رسم القطع الناقص بالخيط: ميز الطرفين المثبتين من الحلقة

الخلاصة السريعة

الخيط المشدود يحفظ مجموع بُعدي القلم عن البؤرتين. [1]

• ثبّت الطرفين، واجعل الطول الفعال أكبر من المسافة بين البؤرتين؛ مثالنا 12 سم مقابل 6. [1]
• حافظ على شد الخيط وثبات البؤرتين أثناء تحريك القلم. [1]
• المجموع 12 سم؛ قد يتوزع إلى 7.5 و4.5 سم. [1]
• في مثالنا المحور الأكبر 12 سم، والأصغر نحو 10.39 سم. [2]
• لرسم الشكل نفسه بحلقة مشدودة حول البؤرتين والقلم، طول الحلقة 18 سم: 12+6. [2]
• نفترض خيطاً لا يتمدد ونقاط تثبيت مثالية؛ الرسوم محسوبة، وليست قياسات فعلية.

اختر البؤرتين والطول الفعال

جهّز ورقة وقاعدة وقلم رصاص وخيطاً وتثبيتين. اربط الطرفين بالبؤرتين. [1]

الطول الفعال بين التثبيتين بعد العقد: اخترنا 12 سم مقابل فصل 6 سم. يجب أن يتجاوز الفصل لمنحنى غير منحل. [1]

اطلب من المعلم تجهيز التثبيت على قاعدة مناسبة. في نموذجنا نفترض خيطاً غير قابل للتمدد، ونهمل سماكة القلم والتثبيت.

حرك القلم مع بقاء الخيط مشدوداً

شد الخيط بالقلم إلى جزأين مستقيمين، وتتبع المسار مع ثبات الطرفين. [1]

في الخيط المفتوح، الجزآن المتصلان بالقلم هما الطول الفعال؛ فصل البؤرتين لا يضاف. [1]

راجع المجموع بدلاً من تساوي المسافتين

المجموع ثابت: 7.5+4.5 = 12 سم في نموذجنا. لا يشترط تساوي المسافتين من القلم إلى البؤرتين. [1]

طول المحور الأكبر يساوي المجموع 12 سم. نصفه a = 6 cm، ونصف الفصل بين البؤرتين c = 3 cm؛ لذلك b = √(a²−c²) = √27 cm، والمحور الأصغر 2b ≈ 10.39 cm. [2]

الحلقة تضيف قطعة بين البؤرتين

في الحلقة المغلقة المشدودة حول التثبيتين والقلم، يوجد ضلع ثالث بين البؤرتين. لذلك، في نموذج النقاط المثالي، طول الحلقة يساوي مجموع مسافتي القلم مضافاً إليه فصل البؤرتين. [2]

للشكل نفسه: طول الحلقة 12+6 = 18 سم. لو استخدمت حلقة 12 سم مع فصل 6 سم، يبقى لمجموع مسافتي القلم 6 سم فقط؛ لا تحصل على الناقص المفتوح في مثالنا. [2]

سجل ما نفذته وحدود النموذج

الصور مخططات أصلية محسوبة. لا تزعم أنها تثبت قياساً بدقة معينة؛ ثبتنا البؤرتين وطول الخيط في نموذج مثالي، ولم ننفذ نشاطاً مادياً.

اكتب: «نوع الخيط: مفتوح/حلقة؛ الطول الفعال: ____؛ فصل البؤرتين: ____؛ هل بقي الخيط مشدوداً: ____؛ ملاحظات الرسم: ____». إذا لم تنفذ الرسم، سمّ السجل خطة نشاط واترك الملاحظات فارغة.