مكبس بخرجين: هل يصل الحجم نفسه إلى كل فرع؟

مكبس هيدروليكي بخرجين: الضغط يصل لكليهما، لكن الحجم يتوزع. مثال مؤلف للشوط والشغل. [1][2]

الخلاصة السريعة

لا؛ حجم المدخل يساوي مجموع حجمي الخرجين. [2]

• شبكة مثالية صلبة: مدخل وخرجان، وسائل غير قابل للانضغاط. نهمل التسرب والاحتكاك والقصور وفروق الارتفاع؛ الحركة بطيئة، والضغط الخارجي متساوٍ. لا مضخة إضافية. [1][2]
• مساحة المدخل A0=2cm² وقوته F0=30N؛ مساحة كل خرج A1=A2=6cm². الضغط النسبي p=F0/A0=150kPa، أي الزيادة فوق الضغط الخارجي المشترك. قوة كل خرج F1=F2=90N؛ لا نقسم الضغط بين الفرعين. [1]
• شوط المدخل إلى الداخل s0=12cm يزيح V0=A0s0=24cm³. s1 وs2 شوطان للخارج، وحجماهما V1=A1s1 وV2=A2s2. حفظ الحجم يفرض V0=V1+V2؛ لا نتحدث عن كل السائل. [2]
• بالسنتيمتر: 6s1+6s2=24، أي s1+s2=4. إذا أضفنا شرط تساوي الشوطين، فلكل منهما 2cm؛ تساوي المساحتين وحده لا يفرض ذلك. [2]
• الشوطان 2cm و2cm يعطيان 12cm³ و12cm³؛ و1cm مع 3cm يعطيان 6cm³ و18cm³. كلا المجموعين 24cm³. أما 4cm لكل خرج فيتطلب 48cm³، مخالفًا للمدخل. [2]
• عند القوى الثابتة المحددة، شغل المدخل 30×0.12=3.6J. مجموع شغلي الخرجين 90×(s1+s2)/100=3.6J، لأن الشوطين بالسنتيمتر. القوة الأكبر لا تصنع شغلًا إضافيًا؛ حساب التوزيع الفعلي يحتاج شروط حركة غير قيد الحجم وحده. [1]

المراجع

1. OpenStax: باسكال وقوة المكابس والشغل
2. OpenStax: الحجم والاستمرارية في الفروع

حجم الشوط ومساحة الأسطوانة

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.