الفرق بين السعة الحرارية والحرارة النوعية: عينة وكتلة

الخلاصة السريعة

السعة الحرارية تخص العينة كلها، أما الحرارة النوعية فتخص وحدة الكتلة من المادة. ترتبطان بالعلاقة C = mc في الظروف المحددة؛ زيادة كمية المادة تغير سعة العينة دون تغيير حرارتها النوعية عند الظروف نفسها. ^[1]

• وحدة C للعينة جول/كلفن؛ وحدة c بالنسبة للكتلة جول/(كغ·كلفن). ^[1][2]
• الحرارة انتقال طاقة بسبب فرق درجة الحرارة، وليست درجة حرارة مخزنة. ^[2]
• في المثال c = 600 وكتلتان 0.25 و 0.75 كغ؛ السعتان 150 و 450 جول/كلفن.
• عند نقل 900 جول لكل عينة تبدأ عند 20°C، تكون النهايتان 26°C و 22°C ضمن افتراضات المثال.
• تعتمد c على الظروف؛ للغاز سعة عند حجم ثابت تختلف عن السعة عند ضغط ثابت. ^[2][3]

معنى الرمزين والوحدات

نكتب سعة العينة C بوحدة جول/كلفن، والحرارة النوعية c بوحدة جول/(كغ·كلفن) عند استعمال الكتلة بالكيلوغرام. الأولى تقارن الحرارة المنقولة بتغير درجة الحرارة، والثانية تقسم النسبة أيضًا على الكتلة. ^[1][2]

الحرارة انتقال طاقة بسبب فرق درجة الحرارة. مع ثبات c تقريبًا نستخدم Q = mcΔT في النطاق المناسب لتغير درجة الحرارة. ^[2]

يمكن فحص الوحدات مباشرة: ضرب كغ في جول/(كغ·كلفن) يلغي وحدة الكتلة، ويبقى جول/كلفن. ثم ضرب هذه النتيجة في فرق درجة الحرارة بالكلفن يعطي جولًا.

في هذه المقارنة نستخدم الحرف الكبير C للعينة والصغير c لوحدة الكتلة. اكتب معنى الرمز بجانب المعادلة، لأن تبديلهما أثناء نقل الحل يغير البيانات التي تمثلها كل كمية.

عينتان من المادة نفسها: مثال أصلي

اخترنا مادة افتراضية حرارتها النوعية الثابتة 600 J/(kg·K) وعينتين بكتلتي 0.25 و 0.75 كغ، دون تغير طور. نفترض الظروف نفسها ونهمل تبادل الطاقة مع المحيط في حساب حرارة كل عينة. الأعداد تعليمية وليست خواص مادة مسماة.

سعة الأولى C₁ = 0.25 × 600 = 150 J/K. وسعة الثانية C₂ = 0.75 × 600 = 450 J/K. نسبة الكتلتين 3 ونسبة السعتين 3، بينما القيمة المختارة c هي نفسها.

نبدأ العينتين عند 20°C، وننقل إلى كل واحدة 900 جول. للأولى ΔT₁ = 900/150 = 6 K، فتصل إلى 26°C. وللثانية ΔT₂ = 900/450 = 2 K، فتصل إلى 22°C.

فرق درجة واحدة مئوية يساوي فرق كلفن واحد. ^[2] لذلك استخدمنا 6 و 2 بوصفهما فروقًا في المعادلة، ثم أضفناهما إلى درجتي البداية؛ لم نعادل 20°C نفسها بدرجة مطلقة مقدارها 20 كلفن.

متى لا تكفي مقارنة الكتلتين؟

تعتمد الحرارة النوعية على المادة والطور ودرجة الحرارة، وقد نعاملها ثابتة في مدى مناسب فقط. ^[2] إذن عبارة «المادة نفسها» في المثال تتضمن الظروف التي عرّفناها، وليست ترخيصًا باستعمال رقم واحد في كل حالة.

في الغاز المثالي تختلف السعة عند الحجم الثابت عن السعة عند الضغط الثابت؛ عند التمدد يؤدي الغاز شغلًا. ^[3] حدد شرط القياس قبل المقارنة، ولا تستبدل القيمتين واحدة بالأخرى لمجرد أن اسم الغاز واحد.

إذا أصبح السؤال تعيين c من المثال، نقسم 150 على 0.25 أو 450 على 0.75؛ كلاهما 600. أما مقارنة 150 و 450 مباشرة فتجيب عن سعة العينتين، لا عن اختلاف مادتيهما.

حافظ في الحل على ثلاثة أسطر منفصلة: بيانات العينة، ثم ظروف النموذج، ثم الحساب. بهذه الطريقة نستطيع تحديد موضع اختلاف نتيجتين قبل اتهام المعادلة أو تبديل الوحدات.

للمتابعة في موضوع قريب، اقرأ: كيفية حساب الطاقة الداخلية في الفيزياء: الغاز ودرجات الحرية.