السرعة الخطية على قرص دوار: لماذا تختلف بين نقطتين؟

السرعة الخطية على قرص دوار تزداد بالبعد عن المحور، عند سرعة زاوية مشتركة. [2]

الخلاصة السريعة

الزاوية مشتركة، والمسافة المقطوعة مختلفة. [1]

• نموذج مؤلف: قرص صلب يدور بانتظام حول محور مركزي ساكن، عكس عقارب الساعة كما نراه. النقطتان A وB مثبتتان عليه عند rA=0.08m وrB=0.20m. القياس لمراقب ساكن مع المحور. [1]
• معدل الدوران 75 دورة/دقيقة. كل دورة 2πrad والدقيقة 60s؛ لذلك ω=(75/60)×2π=5π/2rad/s للنقطتين. لا نستخدم 75 مباشرة بوصفه راديانًا لكل ثانية. [2]
• في المدة نفسها تدور النقطتان بالزاوية نفسها. المسافة على القوس s=rΔθ؛ عند ثبات r والسرعة الزاوية الموجبة نحصل على مقدار السرعة المماسية v=rω. [1]
• إذن vA=π/5m/s≈0.628m/s، وvB=π/2m/s≈1.571m/s. النسبة vB/vA=rB/rA=2.5؛ النقطة الأبعد أسرع خطيًا، مع بقاء السرعة الزاوية نفسها. [2]
• زمن الدورة T=60/75=0.8s لكليهما. خلال 0.4s تقطعان نصف دورة: Δθ=πrad؛ المسافتان 0.08πm و0.20πm. قسمتهما على 0.4s تعيد السرعتين؛ هذه أطوال قوس، وليست إزاحة مستقيمة. [1]
• السرعة الخطية مماسية للمسار. المقارنة تخص نقطتين مثبتتين على الجسم الصلب نفسه وبعدين ثابتين عن محور ساكن؛ لا تفرض سرعة زاوية مشتركة على قرصين مستقلين. [2]

المراجع

1. زاوية الدوران والسرعة
2. المتغيرات الدورانية

وحدات الزوايا

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.