قراءة ميزان الوعاء: لماذا ترتفع عند غمر جسم معلق؟

قراءة ميزان الوعاء ترتفع لأن الجسم المعلق ينقل إلى السائل قوة إلى أسفل، مقابل الطفو الذي يرفعه. [2][3]

الخلاصة السريعة

نقص قراءة الجسم يقابله ارتفاع قراءة الوعاء، بالشروط أدناه. [3]

جسم صلب غير مسامي وأكثف من سائل ساكن ثابت الكثافة؛ معلق بدعامة خارج منصة الوعاء. لا تماس بالقاع أو الجدار، ولا فيضان أو تسارع أو فقاعات. نهمل طفو الهواء والتوتر السطحي، وكتلة الدعامة والخيط والميزان النابضي وحجم الخيط المزاح. الحساب نموذج، لا تجربة. [1]
الطفو B=ρgVsub؛ ρ كثافة السائل kg/m³، وVsub الحجم المغمور m³. وزن الجسم W=mg؛ m بالكيلوغرام وg تسارع الجاذبية m/s². قراءة النابضي T=W−B. القوى بالنيوتن N؛ الوزن W لا ينقص بالغمر. [1]
مثال مؤلف: m=0.8kg,V=0.0002m³,ρ=1000kg/m³,g=10m/s²؛ V الحجم الكلي. خط الأساس للوعاء والسائل S0=30N. بالغمر الكامل: W=8N,B=2N,T=6N,S=S0+B=32N. النقص والزيادة 2N، ومجموع القراءتين T+S=S0+W=38N. [1][3]
للتحقق بمنشور المثال: مساحة الوجه A=0.004m²، ارتفاع H=0.05m، وعمق أعلاه d=0.08m. ضغطا الوجهين فوق ضغط السطح 800,1300Pa؛ Pa=N/m². فرق القوة B=(1300−800)A=2N. زيادة العمق بعد الغمر الكامل لا تغير الفرق عند ثبات الكثافة ودون تماس. [4]
إذا نقلنا الدعامة إلى منصة الوعاء نفسها، صار الشد داخليًا للنظام الكامل. قراءة المنصة Sshared=S0+B+T=S0+W=38N، سواء الجسم في الهواء أو مغمورًا. لا نضيف قراءة النابضي T مرة أخرى إلى Sshared؛ ذلك يعد الحمل مرتين. [2]

افحص شروط النموذج

جسم صلب غير مسامي وأكثف من سائل ساكن ثابت الكثافة؛ معلق بدعامة خارج منصة الوعاء. لا تماس بالقاع أو الجدار، ولا فيضان أو تسارع أو فقاعات. نهمل طفو الهواء والتوتر السطحي، وكتلة الدعامة والخيط والميزان النابضي وحجم الخيط المزاح. الحساب نموذج، لا تجربة. [1]

يشمل الحجم المزاح الجزء المغمور فقط. [1]

احسب الطفو وقراءة الجسم

الطفو B=ρgVsub؛ ρ كثافة السائل kg/m³، وVsub الحجم المغمور m³. وزن الجسم W=mg؛ m بالكيلوغرام وg تسارع الجاذبية m/s². قراءة النابضي T=W−B. القوى بالنيوتن N؛ الوزن W لا ينقص بالغمر. [1]

اتزان الجسم يعطي T+B=W، لا انخفاض قوة الجاذبية. [1]

تتبع الزيادة على ميزان الوعاء

مثال مؤلف: m=0.8kg,V=0.0002m³,ρ=1000kg/m³,g=10m/s²؛ V الحجم الكلي. خط الأساس للوعاء والسائل S0=30N. بالغمر الكامل: W=8N,B=2N,T=6N,S=S0+B=32N. النقص والزيادة 2N، ومجموع القراءتين T+S=S0+W=38N. [1][3]

رد فعل الجسم على السائل مقداره B إلى أسفل؛ القوتان على نظامين مختلفين. [2]

تحقق من فرق الضغط لا العمق وحده

للتحقق بمنشور المثال: مساحة الوجه A=0.004m²، ارتفاع H=0.05m، وعمق أعلاه d=0.08m. ضغطا الوجهين فوق ضغط السطح 800,1300Pa؛ Pa=N/m². فرق القوة B=(1300−800)A=2N. زيادة العمق بعد الغمر الكامل لا تغير الفرق عند ثبات الكثافة ودون تماس. [4]

الضغط فوق ضغط السطح pGauge=ρgd؛ ضغط السطح المشترك يلغى في الفرق. [4]

راجع موقع الدعامة

إذا نقلنا الدعامة إلى منصة الوعاء نفسها، صار الشد داخليًا للنظام الكامل. قراءة المنصة Sshared=S0+B+T=S0+W=38N، سواء الجسم في الهواء أو مغمورًا. لا نضيف قراءة النابضي T مرة أخرى إلى Sshared؛ ذلك يعد الحمل مرتين. [2]

للترتيب الخارجي وحده نجمع قراءتي المنصة والنابضي المنفصلتين. [2]

نقص النابضي وزيادة الوعاء ومجموع الحمل — أصلي: أفقيًا `f=Vsub/V` بلا وحدة، ورأسيًا `N`. النقص=الزيادة يسارًا؛ المجموع الخارجي=المنصة المشتركة يمينًا، ولا نجمعهما. [2][3]

المراجع

تطبيقات دافعة أرخميدس

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.