حمولة الجسم العائم: كم تسمح بارتفاع محدد فوق السائل؟

حمولة الجسم العائم تحدد غمره؛ ارتفاع مطلوب فوق السائل يفرض قيدًا إضافيًا. [1]

الخلاصة السريعة

في النموذج، حمولة 4kg تبقي 4cm فوق السائل؛ حمولة 6kg لا تحقق ذلك. [1][2]

• منشور صلب غير منفذ، رأسي بوضع مفروض؛ مساحة مقطعه A=0.10m²، ارتفاعه H=0.20m وكتلته m0=12kg. السائل ساكن متجانس، ρ=1000kg/m³؛ نختار g=10m/s². نهمل طفو الهواء والتوتر السطحي. [1]
• ℓ≥0 كتلة مكافئة لحمولة قوة مقدارها ℓg إلى أسفل، بلا حجم إضافي مزاح. نبحث الاتزان الرأسي فقط دون دعم رأسي آخر؛ الوضع مفروض ولا نفحص الانقلاب أو الاستقرار الدوراني. [2]
• لعمق غمر h≤H يكون الحجم المزاح Ah والطفو B=ρgAh. السكون يتطلب B=(m0+ℓ)g؛ ومنه h=(m0+ℓ)/(ρA)، والارتفاع الباقي c=H−h. دون حمولة: h=0.12m وc=8cm. [1][2]
• نطلب c≥d حيث d=0.04m. بإعادة ترتيب الاتزان: ℓ≤ρA(H−d)−m0=4kg. عند ℓ=4kg نجد h=0.16m وc=4cm؛ المساواة مسموحة في الشرط المطلوب. [2]
• عند ℓ=6kg يكون h=0.18m وc=2cm. يبقى جزء فوق السائل ويتوازن الطفو مع الوزن، لكن شرط الأربعة سنتيمترات يفشل. وجود الطفو لا يحدد وحده الارتفاع المتاح. [1]
• لبقاء c>0 يلزم ℓ<8kg. عند ℓ=8kg يكتمل الغمر وc=0؛ اتزان رأسي محايد لا ارتفاع موجب. عند ℓ=9kg يطلب الحساب h=0.21m>H: أقصى طفو 200N مقابل وزن 210N، فلا اتزان بهذا النموذج. هذه حدود هندسية، لا تصنيف حمولة لجهاز فعلي. [1]

المراجع

1. الطفو والحجم المزاح
2. محصلة القوى والسكون

تطبيقات الطفو

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.