قانون الكثافة النسبية: لماذا يلزم تحديد المرجع؟

الخلاصة السريعة

الكثافة النسبية هي كثافة العينة مقسومة على كثافة المرجع: RD = ρsample/ρreference، بلا وحدة. الماء عند حرارة محددة مرجع شائع؛ ذكر المرجع ضروري لفهم المقارنة. ^[1][2]

• الماء عند 4 درجات مئوية مرجع شائع. وللماء كثافة تتغير مع الحرارة والمواد المذابة؛ 1 غ/مل تقريب وليس قيمة دقيقة لكل حالة. ^[1][3]
• في المثال 850 مقسومة على المرجع 1000 كغ/م³ تعطي RD يساوي 0.850 بلا وحدة.
• تلغى الوحدات عند قسمة كثافتين بوحدات متوافقة. ^[2]
• تحويل المعطيين إلى 0.850 و 1.000 غ/سم³ يبقي نسبة المثال 0.850؛ تحويل طرف واحد دون الآخر يفسد المقارنة.
• إذا اخترنا مرجعًا آخر 800 كغ/م³، تصبح النسبة 1.0625 للعينة نفسها؛ تغير المرجع، لا كثافة العينة.

قراءة المرجع قبل قراءة الرقم

كثافة العينة وكثافة المرجع هما بسط المقارنة ومقامها. يذكر تعريف IUPAC الماء عند 4 درجات مئوية بوصفه مرجعًا شائعًا، لا مبررًا لحذف المرجع من كل تقرير. ^[1]

تختلف كثافة الماء مع درجة الحرارة والمواد المذابة فيه، وقيمة 1 غ/مل تقريب وليست مساواة دقيقة لكل حالة. ^[3] لذلك احتفظ بظروف قيمتي الكثافة المستخدمة، ولا تنقل نسبة منشورة إلى حالة مختلفة دون فحصها.

سنستخدم في المثال الآتي كثافات معطاة للتعليم فقط. لا نطلق عليها أسماء حليب أو زيت، ولا نقدمها كقيم مقاسة عند درجة حرارة فعلية. هذه الطريقة تتيح متابعة معنى المقارنة دون إدخال جدول مواد غير موثق.

حساب النسبة مع توحيد الوحدات

نختار كثافة العينة 850 كغ/م³، وكثافة المرجع أ 1000 كغ/م³. إذن RD = 850/1000 = 0.850. كتابة «0.850 كغ/م³» ستخلط النسبة بالكثافة التي بدأنا منها.

تلغى وحدتا الكثافة في النسبة، بشرط استعمال وحدتين متكافئتين في البسط والمقام. ^[2] لو حولنا المعطيين إلى 0.850 و 1.000 غ/سم³، وجدنا 0.850/1.000 = 0.850 أيضًا.

أما قسمة 850 على 1 دون تحويل، فتعطي عددًا خاطئًا لهذه المسألة. المشكلة أن الأول مكتوب بالكيلوغرام لكل متر مكعب، والثاني بالغرام لكل سنتيمتر مكعب. العملية المكتوبة لا تمثل مقارنة العددين بالوحدة نفسها.

يمكن عكس حسابنا: إذا عرفت النسبة 0.850 وكثافة المرجع أ 1000 كغ/م³، أعادت 0.850 × 1000 = 850 kg/m³ كثافة العينة. هذه المرة للنتيجة وحدة لأنها كثافة، وليست RD.

هل تتغير العينة إذا تغير المرجع؟

نختار مرجعًا ب كثافته 800 كغ/م³، ونبقي العينة عند 850. تصبح النسبة 850/800 = 1.0625. تغير المقام بدل تغيير العينة؛ لهذا لا تناقض بين النسبتين.

في المقارنة الأولى تقل كثافة العينة عن أ بمقدار 150 كغ/م³، وفي الثانية تزيد على ب بمقدار 50. يوضح الرسم أن 0.850 و 1.0625 جوابان عن مرجعين مختلفين.

العبارة «أكبر من واحد» في مثالنا الثاني تعني أن 850 أكبر من 800. لا تعني وحدها أن العينة أثقل من كل مادة، ولا تحدد كتلتها الإجمالية؛ لم نعط حجمًا لها أصلًا.

اكتب النتيجة مع اسم المرجع وظروف الكثافتين المتاحة. إذا كان المطلوب مقارنة نسبتين، تحقق أولًا من أن المقامين يشيران إلى المرجع نفسه، ثم افحص الوحدات وظروف القيم.

للتوسع: تحويل من لتر إلى كيلو جرام: استعمل كثافة المادة.