تجربة ميليكان: شحنة قطرة الزيت وتكميم الشحنة

الخلاصة السريعة

تجربة ميليكان استدلت على تكميم الشحنة من شحنات قطرات وتغيراتها؛ شحنة القطرة مقدار كلي يساوي مضاعفًا للشحنة الأساسية e. ^[1][2]

• المقارنة بين شحنات القطرات وتغيراتها تكشف مضاعفات وحدة مشتركة؛ لا تكفي قطرة واحدة لفرض أن شحنتها إلكترون واحد. ^[1][2]
• القوة الكهربائية F = qE؛ القطرة السالبة تتلقى قوة عكس المجال. في نموذج ساكن نهمل فيه الطفو، يحقق الاتزان |q|E = W. ^[3]
• في مثالنا W = 3.204353268 × 10⁻¹⁵ نيوتن و E = 10⁴ نيوتن/كولوم؛ ينتج |q| = 3.204353268 × 10⁻¹⁹ كولوم = 2e، وبما أن القطرة سالبة فإن q = −2e.
• القيمة الحالية للشحنة الأساسية هي e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C بالضبط؛ شحنة الإلكترون −e. ^[4]
• قيم المثال e و 2e و 4e و 5e تفصلها خطوات e و 2e و e؛ اختلاف عدد الوحدات لا يغير قيمة e.

كيف استدل على وحدة مشتركة؟

تجربة ميليكان استدلت على تكميم الشحنة من شحنات قطرات وتغيراتها؛ شحنة القطرة مقدار كلي يساوي مضاعفًا للشحنة الأساسية e. ^[1][2]

افترض أنك تعرف شحنة مقدارها ما، دون معلومات عن القطرات الأخرى. يمكن أن يكون هذا المقدار وحدة واحدة أو عدة وحدات؛ المقارنة هي التي تكشف بنية المضاعفات بدل تسمية كل شحنة مقاسة شحنة إلكترون.

شحنة القطرة مجموع وحدات e؛ ليست قيمة جديدة للوحدة. ^[2]

اتزان القوة: ماذا تعني الإشارة؟

القوة الكهربائية F = qE؛ القطرة السالبة تتلقى قوة عكس المجال. في نموذج ساكن نهمل فيه الطفو، يحقق الاتزان |q|E = W. ^[3]

نرسم لوحًا موجبًا أعلى وآخر سالبًا أسفل، فيتجه المجال إلى أسفل. نختار قطرة سالبة ساكنة؛ قوة المجال عليها إلى أعلى، والوزن W إلى أسفل. هذان الاتجاهان يسمحان بالاتزان في النموذج المختار.

نكتب مساواة المقدارين |q|E = W، ثم |q| = W/E. أما q الموقعة فسالبة هنا. حذف علامة القيمة المطلقة مع إبقاء W مقدارًا موجبًا والمجال مقدارًا موجبًا يخلط الإشارة بالمقدار.

مثال يعطي شحنة إلكترونين

القيمة الحالية للشحنة الأساسية هي e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C بالضبط؛ شحنة الإلكترون −e. ^[4]

نختار W = 3.204353268 × 10⁻¹⁵ N و E = 1.0000 × 10⁴ N/C. وبإهمال الطفو في هذا المثال، يكون |q| = W/E = 3.204353268 × 10⁻¹⁹ C.

نقسم على e: 3.204353268 / 1.602176634 = 2. إذن مقدار الشحنة 2e، و q = −3.204353268 × 10⁻¹⁹ C = −2e للقطرة السالبة التي اخترناها.

نراجع الاتزان: |q|E = (3.204353268 × 10⁻¹⁹) × 10⁴ = 3.204353268 × 10⁻¹⁵ N، مطابق لـ W. الرقم الدقيق الحالي لـ e تعريف معياري؛ لا ندعي أن القياس التاريخي حققه بلا عدم يقين.

مضاعفات مختلفة ووحدة ثابتة

نختار أربعة مقادير للشحنة: e و 2e و 4e و 5e. الفروق المتتابعة هي e ثم 2e ثم e؛ غياب 3e من هذه القائمة الصغيرة لا يغير وحدة الخطوات المشتركة.

القطرة ذات المقدار 4e تحمل أربع وحدات من الشحنة، وليست دليلًا على إلكترون مقدار شحنته 4e. هذا هو الفرق الذي يجعل قياس القطرات وسيلة للاستدلال على التكميم. ^[1][2]

في الرسم الداخلي يقيس المحور الرأسي |q|/e. لذلك ارتفاع النقطة 4 يقرأ أربع وحدات، ويحول إلى كولوم بضربه في e؛ اسم القطرة على المحور الأفقي لا يدخل هذا الضرب.