حساب تمدد الزمن: متى نضرب في عامل لورنتز ومتى نقسم؟

حساب تمدد الزمن: حدد زمن الساعة نفسها قبل التعويض. [1]

الخلاصة السريعة

نضرب الزمن الخاص في عامل لورنتز لإيجاد الزمن الإحداثي، ونقسم للعودة إلى الزمن الخاص. [1]

نفترض إطارين قصوريين، أي دون تسارع: M للساعة، وG تتحرك فيه الساعة بسرعة ثابتة v<c. ندرس حدثي بدء المؤقت وتوقفه على الساعة نفسها؛ نهمل الجاذبية. [2]
Δτ زمن خاص تقيسه الساعة؛ الحدثان في موضع واحد في M. وΔt زمن إحداثي في G، تقيسه ساعات متزامنة عند موضعي الحدثين؛ لا نستخدم زمن وصول الإشارات. [1]
c سرعة الضوء في الفراغ؛ v سرعة الساعة في G. عامل لورنتز γ=1/√(1−v²/c²) بلا وحدة؛ Δt=γΔτ، والعكس Δτ=Δt/γ. الفترتان هنا بالثواني. [2]
مثال مفترض v=0.6c وΔτ=9s: γ=1/√0.64=1.25، لذلك Δt=1.25×9=11.25s؛ s ثانية. هذه حسابات لحدثين محددين، وليست رحلة أو تجربة منفذة. [2]
إذا كان المعطى Δt=11.25s في G، فزمن الساعة Δτ=11.25/1.25=9s. الضرب خطأً يعطي 14.0625s؛ يبدل دور الزمن المعطى. [1]
لـ0≤v<c يكون γ≥1؛ يجب أن يكون Δt≥Δτ، ويتساويان عند v=0. لا تسمّ Δt زمنًا خاصًا للحدثين نفسيهما: موضعاهما مختلفان في G عند v>0. [1]

نفترض إطارين قصوريين، أي دون تسارع: M للساعة، وG تتحرك فيه الساعة بسرعة ثابتة v<c. ندرس حدثي بدء المؤقت وتوقفه على الساعة نفسها؛ نهمل الجاذبية. [2]

Δτ زمن خاص تقيسه الساعة؛ الحدثان في موضع واحد في M. وΔt زمن إحداثي في G، تقيسه ساعات متزامنة عند موضعي الحدثين؛ لا نستخدم زمن وصول الإشارات. [1]

c سرعة الضوء في الفراغ؛ v سرعة الساعة في G. عامل لورنتز γ=1/√(1−v²/c²) بلا وحدة؛ Δt=γΔτ، والعكس Δτ=Δt/γ. الفترتان هنا بالثواني. [2]

مثال مفترض v=0.6c وΔτ=9s: γ=1/√0.64=1.25، لذلك Δt=1.25×9=11.25s؛ s ثانية. هذه حسابات لحدثين محددين، وليست رحلة أو تجربة منفذة. [2]

إذا كان المعطى Δt=11.25s في G، فزمن الساعة Δτ=11.25/1.25=9s. الضرب خطأً يعطي 14.0625s؛ يبدل دور الزمن المعطى. [1]

لـ0≤v<c يكون γ≥1؛ يجب أن يكون Δt≥Δτ، ويتساويان عند v=0. لا تسمّ Δt زمنًا خاصًا للحدثين نفسيهما: موضعاهما مختلفان في G عند v>0. [1]

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.