عينة تدقيق الوسوم الطبقية: لماذا لا تكفي نسبة الخطأ الخام؟

الخلاصة السريعة

اعرض أخطاء العينة كما رصدتها، ثم احسب التقدير العام بالأوزان التي يقتضيها التصميم؛ لا تسمّ أي تقدير عدّا مؤكدا لكل السجلات.

• تقسم المعاينة الطبقية المجتمع إلى مجموعات غير متداخلة، وتسحب عينات مستقلة منها. ^[1] نختار هنا سجلات ذات فئة واحدة مدونة، مع قاعدة تدقيق مرجعية ثابتة.
• لدينا افتراضا 80 سجلا في طبقة و 20 في أخرى؛ فحصنا 10 من كل طبقة ووجدنا خطأ واحدا وخمسة أخطاء. النسبة الخام للعينة 6 من 20 ، أي 30 ٪.
• مع سحب عشوائي بسيط داخل كل طبقة ومراجعة كل المختارين، تكون أوزان التصميم 8 و 2 ؛ التقدير 18 ٪ بدلا من 30 ٪. وزن التصميم معكوس احتمال الإدراج. ^[2]
• يبقى 18 ٪ تقديرا من عينة لا نتيجة فحص 100 سجل؛ عدم الاستجابة أو اختيار الحالات الأسهل أو مرجع تدقيق غير صالح يحتاج مراجعة، ولا تصلحه الأوزان وحدها.

أي طبقات وأي مرجع نستخدم؟

تصف Statistics Canada المعاينة الطبقية بتقسيم المجتمع إلى طبقات غير متداخلة ثم اختيار عينات مستقلة منها. ^[1] نستخدم الفكرة في مثال تعليمي محدود لتدقيق تسميات قائمة، وليس لضمان قرار قبول دفعة إنتاج.

نفترض 100 سجل صورة، لكل منها فئة واحدة مدونة:80 سجلا موسوما بدائرة و 20 سجلا موسوما بمربع. هذه الفئات المسجلة تعرف الطبقتين قبل الاختيار، ولا نفترض أنها صحيحة كلها. يقرر التدقيق وفق دليل مرجعي ثابت، بعد مراجعة الصورة المناسبة، هل تطابق التسمية محتواها.

نختار 10 سجلات عشوائيا بلا إرجاع من كل طبقة، ونتحقق من كل المختارين. نفترض أن المراجع يستطيع تطبيق معيار التدقيق على الجميع؛ إذا تعذر الحكم على صورة، فلا نعدها صحيحة لتسهيل الحساب. كل الأعداد والنتائج التالية من تأليفنا للتوضيح.

ماذا تقول النسبة الخام للمفحوصين؟

في العينة الأولى يظهر خطأ واحد من 10 ؛ وفي الثانية خمسة من 10. لذلك مجموع الأخطاء المرصودة ستة من 20 ، ونسبة الأخطاء داخل العينة 30 ٪. هذا حساب صحيح للحالات المفحوصة، وليس خطأ حسابيا ينبغي إخفاؤه.

• تشكل الطبقة الثانية نصف العينة، لكنها تشكل خمس السجلات الأصلية فقط.
• التدقيق المتساوي أتاح رؤية أخطاء الطبقة الصغيرة، لكنه غيّر حصة الطبقات في الصفوف المفحوصة.
• نحتفظ بالنسبتين التفصيليتين؛ المتوسط العام لا يوضح وحده أين ظهرت الأخطاء.

كيف ينتج التقدير الموزون؟

تعرف Statistics Canada وزن التصميم بأنه معكوس احتمال إدراج الوحدة، وتقدر المجاميع بجمع القيم المضروبة بأوزانها. ^[2] في تصميمنا، احتمال اختيار السجل من الطبقة الأولى 10 على 80 ، ومن الثانية 10 على 20 ، فيكون وزن كل مختار 8 و 2 على الترتيب.

نقدر أخطاء الطبقة الأولى بضرب الخطأ المرصود الواحد في 8 ، وأخطاء الثانية بضرب الخمسة في 2. المجموع المقدر 18 ، والعدد الكلي المعروف 100 ، فتكون النسبة المقدرة 18 ٪. ويمكن كتابتها أيضا:0.8×0.1 +0.2×0.5 =0.18.

هذا يختلف عن 30 ٪ لأن وزن المجموعتين في المجتمع يختلف عن وزنهما في العينة. لم نصحح وسما جديدا ولم نغير الأخطاء الستة المرصودة؛ غيرنا السؤال من وصف المفحوصين إلى تقدير المجموعة ضمن التصميم المعلن.

ما الذي لا يثبته التقدير؟

لا نعلن أن 18 سجلا ثبت خطؤها في الملف كله؛ لم نفحص إلا 20. ولا يحدد المثال هامش خطأ أو حدا مقبولا لجودة البيانات. قد تعطي عينة أخرى تقديرا مختلفا، ويحتاج تقدير عدم اليقين إلى حساب مناسب للتصميم.

إذا انتقينا الصور الأوضح بدل السحب العشوائي المعلن، فلن يكفي استعمال 8 و 2 لإعادة التصميم الذي لم ينفذ. وإذا غابت أحكام بعض المختارين أو لم يعد مرجع التدقيق صالحا للمهمة، فاذكر ذلك وراجع التقدير قبل تعميمه.

احفظ أحجام الطبقات وطريقة الاختيار والمختارين ونتائجهم، وأعلن النسبة الخام والتقدير الموزون باسميهما. يصلح هذا السجل لمراجعة المعنى، لكنه لا يثبت دقة نموذج تعلم على هذه البيانات أو أن كل حالة غير مفحوصة سليمة.