عبور النهر: أسرع وصول أم بلوغ النقطة المقابلة؟

عبور النهر: قارن هدفين. [1][2]

الخلاصة السريعة

أقصر زمن لا يعني وصولًا إلى النقطة المقابلة. [1][2]

• نموذج كلاسيكي: ضفتان مستقيمتان متوازيتان، وتيار منتظم موازٍ لهما. مقدار سرعة القارب بالنسبة للماء ثابت؛ نجمع سرعته مع سرعة الماء بالنسبة للشاطئ متجهيًا. [1][2]
• W>0 عرض النهر بالمتر؛ u>0 سرعة القارب للماء وc≥0 سرعة التيار للشاطئ، بوحدة m/s. t زمن العبور بالثانية وx الانجراف مع التيار بالمتر. [1][2]
• لأقصر زمن وجّه القارب للماء عموديًا على الضفة: المركبة العابرة أقصاها u؛ tmin=W/u، وx=cW/u. نستنتج ذلك من المركبات. [2]
• للوصول مقابل البداية نلغي المركبة مع التيار. عند c<u: sinθ=c/u، حيث θ الميل ضد التيار من العمودي على الضفة؛ t0=W/√(u²−c²). [1][2]
• مثال افتراضي W=240m، u=5m/s، c=3m/s: tmin=48s وx=144m. دون انجراف: المركبة العابرة 4m/s، t0=60s، θ≈36.87°. [1][2]
• إذا c≥u فلا وصول للنقطة المقابلة بزمن محدود بهذا النموذج. أقصر زمن للضفة يظل W/u مع انجراف. عند c=0 يتطابق الهدفان؛ الرسوم حساب، لا رحلة فعلية. [1]

المراجع

1. الحركة النسبية
2. جمع السرعات

المتجهات

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.