كثافة الجسم المركب: كتلتان أم حجمان متساويان؟

كثافة الجسم المركب تعتمد على كتله وحجومه. [1]

الخلاصة السريعة

تساوي الكتل يختلف عن تساوي الحجوم. [1]

نموذج مؤلف لجزأين بكثافتين ثابتتين 2 و6 غ/سم³. نجمع كتلتيهما وحجميهما دون فقد أو فراغ أو تشوه. [1]
الكثافة ρ=(m1+m2)/(V1+V2). نستبدل m=ρV؛ الترجيح بحصص الحجم يعطي متوسطًا حسابيًا. ρ كثافة، m كتلة وV حجم. [1][2]
حجم كل جزء 3 سم³: الكتلتان 6 و18 غ؛ الكثافة 24/6=4 غ/سم³. تساوي الحجوم يبرر (2+6)/2. [1][2]
كتلة كل جزء 12 غ: الحجمان 6 و2 سم³؛ الكثافة 24/8=3 غ/سم³، أي المتوسط التوافقي 2/(1/2+1/6). [1][2]
بالكسر الكتلي w=m1/(m1+m2)، بلا وحدة و0<w<1، نستنتج 1/ρ=w/2+(1−w)/6؛ مقلوب الترجيح بالمقلوبات، لا ترجيح الكثافتين مباشرةً. [1][2]
يشترط الحساب جمع الحجوم. إذا تغير الحجم النهائي، اقسم الكتلة على الحجم الفعلي؛ لا تفترض جمع أحجام أي خليط سائل. [1]

نموذج مؤلف لجزأين بكثافتين ثابتتين 2 و6 غ/سم³. نجمع كتلتيهما وحجميهما دون فقد أو فراغ أو تشوه. [1]

الكثافة ρ=(m1+m2)/(V1+V2). نستبدل m=ρV؛ الترجيح بحصص الحجم يعطي متوسطًا حسابيًا. ρ كثافة، m كتلة وV حجم. [1][2]

حجم كل جزء 3 سم³: الكتلتان 6 و18 غ؛ الكثافة 24/6=4 غ/سم³. تساوي الحجوم يبرر (2+6)/2. [1][2]

كتلة كل جزء 12 غ: الحجمان 6 و2 سم³؛ الكثافة 24/8=3 غ/سم³، أي المتوسط التوافقي 2/(1/2+1/6). [1][2]

بالكسر الكتلي w=m1/(m1+m2)، بلا وحدة و0<w<1، نستنتج 1/ρ=w/2+(1−w)/6؛ مقلوب الترجيح بالمقلوبات، لا ترجيح الكثافتين مباشرةً. [1][2]

يشترط الحساب جمع الحجوم. إذا تغير الحجم النهائي، اقسم الكتلة على الحجم الفعلي؛ لا تفترض جمع أحجام أي خليط سائل. [1]

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.