تحديد الحرارة النوعية وسعة المسعر: افصل حرارة الوعاء عن الماء. [2]
الخلاصة السريعة
مع ثبات خواص النموذج، يمكن لتجربتين مستقلتين فصل الحرارة النوعية للعينة عن سعة المسعر. [1]
- نفترض عينة صلبة وماءً ومسعرًا معزولة عن الخارج، بلا تبخر أو تغير طور أو تفاعل. c حرارة العينة النوعية، وC سعة المسعر وحده؛ ثابتتان في التجربتين. ms كتلة العينة وmw كتلة الماء؛ cw حرارة الماء النوعية المعروفة. [1]
- تبدأ العينة عند Th، والماء والمسعر معًا عند Tc، ثم تتزن كلها عند Tf، مع Th>Tf>Tc. ميزان الطاقة: ms c(Th−Tf)=(mw cw+C)(Tf−Tc). c وcw بوحدة J/(kg·K)، وC بوحدة J/K؛ الكتل kg والحرارات °C. فرق °C يساوي فرق K؛ J جول. [1]
- لكل تجربة نعرف r=ms(Th−Tf)/(Tf−Tc)، بوحدة kg؛ تصبح المعادلة rc=mw cw+C. تجربة واحدة تسمح بأزواج مختلفة من c وC. لتجربتين مع r2≠r1 نستنتج c=cw(mw2−mw1)/(r2−r1)، ثم C=r1c−mw1cw. يجب فحص معقولية القيم المستنتجة وشروط النموذج. [1]
- مثال مفترض: ms=0.2kg وTc=20°C وTf=35°C في التجربتين، مع cw=4200J/(kg·K) قيمة تعليمية مقربة. الأولى mw1=0.1kg وTh1=80°C؛ الثانية mw2=0.2kg وTh2=115°C. ينتج r1=0.6kg وr2=(16/15)kg؛ ومنهما c=900J/(kg·K) وC=120J/K. هذه بيانات حسابية، لا تجربة منفذة. [2]
- في الأولى تفقد العينة 8100J؛ يكتسب الماء 6300J والمسعر 1800J. في الثانية تفقد العينة 14400J؛ يكتسب الماء 12600J والمسعر 1800J. تجاهل C في الأولى يعطي c_app=700J/(kg·K)، أصغر من c الحقيقية في هذا المثال. [2]
- إذا كررنا الشروط نفسها، نكرر المعادلة ولا نضيف معلومة مستقلة. حتى تغيير حرارة العينة أو كتلتها وحدهما مع ثبات كتلة الماء والخواص لا يفصل المجهولين؛ يبقى r=(mw cw+C)/c ثابتًا في النموذج. استقلال البيانات، لا عدد التجارب وحده، هو ما يحدد إمكان الحل. [2]
حدد الأجسام والخواص
نفترض عينة صلبة وماءً ومسعرًا معزولة عن الخارج، بلا تبخر أو تغير طور أو تفاعل. c حرارة العينة النوعية، وC سعة المسعر وحده؛ ثابتتان في التجربتين. ms كتلة العينة وmw كتلة الماء؛ cw حرارة الماء النوعية المعروفة. [1]
اكتب ميزان الطاقة
تبدأ العينة عند Th، والماء والمسعر معًا عند Tc، ثم تتزن كلها عند Tf، مع Th>Tf>Tc. ميزان الطاقة: ms c(Th−Tf)=(mw cw+C)(Tf−Tc). c وcw بوحدة J/(kg·K)، وC بوحدة J/K؛ الكتل kg والحرارات °C. فرق °C يساوي فرق K؛ J جول. [1]
افصل المجهولين بمعادلتين
لكل تجربة نعرف r=ms(Th−Tf)/(Tf−Tc)، بوحدة kg؛ تصبح المعادلة rc=mw cw+C. تجربة واحدة تسمح بأزواج مختلفة من c وC. لتجربتين مع r2≠r1 نستنتج c=cw(mw2−mw1)/(r2−r1)، ثم C=r1c−mw1cw. يجب فحص معقولية القيم المستنتجة وشروط النموذج. [1]
حل مثالًا بتغيير كتلة الماء
مثال مفترض: ms=0.2kg وTc=20°C وTf=35°C في التجربتين، مع cw=4200J/(kg·K) قيمة تعليمية مقربة. الأولى mw1=0.1kg وTh1=80°C؛ الثانية mw2=0.2kg وTh2=115°C. ينتج r1=0.6kg وr2=(16/15)kg؛ ومنهما c=900J/(kg·K) وC=120J/K. هذه بيانات حسابية، لا تجربة منفذة. [2]
تحقق من توزيع الحرارة
في الأولى تفقد العينة 8100J؛ يكتسب الماء 6300J والمسعر 1800J. في الثانية تفقد العينة 14400J؛ يكتسب الماء 12600J والمسعر 1800J. تجاهل C في الأولى يعطي c_app=700J/(kg·K)، أصغر من c الحقيقية في هذا المثال. [2]
افحص استقلال التجربتين
إذا كررنا الشروط نفسها، نكرر المعادلة ولا نضيف معلومة مستقلة. حتى تغيير حرارة العينة أو كتلتها وحدهما مع ثبات كتلة الماء والخواص لا يفصل المجهولين؛ يبقى r=(mw cw+C)/c ثابتًا في النموذج. استقلال البيانات، لا عدد التجارب وحده، هو ما يحدد إمكان الحل. [2]
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.