قانون الطاقة: اختر بين الحركة والسكون والحرارة والفوتون

أربع علاقات وأربعة معانٍ

رمز c سرعة الضوء، و cₛ الحرارة النوعية. الحرارة انتقال طاقة بسبب فرق الحرارة. ^[1][2]

طاقة حركة وطاقة سكون للكتلة نفسها

عند v≪c نستعمل K=½mv². طاقة السكون E₀=mc²، حتى إذا كانت طاقة الحركة صفرًا في الإطار المختار. ^[1]

نختار كتلة 2.5g=0.0025kg وسرعة 80m/s. في الحساب الكلاسيكي: K=½×0.0025×80²=8J. وبهذا المطلوب لا نضع سرعة الضوء مكان سرعة الجسم.

قيمة سرعة الضوء الدقيقة في الفراغ c=299792458m/s. ^[4] وباستخدام كتلتنا المختارة نحسب E₀=0.0025×299792458²=224688794684204.41J، أي نحو 2.247×10¹⁴J.

الرقمان يجيبان عن سؤالين مختلفين للكتلة المختارة. لم يحسب المثال طاقة جهاز أو مقدارًا متاحًا للاستخراج؛ إنه مقارنة بين نتيجتي تعويض محددتين.

ماذا يحدث إذا تغيرت السرعة وحدها؟

للكتلة المختارة نفسها نحسب عند 20m/s طاقة 0.5J، وعند 40m/s طاقة 2J، وعند 80m/s طاقة 8J. الزيادة الأولى في السرعة عاملها 2، والزيادة في الناتج عاملها 4.

إذا كتب أحدهم K=mv فسيحصل في آخر حالة على 0.2kg·m/s. هذه وحدة زخم، وليست جولًا؛ اختلاف الوحدة يكشف أن العلاقة لا تجيب عن سؤال طاقة الحركة. ^[6]

قرب سرعة الضوء لا يكفي التقريب الكلاسيكي؛ تكون طاقة الحركة النسبية K=(γ−1)mc²، حيث γ=1/√(1−v²/c²)، والطاقة الكلية E=K+E₀. ^[1]

حرارة لتغير درجة الحرارة

نستعمل Q=mcₛΔT ضمن نموذج دون تغير حالة أو شغل، ومع حرارة نوعية ثابتة تقريبًا. الوحدة J/(kg·K) للحرارة النوعية؛ ندخل فرق الحرارة، لا قراءة النهاية وحدها. ^[2]

في مثال مفترض، m=2kg و cₛ=500J/(kg·K)، وارتفعت الحرارة من 18°C إلى 26°C، دون تغير حالة. إذن ΔT=8K و Q=2×500×8=8000J. اخترنا قيمة الحرارة النوعية للتمرين ولم ننسبها إلى مادة محددة.

استعمال 26 مكان 8 يعطي 26000J؛ هذا يحل تعويضًا آخر، لا تغير الحرارة الذي حددناه. اكتب الفرق في سطر مستقل قبل ضرب الأعداد.

طاقة فوتون واحد

طاقة الفوتون Ephoton=hf؛ وحدة h هي J·s، وقيمته الدقيقة 6.62607015×10⁻³⁴J·s، و f التردد بالهرتز. ^[3][5]

نختار f=6×10¹⁴Hz. الناتج Ephoton=6.62607015×10⁻³⁴×6×10¹⁴=3.97564209×10⁻¹⁹J. وحدتا الثانية تتلاشيان لأن Hz=s⁻¹.

قبل التعويض اسأل: هل المطلوب طاقة حركة، أم سكون، أم انتقال حرارة، أم فوتون؟ اتفقنا على وحدة الجول، لكن تشابه الوحدة لا يجعل جميع المعادلات قابلة للتبادل.