الفرق بين التيار المستمر والمتناوب: الاتجاه والدورة والقيمة الفعالة

الخلاصة السريعة

التيار المستمر DC يسري باتجاه واحد، بينما يعكس التيار المتناوب AC اتجاهه دوريًا. الفرق يتعلق بالاتجاه عبر الزمن؛ ليست قيمة التيار المستمر ملزمة بالبقاء ثابتة. ^[1]

• إشارة التيار تقرأ بالنسبة لاتجاه مرجعي؛ تغير المقدار وحده لا يكفي لإثبات انعكاس الاتجاه. ^[1]
• في نموذجنا الجيبي، 25 دورة في الثانية تعني T = 1/25 = 0.04 ثانية للدورة.
• متوسط موجة جيبية متماثلة خلال دورة كاملة صفر؛ قيمتها الفعالة ليست صفرًا. ^[1]
• للموجة الجيبية: القيمة الفعالة تساوي قيمة القمة مقسومة على √2. ^[1]
• في مقاومتنا الثابتة 6 أوم، جهد جيبي قمته 12√2 فولت يعطي متوسط قدرة 24 واط، مثل جهد مستمر ثابت 12 فولت.

الاتجاه والمقدار سؤالان مختلفان

نقيس إشارة التيار بالنسبة لاتجاه نختاره مرجعًا. المتناوب يبدل الاتجاه دوريًا؛ والمستمر أحادي الاتجاه. ^[1] تغيير حجم الإشارة لا يثبت وحده أنها صارت سالبة.

لنفترض موجتين تعليميتين: i₁(t) = 2 + sin(2π × 25t) أمبير، و i₂(t) = 2sin(2π × 25t) أمبير. الأولى تتراوح بين 1 و 3، فتبقى موجبة. الثانية تصل إلى موجب 2 وسالب 2؛ فتبدل اتجاهها وفق المرجع نفسه.

عند t = 0.01 s تكون حجة الجيب π/2: تعطي الأولى 3 أمبير والثانية 2. وعند t = 0.03 s تصبح الحجة 3π/2: تعطي الأولى 1 أمبير والثانية سالب 2. هذان الزوجان يوضحان الفرق دون الحاجة إلى وصف التيار المستمر بأنه خط أفقي دائمًا.

الرسم يضع الصفر في كل لوحة؛ النظر إلى قمة منحنى وحدها قد يخفي تغير الإشارة. اقرأ المجال الموجب والسالب ثم اقرأ تغير المقدار. كما تتوفر تقنيات لتحويل الجهد المستمر إلى قيم أعلى وأخفض؛ فلا يصح وصف ذلك بأنه مستحيل. ^[2]

كيف نقرأ التردد والدورة؟

في التعبير الجيبي i = I₀sin(2πft) يرمز f إلى التردد بالهرتز و I₀ إلى قيمة القمة. ^[1] الدورة هي المدة التي يعود بعدها الشكل إلى حالته المناظرة؛ لا نكتفي بعبور الصفر مرة واحدة.

لمثال f = 25 Hz نحسب T = 1/f = 0.04 s، أي 40 ملي ثانية. ربع الدورة 10 ملي ثانية، ونصفها 20 ملي ثانية. خلال ثانية واحدة يكتمل الشكل 25 مرة.

في موجة المثال الثانية، عند صفر و 20 و 40 ملي ثانية يساوي التيار صفرًا. لكنه بين صفر و 20 موجب، وبين 20 و 40 سالب. المدة من أول صفر إلى الصفر التالي 20 ملي ثانية نصف دورة؛ لا نعطيها اسم دورة كاملة.

إذا صارت 50 دورة في ثانية واحدة، أصبح الزمن لكل دورة 1/50 = 0.02 ثانية. العلاقة عكسية في هذا الحساب: زيادة عدد الدورات في الزمن نفسه تقلل زمن الواحدة. لا نستنتج من التردد وحده قيمة القمة أو مقدار القدرة.

القيمة المتوسطة والقيمة الفعالة: لماذا لا تتساويان؟

القيمة الفعالة RMS هي الجذر التربيعي لمتوسط مربع الإشارة. للجيب تساوي القمة/√2؛ ومتوسط القدرة في مقاومة ثابتة P̄ = Vᵣₘₛ²/R. ^[1] هذه علاقات للموجة والحمل المحددين، وليست وصفًا لكل حمل متناوب.

نختار مقاومة 6 Ω وجهدًا v(t) = 12√2 sin(2π × 25t) V. القيمة الفعالة 12√2/√2 = 12 V، والتيار الفعال 12/6 = 2 A. متوسط القدرة 12²/6 = 24 W.

لحظيًا، القدرة v²/6 = 48sin²(2π × 25t) واط. تبلغ 48 واط عند القمة، وتساوي صفرًا عند عبور الجهد للصفر، ومتوسطها 24. الإشارة المربعة لا تلغي نصفها السالب بالطريقة التي يحدث بها إلغاء قيم الجيب.

للمقارنة نضع جهدًا مستمرًا ثابتًا 12 فولت على المقاومة نفسها: التيار 2 أمبير والقدرة 24 واط باستمرار. تساوي المتوسطين هنا لا يعني تطابق تغير القدرة عبر الزمن. الرسم الثاني يحتفظ بالتذبذب وخط المتوسط معًا.

أما متوسط الجهد الجيبي خلال دورة كاملة فيساوي صفرًا بسبب تناظر الجزأين. لذلك لا نستعمل متوسط الجهد الحسابي بدل القيمة الفعالة في حساب القدرة السابق؛ سنحصل عندئذ على صفر يخالف متوسط منحنى القدرة.

للقراءة المتصلة بهذا الموضوع: مبدأ عمل المحول الكهربائي: من الفيض إلى نسبة الجهد.