علوم وفضاء

البندول الباليستي: التصادم والصعود

مراحل الحساب
نموذج نقطي.

البندول الباليستي: مرحلتان للحساب. [1]

الخلاصة السريعة

نحفظ الزخم الأفقي أثناء التصادم، والطاقة الميكانيكية أثناء الصعود المثالي. [1][2]

  • كتلة صغيرة m تلتصق أفقيًا بكتلة ساكنة M عند أسفل التأرجح والخيط رأسي. نمثلهما نقطيًا؛ التصادم سريع، والدفع الخارجي الأفقي مهمل. [1]
  • m وM موجبتان بالكيلوغرام؛ u سرعة الوافدة وV السرعة المشتركة بعد الالتصاق، m/s. h ارتفاع الصعود الرأسي بالمتر، وg>0 تسارع الجاذبية الثابت m/s². [1]
  • أثناء التصادم mu=(M+m)V؛ مجموع الزخم محفوظ ضمن الشروط، لا الطاقة الحركية. لا يلزم حفظ زخم كل جسم منفردًا. [1][2]
  • الصعود حتى السكون بخيط خفيف لا يتمدد، دون احتكاك: ½(M+m)V²=(M+m)gh. إذن V=√(2gh)، ومنها u=((M+m)/m)√(2gh). [1]
  • مثال افتراضي m=0.05kg، M=0.45kg، h=0.2m، g=10m/s²: V=2m/s ثم u=20m/s. [1]
  • طاقة الحركة قبل التصادم 10J وبعده 1J؛ فرق 9J تحول لأشكال أخرى، دون تعيين حصصها. لا نحفظ الطاقة الميكانيكية عبر التصادم؛ الحساب ليس تجربة. [1][2]

نموذج الالتصاق

كتلة صغيرة m تلتصق أفقيًا بكتلة ساكنة M عند أسفل التأرجح والخيط رأسي. نمثلهما نقطيًا؛ التصادم سريع، والدفع الخارجي الأفقي مهمل. [1]

الرموز

m وM موجبتان بالكيلوغرام؛ u سرعة الوافدة وV السرعة المشتركة بعد الالتصاق، m/s. h ارتفاع الصعود الرأسي بالمتر، وg>0 تسارع الجاذبية الثابت m/s². [1]

مرحلة التصادم

أثناء التصادم mu=(M+m)V؛ مجموع الزخم محفوظ ضمن الشروط، لا الطاقة الحركية. لا يلزم حفظ زخم كل جسم منفردًا. [1][2]

مرحلة الصعود

الصعود حتى السكون بخيط خفيف لا يتمدد، دون احتكاك: ½(M+m)V²=(M+m)gh. إذن V=√(2gh)، ومنها u=((M+m)/m)√(2gh). [1]

المثال

مثال افتراضي m=0.05kg، M=0.45kg، h=0.2m، g=10m/s²: V=2m/s ثم u=20m/s. [1]

الطاقة قبل وبعد
قيم محسوبة.

راجع فرق الطاقة

طاقة الحركة قبل التصادم 10J وبعده 1J؛ فرق 9J تحول لأشكال أخرى، دون تعيين حصصها. لا نحفظ الطاقة الميكانيكية عبر التصادم؛ الحساب ليس تجربة. [1][2]

المراجع

  1. مسألة البندول الباليستي
  2. التصادم غير المرن

التصادم

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.