تمارين عن قانون أوم: حساب التيار والجهد والمقاومة

قبل الحل: ماذا تعني الرموز؟

نستخدم نموذج مقاومة أومية ثابتة أثناء المسألة. وقد تتغير مقاومة العنصر مع درجة الحرارة؛ لذا لا يعني القانون أن كل جهاز يحافظ على النسبة نفسها بين الجهد والتيار في جميع الظروف. ^[1]

المسألة الأولى: إيجاد شدة التيار

وصلنا مقاومة مقدارها 24 Ω بفرق جهد مقداره 12 V. المطلوب هو التيار، فنقسم الجهد على المقاومة: I = 12/24 = 0.5 A.

للتحقق، نعيد ضرب التيار في المقاومة: 0.5 × 24 = 12 V. عادت النتيجة إلى الجهد المعطى، وهذا يراجع التعويض والوحدة معًا.

المسألة الثانية: إيجاد فرق الجهد

يمر تيار شدته 0.15 A في مقاومة مقدارها 80 Ω. هنا نضرب التيار في المقاومة: V = 0.15 × 80 = 12 V. لا نقسم على المقاومة لأن المجهول هو الجهد.

المسألة الثالثة: انتبه إلى الملي أمبير

فرق الجهد على مقاومة يساوي 9 V، والتيار 30 mA. نحول أولًا: 30 mA = 0.030 A، ثم نحسب R = 9/0.030 = 300 Ω.

التعويض بالعدد 30 كما هو يعطي 0.3 Ω؛ وهذه نتيجة خاطئة لأن التيار حينئذ يُعامل بوحدة الأمبير بدل الملي أمبير. كتابة الوحدة إلى جانب كل عدد تمنع هذا الالتباس.

المسألة الرابعة: بطارية لها مقاومة داخلية

لنفترض بطارية قوتها الدافعة الكهربائية E = 6 V ومقاومتها الداخلية r = 2 Ω، موصولة بحمل خارجي R = 10 Ω. في هذا النموذج تقع المقاومتان على التوالي؛ ولذلك I = E/(R + r) = 6/12 = 0.5 A. ^[2]

جهد الحمل الخارجي يساوي V = IR = 0.5 × 10 = 5 V. وينخفض الجهد داخل البطارية بمقدار Ir = 1 V، فتتحقق العلاقة V = E − Ir = 5 V أثناء التفريغ. ليس صحيحًا وضع القوة الدافعة 6 فولت على المقاومة الخارجية وحدها وإهمال المقاومة الداخلية. ^[2]

تدرّب وراجع إجابتك

• فرق جهد 4 V وتيار 50 mA: المقاومة 80 Ω بعد تحويل التيار إلى 0.05 A.
• مقاومة 120 Ω وجهد 24 V: التيار 0.2 A.
• في الرسم الرئيسي، عند I = 0.4 A يكون V = 8 V؛ والنسبة 8/0.4 = 20 Ω هي ميل الخط عندما نضع الجهد على المحور الرأسي والتيار على الأفقي.

في كل تمرين، حدّد العنصر الذي تعني بياناته، وحوّل الوحدات، ثم احسب. الخط المستقيم المار بالأصل في الرسم يصف مقاومة ثابتة، ولا يكفي وحده لتمثيل جميع أنواع العناصر الكهربائية. ^[1]