نابضان على التوالي والتوازي: احسب ثابت النابض المكافئ

الخلاصة السريعة

التوازي يجمع الثابتين؛ التوالي يجمع مقلوبيهما. [1]

• النموذج ساكن وخطي بثابتين موجبين؛ نهمل كتلة الوصلة والنوابض. [1]، [2]
• التوالي بوصلة بلا حمل: قوة واحدة، ومجموع الاستطالتين. [1]
• التوازي دون دوران: استطالة واحدة، ومجموع القوتين. [1]
• لكل نابض 120 نيوتن/متر: المكافئ 60 بالتوالي و240 بالتوازي. [1]
• لقوة كلية 6 نيوتن: 0.10 متر توالياً، و0.025 توازياً. [1]، [2]
• العودة للشكل الأصلي لا تكفي لإثبات التناسب؛ قد تكون المرونة غير خطية. [2]

حدد ما يقيسه الثابت المكافئ

المكافئ: F = k_eq x، للقوة والاستطالة الكليتين. نفترض السكون ونهمل كتلة النوابض والوصلة. [1]، [2]

الثوابت موجبة والنموذج خطي. الاستطالة تغير الطول عن حالته غير المحملة، لا الطول الكامل. العلاقة التناسبية لها مجال صلاحية؛ لا تعممها على كل تشوه. [2]

في التوالي اجمع الاستطالتين

في التوالي، دون حمل إضافي على الوصلة، تتساوى القوتان وتجمع الاستطالتان: k_eq = k₁k₂/(k₁+k₂). [1]

للثابتين 120 نيوتن/متر: المكافئ 60 نيوتن/متر. [1]

في التوازي اجمع القوتين

بالتوازي بين دعامة وطرف واحد دون دوران، تتساوى الاستطالتان: k_eq = k₁+k₂. [1]

بالثابتين نفسيهما: 240 نيوتن/متر. [1]

قارن عند القوة الكلية نفسها

لقوة 6 نيوتن: بالتوالي 6/60 = 0.10 m؛ وبالتوازي 6/240 = 0.025 m. [1]، [2]

الأرقام افتراضية لتوضيح النموذج، لا تجربة قياس. الرسم الداخلي يقارن تغير الطول الكلي فقط؛ لا يحدد الطول الأصلي للنوابض.

افحص الفرضيات قبل استعمال الصيغة

قد يعود جسم مرن إلى شكله الأصلي مع علاقة غير خطية بين الحمل والتشوه. افحص التناسب، لا العودة وحدها، قبل استخدام ثابت واحد. [2]

ارسم نقاط الاتصال أولاً، واكتب ما يتساوى: القوة أو الاستطالة. سجل «نوع التوصيل: ____؛ الثوابت ووحدتها: ____؛ القوة الكلية: ____؛ نتيجة الحساب: ____». اترك خانة القياس فارغة إن لم تنفذ تجربة.