نفاث الخزان: احسب مداه. [1][2]
الخلاصة السريعة
في النموذج المثالي، أبعد مدى عند منتصف المسافة بين سطح الماء والأرض: y=H/2. [1][2]
- سائل غير قابل للانضغاط؛ خزان مفتوح واسع بمنسوب ثابت، وفتحة صغيرة أفقية. ضغط جوي عند السطح والمخرج؛ نهمل اللزوجة وحركة السطح ومقاومة الهواء؛ أرض أفقية. [1][2]
- H>0 ارتفاع السطح عن الأرض، وy ارتفاع الفتحة: 0<y<H. الأطوال والمدى R بالمتر، السرعة v بالمتر/ثانية، الزمن t بالثانية، والجاذبية g>0 ثابتة بالمتر/ثانية². [1][2]
- عمق الفتحة تحت السطح H−y؛ من توريتشلي v=√(2g(H−y)). خفضها يزيد السرعة. [1]
- لخروج أفقي: t=√(2y/g). بدمج السقوط والتدفق نستنتج R=vt=2√(y(H−y))؛ الفتحة المنخفضة تعطي زمن سقوط أقصر. [1][2]
- الحد الأقصى Rmax=H عند y=H/2؛ لأن y(H−y)=H²/4−(y−H/2)². موضعا y وH−y يعطيان المدى نفسه بسرعتين وزمنين مختلفين؛ أطراف المنحنى حدود. [1][2]
- مثال افتراضي H=1.8m وg=10m/s²: y=0.9m يعطي R=1.8m. عند y=0.45m أو 1.35m يكون R≈1.559m؛ الأول أسرع، لكنه ليس الأبعد. [1][2]
النموذج
سائل غير قابل للانضغاط؛ خزان مفتوح واسع بمنسوب ثابت، وفتحة صغيرة أفقية. ضغط جوي عند السطح والمخرج؛ نهمل اللزوجة وحركة السطح ومقاومة الهواء؛ أرض أفقية. [1][2]
الوحدات
H>0 ارتفاع السطح عن الأرض، وy ارتفاع الفتحة: 0<y<H. الأطوال والمدى R بالمتر، السرعة v بالمتر/ثانية، الزمن t بالثانية، والجاذبية g>0 ثابتة بالمتر/ثانية². [1][2]
سرعة الخروج
عمق الفتحة تحت السطح H−y؛ من توريتشلي v=√(2g(H−y)). خفضها يزيد السرعة. [1]
السقوط والمدى
لخروج أفقي: t=√(2y/g). بدمج السقوط والتدفق نستنتج R=vt=2√(y(H−y))؛ الفتحة المنخفضة تعطي زمن سقوط أقصر. [1][2]
الحد الأقصى
الحد الأقصى Rmax=H عند y=H/2؛ لأن y(H−y)=H²/4−(y−H/2)². موضعا y وH−y يعطيان المدى نفسه بسرعتين وزمنين مختلفين؛ أطراف المنحنى حدود. [1][2]
المثال
مثال افتراضي H=1.8m وg=10m/s²: y=0.9m يعطي R=1.8m. عند y=0.45m أو 1.35m يكون R≈1.559m؛ الأول أسرع، لكنه ليس الأبعد. [1][2]
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.