شغل قوة ثابتة يعتمد على الإزاحة في المرجع المختار. [1][2]
الخلاصة السريعة
يتغير الشغل وتغير الطاقة الحركية معًا. [1][2]
- حركة نيوتنية على مستقيم. المرجعان S وS′ قصوريان بمحاور متوازية بنفس الاتجاه؛ S′ يتحرك بسرعة ثابتة u=4m/s نحو +x، وتتطابق الأصول عند t=0. [2]
- في S: جسيم m=2kg، قوة محصلة ثابتة F=4N، وسرعة ابتدائية v0=1m/s. خلال 2s: التسارع a=2m/s²، السرعة النهائية 5m/s والإزاحة Δx=6m؛ الشغل W=24J. مثال مؤلف. [1]
- نستخدم x′=x−ut وv′=v−u. في S′ السرعة الابتدائية −3m/s والنهائية 1m/s؛ الإزاحة Δx′=6−4×2=−2m. الإزاحة موجهة، وليست المسافة المقطوعة. [2]
- التسارع يبقى 2m/s² لأن u ثابتة؛ فالمحصلة نفسها F=ma=4N. للقوة الثابتة W′=FΔx′=−8J، بإشارة سالبة. [1][2]
- K=mv²/2: في S من 1 إلى 25J بفرق 24J؛ وفي S′ من 9 إلى 1J بفرق −8J. إذن W=ΔK في كل مرجع. [1]
- الجسيم والفترة نفسهما؛ تبديل المرجع غيّر الشغل والطاقة معًا، ولم ينقض المبرهنة. كل إزاحة وسرعة من المرجع نفسه. [1][2]
حدد المرجعين
حركة نيوتنية على مستقيم. المرجعان S وS′ قصوريان بمحاور متوازية بنفس الاتجاه؛ S′ يتحرك بسرعة ثابتة u=4m/s نحو +x، وتتطابق الأصول عند t=0. [2]
احسب في S
في S: جسيم m=2kg، قوة محصلة ثابتة F=4N، وسرعة ابتدائية v0=1m/s. خلال 2s: التسارع a=2m/s²، السرعة النهائية 5m/s والإزاحة Δx=6m؛ الشغل W=24J. مثال مؤلف. [1]
متوسط السرعة 3m/s؛ بضربه في 2s نجد 6m، ثم W=4×6=24J. [1]
حول إلى S′
نستخدم x′=x−ut وv′=v−u. في S′ السرعة الابتدائية −3m/s والنهائية 1m/s؛ الإزاحة Δx′=6−4×2=−2m. الإزاحة موجهة، وليست المسافة المقطوعة. [2]
احسب الشغل الجديد
التسارع يبقى 2m/s² لأن u ثابتة؛ فالمحصلة نفسها F=ma=4N. للقوة الثابتة W′=FΔx′=−8J، بإشارة سالبة. [1][2]
راجع الطاقة الحركية
K=mv²/2: في S من 1 إلى 25J بفرق 24J؛ وفي S′ من 9 إلى 1J بفرق −8J. إذن W=ΔK في كل مرجع. [1]
حافظ على مرجع الحساب
الجسيم والفترة نفسهما؛ تبديل المرجع غيّر الشغل والطاقة معًا، ولم ينقض المبرهنة. كل إزاحة وسرعة من المرجع نفسه. [1][2]
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.