العينة العشوائية البسيطة ذات الحجم الثابت تجعل كل مجموعة ممكنة من ذلك الحجم متساوية الفرصة في الاختيار. لا يكفي فحص فرصة كل سجل منفردا ثم افتراض أن كل المجموعات ممكنة بالفرصة نفسها. يمكن لتصميمين أن يعطيا السجلات فرصة الإدراج الفردية نفسها، مع اختلاف الأزواج التي يمكن أن يجمعها السحب.
الخلاصة السريعة
راجع المجموعات التي يسمح بها تصميم السحب، إلى جانب احتمال إدراج كل سجل؛ التساوي الفردي وحده لا يثبت أن العينة عشوائية بسيطة.
- في السحب العشوائي البسيط، تتساوى فرص العينات الممكنة من الحجم المحدد. [1] مثالنا يختار سجلين مختلفين من ستة بلا إرجاع، ويهمل ترتيب السحب.
- للستة 15 زوجا ممكنا؛ إذا اخترنا كل زوج باحتمال 1 من 15 ، ظهر كل سجل في 5 أزواج، واحتمال إدراجه 1 من 3.
- في بديل منتظم بفاصل 3 وبداية متساوية الفرصة من 1 إلى 3 ، لا تظهر إلا الأزواج 1 مع 4 و 2 مع 5 و 3 مع 6 ؛ فرصة كل سجل 1 من 3 أيضا، لكن زوج 1 مع 2 لا يظهر.
- لا نسمي البديل سحبا بسيطا أو نستخدم صيغ ذلك التصميم لمجرد تطابق الاحتمال الفردي؛ سجل البداية والفاصل وترتيب القائمة، ولا تضمن عينة صغيرة تمثيل كل صفة.
ما الذي يساويه السحب البسيط؟
تعرف Statistics Canada السحب العشوائي البسيط بتساوي فرصة الوحدات وكذلك العينات الممكنة، وتوضح أن السحب المنتظم قد يعطي الاحتمال الفردي نفسه مع السماح بعينات مختلفة فقط. [1] نوضح الفرق هنا بحساب أزواج صغيرة مستقل عن أمثلة المصدر.
نختار سجلات معرفاتها 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 ، وكل سجل يمثل حالة واحدة مختلفة داخل نطاق المثال. نريد اثنين بلا إرجاع، ولا يهم ترتيب اختيارهما:1 ثم 2 هو الزوج نفسه 2 ثم 1. هذا الشرط مهم حتى لا نعد العينة ذاتها مرتين.
المعرفات لا تحدد الفئة أو الجودة، ولا نفترض أن السجل المجاور يشبه جاره. الحساب عن إمكانية الاختيار فقط، قبل قراءة أي سمة أو تدريب نموذج.
كيف نحسب الأزواج وفرصة السجل؟
يمكن كتابة الأزواج بحسب أصغر معرف فيها. مع 1 خمسة أزواج:1 مع 2 أو 3 أو 4 أو 5 أو 6. ومع 2 أربعة أزواج جديدة تبدأ بالزوج 2 مع 3 ، ثم ثلاثة مع 3 ، واثنان مع 4 ، وواحد مع 5. المجموع 5+4+3+2+1=15.
إذا كان تصميمنا يختار أحد هذه الأزواج الخمسة عشر بالفرصة نفسها، فاحتمال كل زوج 1 على 15. يظهر السجل 1 في خمسة أزواج؛ وكذلك كل سجل آخر يرتبط بالخمسة الباقين. لذلك احتمال إدراج أي سجل 5 على 15 ، أي 1 على 3.
هذه احتمالات التصميم، وليست وصفا يقول إن كل سحب فعلي سيحتوي ثلث كل فئة. قد نختار اثنين من الفئة نفسها مصادفة. لم ننفذ قرعة أو نجمع عينة حقيقية؛ عددنا الخيارات الممكنة.
ما الذي يختلف في السحب المنتظم؟
نضع السجلات في ترتيب 1 إلى 6 ، ونختار البداية 1 أو 2 أو 3 بالفرصة نفسها، ثم نأخذ السجل الواقع بعد البداية بثلاثة مواضع. نحصل بذلك على ثلاث عينات فقط، كما يبين الجدول.
- ينتمي كل سجل إلى زوج واحد من الثلاثة، لذلك يبقى احتمال إدراجه 1 من 3.
- الزوج 1 مع 2 ممكن في السحب البسيط، لكنه غير ممكن في هذا البديل المنتظم.
- لا تعني البداية العشوائية أن بقية الأزواج أصبحت كلها متاحة.
| البداية المختارة | العينة الممكنة | احتمال هذه العينة في البديل |
|---|---|---|
| 1 | 1 مع 4 | 1 من 3 |
| 2 | 2 مع 5 | 1 من 3 |
| 3 | 3 مع 6 | 1 من 3 |
كيف نصف التصميم دون توسيع الادعاء؟
اكتب حجم الإطار، وحجم العينة، ووجود الإرجاع أو غيابه، وكيف حددت الوحدات أو المجموعات الممكنة. وفي البديل المنتظم احفظ ترتيب القائمة والفاصل وطريقة اختيار البداية. هذه المعلومات تساعد مراجع البيانات على إعادة فهم ما أمكن اختياره.
إذا احتجت حساب عدم يقين أو تقدير من البيانات المختارة، فاستعمل طريقة تناسب التصميم الفعلي وشروطه. تطابق 1 من 3 لا يجعل العينات الثلاث الخاضعة للفاصل خمسة عشر زوجا متساوية الفرصة.
لا نحكم هنا بأن إحدى العينتين أفضل لكل مشروع. قد يخدم تصميم منتظم حاجة عملية، وقد يؤثر ترتيب القائمة في صفات ما تجمعه. المهم أن الاسم يعكس الآلية وأن حجم العينة وحده لا يضمن تغطية كل حالة يحتاجها استعمال الذكاء الاصطناعي.
المصادر ومتابعة القراءة
- Statistics Canada: Probability sampling (يفتح في نافذة جديدة)www150.statcan.gc.ca
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.