وسيط جدول الفئات: ما المجال الذي يمكن الجزم به؟

وسيط جدول الفئات لا يصبح دقيقًا باستبدال القيم بمراكزها. مثال مؤلف يحدد المجال الممكن كله. [1][2]

الخلاصة السريعة

في جدولنا: 10≤M<20؛ لا يحدد رقمًا واحدًا. [1][2]

• ثماني مشاهدات حقيقية متساوية الوزن، والتكرار مسموح. الفئات [0,10) و[10,20) و[20,30) بتكرارات 2 و4 و2. القوس المربع يشمل الطرف، والهلال يستبعده؛ القيم بلا وحدة مادية. [2]
• التكرارات التراكمية 2 و6 و8. الرتبتان الرابعة والخامسة داخل [10,20). الوسيط المعتاد M متوسط قيمتيهما، ولذلك 10≤M<20، لا 10≤M≤20. [1]
• القائمة المرتبة A=(1,8,10,10,10,19,21,29) تحقق التكرارات نفسها. وسطاها 10 و10؛ وسيطها 10. إذن الطرف الأدنى ممكن. [1]
• القائمة B=(1,8,18,19,19,19,21,29) تحقق الجدول نفسه، لكن وسطاها 19 و19؛ وسيطها 19. اختلاف النتيجتين يثبت أن الجدول لا يعين الوسيط الدقيق. [1][2]
• إذا استبدلنا كل مشاهدة بمركز فئتها مع حفظ التكرار، صارت القائمة (5,5,15,15,15,15,25,25)؛ وسيطها 15. هذا وسيط القائمة البديلة، ولا يستعيد وسيط A أو B. [2]
• لكل عدد حقيقي m يحقق 10≤m<20، القائمة (1,8,m,m,m,m,21,29) تحقق الجدول ووسيطها m. إذن [10,20) كل الاحتمالات الممكنة، لا مجرد حد واسع. لا نفترض توزيعًا منتظمًا داخل الفئة؛ النتيجة تخص جدولنا. [1]

المراجع

1. OpenStax: الوسطيتان والوسيط
2. OpenStax: حدود بيانات الفئات

حساب الوسيط من قيم دقيقة

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.