سرعة صورة العدسة المحورية: يتغير موضع الصورة بنسبة تختلف عن تكبيرها. [1]
الخلاصة السريعة
سرعة ابتعاد الصورة الحقيقية عن العدسة تساوي m² مضروبًا في سرعة اقتراب الجسم؛ m هو التكبير الخطي. [2]
- نفترض عدسة رقيقة مثالية مجمعة ثابتة، وبعدًا بؤريًا f>0، وأشعة قريبة من المحور. يتحرك الجسم ببطء على المحور؛ نهمل تأخر انتقال الضوء. s>f مسافة الجسم إلى العدسة وs′>0 مسافة الصورة الحقيقية على الجانب المقابل؛ كلتاهما موجبة. [1]
- من 1/s+1/s′=1/f نحصل على s′=fs/(s−f). التكبير الخطي m=−s′/s=−f/(s−f) نسبة ارتفاع الصورة إلى ارتفاع الجسم؛ إشارته السالبة تعني انقلاب الصورة، وليست اتجاه سرعتها المحورية. [1]
- باشتقاق معادلة الموضع مع ثبات f: ds′/dt=−m² ds/dt. نعرف u=−ds/dt>0 سرعة اقتراب الجسم، وv=ds′/dt سرعة ابتعاد الصورة، فيصبح v=m²u. الجسم يتجه نحو العدسة والصورة تتجه بعيدًا عنها؛ نميز المسافات من الإحداثيات الموقعة. [1]
- مثال مفترض f=12cm وu=0.4cm/s: عند s=36cm تكون s′=18cm وm=−0.5 وv=0.1cm/s؛ عند s=24cm تكون s′=24cm وm=−1 وv=0.4cm/s؛ وعند s=18cm تكون s′=36cm وm=−2 وv=1.6cm/s. السرعات لحظية في المواضع الثلاثة، لا متوسطات رحلة. [2]
- النسبة v/u تساوي 0.25 ثم 1 ثم 4 في الحالات السابقة، لا 0.5 ثم 1 ثم 2. تكون الصورة أبطأ عند s>2f، ومساوية السرعة عند s=2f، وأسرع عند f<s<2f. cm سنتيمتر وs في وحدة cm/s ثانية؛ m وv/u وs/f بلا وحدات. [2]
- عند اقتراب s من f من الأعلى يزداد s′ كثيرًا في النموذج؛ عند s=f لا صورة حقيقية على مسافة محدودة. لا نطبق مقارنة الحالات السابقة بعد عبور البؤرة أو عند تحريك العدسة نفسها. النتيجة مشروطة بالمثالية. [2]
ثبت العدسة وحدد المسافات
نفترض عدسة رقيقة مثالية مجمعة ثابتة، وبعدًا بؤريًا f>0، وأشعة قريبة من المحور. يتحرك الجسم ببطء على المحور؛ نهمل تأخر انتقال الضوء. s>f مسافة الجسم إلى العدسة وs′>0 مسافة الصورة الحقيقية على الجانب المقابل؛ كلتاهما موجبة. [1]
ميز التكبير من سرعة الصورة
من 1/s+1/s′=1/f نحصل على s′=fs/(s−f). التكبير الخطي m=−s′/s=−f/(s−f) نسبة ارتفاع الصورة إلى ارتفاع الجسم؛ إشارته السالبة تعني انقلاب الصورة، وليست اتجاه سرعتها المحورية. [1]
اشتق العلاقة المحورية
باشتقاق معادلة الموضع مع ثبات f: ds′/dt=−m² ds/dt. نعرف u=−ds/dt>0 سرعة اقتراب الجسم، وv=ds′/dt سرعة ابتعاد الصورة، فيصبح v=m²u. الجسم يتجه نحو العدسة والصورة تتجه بعيدًا عنها؛ نميز المسافات من الإحداثيات الموقعة. [1]
قارن ثلاثة مواضع في مثال
مثال مفترض f=12cm وu=0.4cm/s: عند s=36cm تكون s′=18cm وm=−0.5 وv=0.1cm/s؛ عند s=24cm تكون s′=24cm وm=−1 وv=0.4cm/s؛ وعند s=18cm تكون s′=36cm وm=−2 وv=1.6cm/s. السرعات لحظية في المواضع الثلاثة، لا متوسطات رحلة. [2]
فسر متى تكون الصورة أسرع
النسبة v/u تساوي 0.25 ثم 1 ثم 4 في الحالات السابقة، لا 0.5 ثم 1 ثم 2. تكون الصورة أبطأ عند s>2f، ومساوية السرعة عند s=2f، وأسرع عند f<s<2f. cm سنتيمتر وs في وحدة cm/s ثانية؛ m وv/u وs/f بلا وحدات. [2]
حدد حدود المقارنة
عند اقتراب s من f من الأعلى يزداد s′ كثيرًا في النموذج؛ عند s=f لا صورة حقيقية على مسافة محدودة. لا نطبق مقارنة الحالات السابقة بعد عبور البؤرة أو عند تحريك العدسة نفسها. النتيجة مشروطة بالمثالية. [2]
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.