسمت الربح نفسه على أصول النهاية وحدها، حصلت على نحو 9.09%، وعلى حقوق ملكية النهاية وحدها حصلت على نحو 18.18%. الحسابان يستخدمان مقامين مختلفين عن الطريقة التي أعلنّاها. اختلاف النتيجة هنا لا يأتي من تغيير الربح أو وحدة العملة؛ لذلك حافظ على تعريف المقام عند المقارنة.

المتوسط هنا متوسط النقطتين المحدد في الطريقة، وليس ادعاء بأننا نملك سجل أرصدة يوميًا طوال السنة. من بيانات البداية والنهاية وحدها لا نستطيع رسم مسار يومي حقيقي أو افتراض أنه كان خطًا مستقيمًا.

ربح واحد ومقام ملكية أصغر

في ب نثبت أصول البداية والنهاية عند 900 و1100، ونثبت الربح عند 100. لكن حقوق الملكية تبدأ عند 200 وتنتهي عند 300، فيكون متوسطها 250. العائد على متوسط الأصول يبقى 10%، بينما يصبح العائد على متوسط حقوق الملكية 100 مقسومة على 250، أي 40%.

الفرق بين 20% و40% لا يعني أن ب حققت ضعف الربح؛ الربح متساوٍ أصلًا في هذا الزوج. لقد انخفض مقام الملكية إلى النصف. وهذا تمرين يعزل أثر المقام؛ لم نحسب أثر تغيير الالتزامات على المصروفات أو صافي الربح في شركة فعلية، بل اخترنا تثبيته في البيانات المؤلفة.

الشركة المؤلفة	صافي الربح	متوسط الأصول	متوسط حقوق الملكية	ROA	ROE
أ	100	1000	500	10%	20%
ب	100	1000	250	10%	40%
ج	50	1000	250	5%	20%

اقرأ طرفي المعادلة المحاسبية

تعرض معادلة الميزانية الأصول مساوية لمجموع الالتزامات وحقوق الملكية. [2]

في أ تكون الالتزامات 450 أول السنة و550 آخرها، لأننا نطرح حقوق الملكية من الأصول في كل تاريخ. متوسط الالتزامات 500. وفي ب تكون 700 ثم 800، بمتوسط 750. لذلك يقابل متوسط الأصول نفسه تركيبان مختلفان: 500 التزامات و500 ملكية، أو 750 التزامات و250 ملكية.

الرسم يعرض متوسطات تركيب الميزانية في النموذج، لا حركة نقدية أو أسعار أسهم. والالتزامات خانة محددة في المعادلة؛ لم نقدم تفصيلًا لأنواعها لكي نصفها كلها باسم نوع قرض واحد. احتفظ بالأصول والالتزامات والملكية في خانات مستقلة حين تراجع اتساق جدولك.

النسبة نفسها لا تعني الربح نفسه

أضف ج بأصول 900 ثم 1100، وحقوق ملكية 225 ثم 275. متوسط الأصول 1000 ومتوسط الملكية 250، لكن الربح هنا 50. ينتج ROA قدره 5% وROE قدره 20%. تساوى ROE مع أ، رغم أن الربح أقل ومتوسط الملكية أقل أيضًا.

إذا قرأت عمود ROE وحده، فسيفوتك هذا الاختلاف. ارجع إلى البسط والمقام: في ج يساوي كل منهما نصف نظيره في أ، فتبقى النسبة بينهما كما كانت. أما مقام الأصول فبقي 1000، لذلك انخفضت نسبة العائد عليه إلى النصف. هذا مثال مضاد لفكرة أن تساوي نسبة واحدة يثبت تساوي جميع البيانات التي وراءها.

ورقة مراجعة تحفظ الفترة والافتراضات

دوّن صافي الربح وفترته، ورصيدي البداية والنهاية لكل مقام، ووحدة المبالغ. اذكر كذلك افتراض غياب الأسهم الممتازة في مثالنا، وكيف عرضت النتيجة: نسبة عشرية أم مئوية. بعد الحساب، تحقق أن مجموع الالتزامات والملكية يطابق الأصول في كل تاريخ، لا في المتوسط وحده.

التطبيق هنا لمقامات موجبة؛ إذا وضعت صفرًا في المقام، تتوقف القسمة المعتادة بدل إنتاج نسبة صفرية. كذلك لا تحول تثبيت الربح في نموذج ب إلى توقع لنتيجة تمويل فعلية. يمكننا إعادة حساب النموذج إذا تغير الربح، كما فعلنا مع ج؛ وقيمة المقارنة هي بيان المتغير الذي تغير والبيانات التي ظلت ثابتة.

المصادر ومتابعة القراءة

أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.