القانون الصفري للديناميكا الحرارية: كيف نقارن درجة الحرارة؟

الخلاصة السريعة

إذا كان جسمان في اتزان حراري مع جسم ثالث، فهما في اتزان حراري معًا، ولهما درجة الحرارة نفسها. ^[1]

• الاتزان الحراري يعني غياب انتقال صافٍ للحرارة بين الطرفين عند إتاحة التبادل الحراري. ^[1]
• يستدل ميزان الحرارة على درجة حرارة الجسم بعد اتزانه معه؛ فالقراءة تتعلق أولًا بحرارة الميزان نفسه. ^[1]
• في المثال المختار، اتزان A و B كل منهما مع مرجع C عند 24 °C يسمح بالمقارنة؛ جسم عند 31 °C لا يحقق الشرط نفسه.
• درجة الحرارة ليست كمية حرارة مخزنة؛ الحرارة اسم لطاقة تنتقل بسبب فرق الحرارة. ^[1]
• في مثال بلا شغل أو تغير طور، تسخين 0.2 و 0.4 كغ بمقدار 4 درجات، عند سعة نوعية 500 جول/(كغ·كلفن)، يحتاج 400 و 800 جول على الترتيب.

ما معنى القانون الصفري؟

العلاقة هي T(A)=T(C) وT(B)=T(C)، ومن ثم T(A)=T(B)، دون اشتراط تماثل الكتل أو المواد. ^[1]

لا نستنتج التساوي دون تحقق اتزان الطرفين مع المرجع. ^[1]

يمكن تنظيم المعطيات في سطرين قبل الإجابة: ما الجسم الذي قورن بالمرجع؟ وهل تحققت حالة الاتزان في كل مقارنة؟ بهذا نميز شرط المسألة عن النتيجة المطلوبة.

لماذا يعمل ميزان الحرارة؟

يقيس الميزان درجة حرارته، وتوافق درجة حرارة الجسم بعد اتزانه معه. ^[1]

القراءة المتغيرة قبل الاتزان لا تمثل الحالة المتزنة المطلوبة في السؤال. ^[1]

ولا تعطينا صياغة القانون مدة انتظار عددية لكل جهاز أو عينة. إذا كانت المسألة تطلب الزمن، فهي تحتاج إلى معطيات أخرى غير علاقة تساوي درجات الحرارة.

مثال بثلاثة أجسام: ما الذي نستطيع استنتاجه؟

في نموذج مثالي، قورن الجسم A بمرجع C، وكانت القراءة المستقرة 24 °C. ثم قورن B بالمرجع نفسه، تحت الشروط المفترضة، واستقرت القراءة عند 24 °C أيضًا. نستنتج أن A و B في الاتزان الحراري نفسه.

نغير معلومة واحدة: صارت القراءة المستقرة للجسم B تساوي 31 °C. الفرق الحسابي 31 − 24 = 7 °C. لا تنطبق مقدمة التساوي في الحالة الأولى على هذه الحالة الجديدة.

لا نحسب درجة حرارة نهائية لخلط الجسمين من هذين العددين وحدهما. مثل ذلك الحساب يحتاج، مثلًا، إلى الكتلتين والسعات الحرارية وشروط التبادل؛ بينما المثال الحالي يسأل عن المقارنة.

هل تتساوى الطاقة المنتقلة عند تساوي درجة الحرارة؟

في تقريب ذي سعة نوعية ثابتة، دون شغل أو تغير طور، تحسب الحرارة المنتقلة بالعلاقة Q = mcΔT؛ فتدخل الكتلة ونوع المادة إلى جانب تغير درجة الحرارة. ^[2]

نختار مادتين متماثلتين في هذا المثال، كتلتاهما 0.2 و 0.4 كغ، وسعتهما النوعية المفترضة 500 جول/(كغ·كلفن). نرفع كلتيهما من 20 إلى 24 °C، أي ΔT = 4 K.

للأولى: Q = 0.2 × 500 × 4 = 400 J. وللثانية: Q = 0.4 × 500 × 4 = 800 J. تضاعفت الكتلة وتضاعفت الطاقة اللازمة في المقارنة المختارة، رغم تساوي درجتي البداية والنهاية.

لو أعطيت كتلة مختلفة، فاستعمل قيمتها في الحساب. الأرقام هنا تشرح دور الكتلة؛ ولا تحدد السعة الحرارية لكل مادة موجودة حولنا.