قانون لينز للحث الكهرومغناطيسي: اتجاه التيار وأمثلة

ما الذي يتغير: المجال أم التدفق؟

التدفق المغناطيسي خلال سطح الحلقة يجمع أثر المجال ومساحة السطح واتجاهه. في مجال منتظم وحلقة مستوية: Φ = BA cos θ، حيث θ هي الزاوية بين المجال والعمود على سطح الحلقة، لا بين المجال ومستوى الحلقة. وحدة التدفق هي ويبر، وتساوي تسلا في متر مربع. ^[2]

يمكن تغيير التدفق بزيادة شدة المجال، أو تغيير المساحة التي يخترقها، أو تدوير الحلقة. وجود مجال قوي ثابت لا يكفي وحده لتوليد قوة دافعة مستحثة في حلقة ساكنة ثابتة المساحة والاتجاه. المطلوب تغير التدفق مع الزمن. ^[2]

المجال المستحث يعاكس التغير

افترض أن المجال الخارجي يدخل الصفحة. إذا زاد التدفق إلى الداخل، يولد التيار مجالًا إلى الخارج ليقاوم الزيادة. وإذا نقص التدفق إلى الداخل، يولد التيار مجالًا إلى الداخل ليقاوم النقص. في الحالة الثانية يكون المجال المستحث في اتجاه المجال الخارجي نفسه. ^[1]

لتحديد التيار، اجعل إبهام اليد اليمنى باتجاه المجال المستحث خلال الحلقة؛ اتجاه التفاف الأصابع يعطي اتجاه التيار الاصطلاحي. يجب تثبيت جهة النظر قبل قول «مع عقارب الساعة»، لأن الوصف ينعكس عند النظر من الوجه الآخر. ^[1]

مغناطيس يقترب ثم يبتعد

عندما يقترب قطب شمالي من وجه حلقة مغلقة، تزداد مساهمته في التدفق خلالها. يظهر عند الوجه القريب من المغناطيس تأثير قطب شمالي أيضًا، فيقاوم الاقتراب. وعندما يبتعد القطب الشمالي، يصبح الوجه القريب جنوبيًا ليقاوم الابتعاد. ^[1]

هذه طريقة نوعية لتحديد الاتجاه، ولا تعني أن الملف يحتفظ بالقطبية نفسها في كل حركة. كما أن عدم حركة المغناطيس نسبيًا إلى الحلقة، مع ثبات بقية الشروط، يعني عدم تغير تدفقه؛ فلا يستمر تيار حثي لهذا السبب وحده. ^[2]

يمكن أن ينشأ جهد حثي في دائرة مفتوحة، لكن مرور تيار حول الحلقة يتطلب مسارًا موصلًا مغلقًا. لذلك نفرق بين وجود قوة دافعة كهربائية مستحثة وبين مرور تيار فعلي.

الفرق بين فاراداي ولينز في المعادلة

لملف ثابت عدد لفاته N وتتعرض كل لفة فيه للتدفق نفسه، نكتب متوسط القوة الدافعة خلال فترة: ε_avg = −N ΔΦ/Δt. وللتغير اللحظي نستخدم المشتقة. مقدار ε يقاس بالفولت؛ لا تصف هذه المعادلة التيار بالأمبير مباشرة. ^[2]

إشارة السالب تعبر عن قانون لينز بالنسبة إلى اختيار اتجاه السطح واتجاه الدوران الموجب. إذا كان المطلوب مقدار الجهد فقط، نحسب |ε_avg| = N |ΔΦ|/Δt، ثم نحدد الاتجاه أو القطبية بمقارنة تغير التدفق. ^[1][2]

إذا أمكن تقريب الدائرة إلى مقاومة R وإهمال أثر حثها الذاتي، نستخرج مقدار التيار من I = |ε|/R. هذا افتراض لنموذج المسألة، وليس قاعدة تجعل كل جهد حثي يولد التيار نفسه.

مثال: جهد وتيار من تغير التدفق

ملف له 40 لفة، تزايد التدفق الخارجي إلى داخل الصفحة في كل لفة من 0.002 إلى 0.005 ويبر خلال 0.15 ثانية. نختار العمود الموجب إلى الداخل، فيكون ΔΦ = 0.003 ويبر. مقدار متوسط الجهد 40 × 0.003/0.15 = 0.8 فولت.

إذا كان التغير منتظمًا خلال الفترة وكانت مقاومة الدائرة 2 أوم، مع إهمال الحث الذاتي، يكون مقدار التيار I = 0.8/2 = 0.4 أمبير. اتجاهه عكس عقارب الساعة من أمام الصفحة، لأن المجال المستحث يجب أن يخرج منها ليقاوم الزيادة إلى الداخل.

فحص الوحدات يعطي ويبر لكل ثانية، وهو فولت. ثم قسمة فولت على أوم تعطي أمبير. إشارة الجهد السالبة مع اتجاهنا المختار لا تعني أن مقدار الجهد أقل من الصفر؛ إنها وصف للقطبية بالنسبة إلى هذا الاتجاه.

لماذا يرتبط القانون بحفظ الطاقة؟

دفع المغناطيس نحو الحلقة يتطلب شغلًا لمقاومة القوة التي تنشأ عن التيار المستحث. يمكن أن تتحول الطاقة المقدمة إلى طاقة كهربائية ثم حرارة في المقاومة. لو ساعد الأثر الحثي الحركة المسببة له على نحو يزيدها دون مصدر للطاقة، لأمكن توليد طاقة بلا شغل مقابل. ^[1]

عند حل مسألة، اكتب اتجاه المجال أولًا، ثم حدد زيادة التدفق أو نقصانه، واختر المجال المستحث الذي يقاوم التغير، وأخيرًا استعمل اليد اليمنى. بهذه الخطوات لا نخلط قانون لينز بعبارة مطلقة من نوع «المجالان متعاكسان دائمًا».