مفهوم انكسار الضوء: الزوايا ومعامل الانكسار وقانون سنل

كيف نعرف زاويتي السقوط والانكسار؟

نرسم خطًا عموديًا على السطح الفاصل عند نقطة وصول الشعاع. زاوية السقوط تقع بين الشعاع الساقط وهذا العمود في الوسط الأول، وزاوية الانكسار بين الشعاع المنكسر والعمود في الوسط الثاني. لا نقيسهما من خط السطح نفسه. ^[1]

إذا أعطاك الرسم زاوية 30 درجة بين الشعاع والسطح، فالزاوية مع العمود 60 درجة. استخدام 30 في قانون يطلب زاوية العمود سيعطي نتيجة مختلفة. حدد موضع الزاوية قبل اختيار دالة الجيب.

معامل الانكسار يصف سرعة الضوء في الوسط

يعرف المعامل بالعلاقة n = c/v، حيث c سرعة الضوء في الفراغ و v سرعته في الوسط ضمن الوصف المستعمل. في أمثلتنا البصرية المعتادة، الوسط ذو المعامل الأكبر تكون سرعة الضوء فيه أصغر. ^[1]

إذا افترضنا n=1.5 و c ≈ 3 × 10⁸ m/s، نجد v = c/n ≈ 2 × 10⁸ m/s. المعامل بلا وحدة لأنه نسبة سرعتين. ولا يكفي أن تكون مادة أعلى كثافة كتلية لنقرر أنها أعلى معامل انكسار.

قانون سنل ومعنى الانحراف

يربط القانون المعاملين والزاويتين: n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂. في الانتقال المائل إلى معامل أكبر يقترب الشعاع المنكسر من العمود. وإذا كان الانتقال إلى معامل أصغر وكان هناك شعاع نافذ، يبتعد عنه. ^[1]

وقد ينعكس جزء من الضوء عند السطح أيضًا. الرسم هنا يركز على الشعاع النافذ، فلا نفترض أن كل طاقة الشعاع دخلت الوسط الثاني لمجرد أننا رسمنا خطًا واحدًا.

مثال محلول: 45 درجة إلى وسط بمعامل 1.5

نفترض n₁=1 و n₂=1.5 للطول الموجي المقصود في المثال، وزاوية سقوط 45 درجة. نعزل جيب الزاوية الثانية: sinθ₂ = (1/1.5) sin45° ≈ 0.4714.

إذن θ₂ = arcsin(0.4714) ≈ 28.1°. الزاوية الجديدة أصغر من 45 درجة، كما توقعنا لأن الوسط الثاني أعلى معاملًا. استعمل وضع الدرجات في الحاسبة عند إدخال 45 درجة؛ لا تقرأها كعدد راديانات.

هذا مثال بمعامل مفترض، لا بيان بأن كل أنواع الزجاج لها 1.5 في كل درجة حرارة وطول موجي. تثبيت المعامل للمسألة جزء من النموذج التعليمي.

هل ينحرف في السقوط العمودي؟

إذا كانت زاوية السقوط صفرًا، يعطي قانون سنل زاوية انكسار صفرًا في الحالة المعتادة. يبقى اتجاه الشعاع على العمود، مع أن سرعة الانتشار يمكن أن تتغير. لذلك لا تستعمل عبارة «يتغير الاتجاه دائمًا عند دخول وسط آخر». ^[1]

وعند سطح فاصل ساكن في هذا الوصف، يبقى التردد، بينما يتغير الطول الموجي مع تغير سرعة الوسط وفق v = fλ. هذا يميز تغيير الوسط من تغيير المصدر أو التردد نفسه. ^[2]

رتب الحل: حدد الوسطين، وارسم العمود، واقرأ الزاوية الصحيحة، ثم طبق القانون. راجع أخيرًا هل اقترب الشعاع من العمود أم ابتعد، وهل النتيجة توافق معاملات المثال.