قانون كيرشوف للتيار يربط التيارات التي تلتقي عند عقدة في نموذج الدائرة: مجموع الداخل يساوي مجموع الخارج، عندما لا تتراكم شحنة في العقدة. يمكن كتابة التوازن جمعًا جبريًا يساوي صفرًا، بشرط تحديد إشارات الاتجاهات. لا يعني هذا أن مقادير التيارات كلها صفر؛ سنحل مثالين مستقلين ونراجع تفسير النتيجة السالبة. [1][2]
حفظ الشحنة وراء معادلة العقدة
التيار معدل عبور الشحنة؛ فالأمبير يساوي كولومًا في الثانية. لذلك تقارن قاعدة العقدة معدلات دخول الشحنة وخروجها، لا كتلًا ولا فروق جهد. في النموذج الذي لا تتراكم فيه شحنة، لا يمكن أن يغادر باستمرار معدل أكبر مما يدخل من غير مصدر شحنة أو تغير في المخزون. [1][2]
نكتب ΣI_in=ΣI_out. أو نختار الداخل موجبًا والخارج سالبًا ثم نكتب ΣI=0. يمكن قلب اصطلاح الإشارات كله والوصول إلى النتيجة نفسها، لكن لا نغيره لفرع واحد أثناء الحل. [1]
إذا درست منطقة يتغير فيها مخزون الشحنة، ففكرة حفظ الشحنة أعم: فرق معدلات الداخل والخارج يمثل معدل تغير ذلك المخزون. المقال يستعمل قاعدة العقدة المعتادة من غير تراكم، فلا ننقل الصفر إلى كل وضع بلا بيان النموذج.
اختر سهمًا ثم اكتب معادلته
حدد العقدة، وسم كل تيار ووحدته. ضع اتجاهات المعطيات المعروفة كما وصفت، ثم اختر سهمًا للتيار المجهول. عندما لا تعرف اتجاهه، فالاختيار بداية حسابية وليس تقريرًا نهائيًا. [1]
مثال مستقل: يدخل 1.8 أمبير من اليسار و 0.7 أمبير من الأعلى، ويخرج 1.1 أمبير إلى الأسفل. نفترض أن I يخرج إلى اليمين. إذن 1.8+0.7=1.1+I، ومنه I=1.4A.
النتيجة موجبة بالنسبة إلى السهم المفترض، فيصح أن التيار 1.4 أمبير إلى الخارج في هذا المثال. التحقق: الداخل 2.5A والخارج 1.1+1.4=2.5A. لا نجمع الأربعة بوصفها مقادير موجبة ثم نطلب من مجموعها أن يساوي صفرًا.
ماذا يعني تيار سالب؟
في عقدة أخرى يدخل 1.2 أمبير، ويخرج 1.7 و 0.9 أمبير في فرعين معروفين. اختر سهم المجهول Ix إلى الخارج. يعطي التوازن 1.2=1.7+0.9+I_x، ولذلك I_x=−1.4A.
الإشارة هنا تقول إن الاتجاه الحقيقي معاكس لسهم Ix؛ يدخل التيار المجهول بمقدار 1.4 أمبير. لا تقول إن هناك مقدار تيار سالب مستقل عن مرجع، ولا أن السالب يعني الخروج دائمًا. لو اخترنا سهمه إلى الداخل من البداية، لكان الجواب +1.4A. [1]
والتحقق الفعلي هو 1.2+1.4=1.7+0.9=2.6A. إذا استمرت هذه القيم 3 ثوان، فالشحنة الداخلة Q=2.6×3=7.8C، ومقدار الخارجة 7.8 كولوم كذلك. هذا تحويل أصل القاعدة إلى معدلات شحنة متوازنة، لا استنتاج لسرعة الإلكترونات. [2]
الفرق بين قانون التيار وقانون الجهد
تطبق قاعدة التيار على عقدة وتستند إلى حفظ الشحنة. أما قاعدة الحلقة فتتبع فروق الجهد على مسار مغلق، وتكتب جمعها الجبري صفرًا في نموذجها. قد يحتاج تحليل شبكة إلى القاعدتين، لكنهما لا تستعملان الكمية نفسها أو الرسم نفسه. [1]
حساب I من المعطيات السابقة لا يحتاج تتبع ارتفاعات وانخفاضات الجهد عبر المقاومات، لأن التيارات اللازمة كانت معلومة. وإذا كان في العقدة مجهولان ولم تعط علاقة أخرى، فمعادلة واحدة عادة لا تكفي لتحديدهما كليهما. [1]
راجع كل سهم في الرسم مقابل إشارته، ثم افحص الوحدات والمجموعين. النتيجة السالبة قد تكون سليمة وتكشف اتجاهًا؛ أما عدم توازن مجموع الداخل والخارج بعد تفسيرها فيكشف معادلة أو معطى يحتاج مراجعة.
المصادر ومتابعة القراءة
- OpenStax University Physics: قاعدة العقدة والإشارات والتيار السالب (يفتح في نافذة جديدة)openstax.org
- OpenStax University Physics: التيار معدل تدفق الشحنة والأمبير (يفتح في نافذة جديدة)openstax.org
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.