اختيار سجل من تدفق: غيّر فرصة الاستبدال مع كل وصول

تصل السجلات تباعًا، ونريد اختيار سجل واحد دون معرفة العدد النهائي أو حفظ القائمة كلها. المعاينة الخزانية تحتفظ بمرشح يتغير أثناء المرور. [1]

الخلاصة السريعة

احتفظ بالأول، ثم استبدل المرشح عند السجل رقم ن باحتمال 1/ن. [1]

عدّ كل وصول؛ السجلات ذات القيمة المتكررة تظل وصولات مختلفة. [2]
اسحب عددًا صحيحًا مستقلًا بالتساوي من 1 إلى ن؛ استبدل المرشح إذا ظهر 1 فقط. [1]
بعد عدد نهائي ثابت موجب ن، فرصة كل سجل 1/ن، بشرط السحب العادل. [2]
الاستبدال بنصف ثابت يعطي الأخير أفضلية؛ لا يستبقي تساوي الفرص. [2]
إذا لم يصل سجل، فلا نتيجة. لا توقف التدفق بحسب هوية المرشح وتفترض النتيجة نفسها. [2]

حدد ما تعده

نعدّ الوصولات: أ، أ، ب. لكل وصول فرصة الثلث؛ للقيمة أ ثلثان. [2]

حدّث المرشح في مرور واحد

عند أول وصول، اجعله المرشح وعدده 1. عند الثاني، اسحب من 1 و2. عند الثالث، اسحب من 1 و2 و3، وهكذا. زِد العداد حتى حين لا تستبدل المرشح. [1]

كل عدد في المجال له الفرصة نفسها، والسحوبات مستقلة. ظهور 1 ينقل السجل الحالي إلى الخانة الوحيدة؛ أي عدد آخر يترك المرشح السابق. عند نهاية التدفق أعد المرشح. [1]

افحص ثلاث وصولات مختلفة

للوصولات أ، ب، ج: يبقى أ بفرصة 1/2 ثم 2/3؛ الناتج 1/3. يدخل ب بفرصة 1/2 ويستمر بفرصة 2/3؛ الناتج 1/3. يدخل ج بفرصة 1/3. [2]

مقارنة فرص ثلاثة سجلات في القاعدة المتناقصة والنصف الثابت — أ وب وج وصولات مختلفة؛ احتمالات محسوبة وليست نتائج سحب فعلي. [2]

فرص محسوبة، لا نتائج سحب فعلي؛ نعيد سجلًا واحدًا. [2]

لماذا يفشل النصف الثابت؟

بنصف ثابت عند الثاني والثالث، لأ وب ربع لكل منهما، ولج نصف؛ للأخير أفضلية. [2]

احفظ حدود النتيجة

للتدفق الفارغ أعد «لا مرشح». تساوي الفرص يفترض طولًا ثابتًا؛ نهاية تختارها بحسب المرشح تحتاج تحليلًا آخر. [2]

المراجع

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.