نسبة الطاقة المفقودة في التصادم: هل تتغير بتغير المرجع؟

نسبة الطاقة المفقودة في التصادم تتغير بتغير المرجع، رغم ثبات مقدار الفقد في نموذجنا المعزول. نقارن الحدث نفسه في مرجعين، بأرقام مؤلفة. [1][2]

الخلاصة السريعة

نعم؛ يتغير المقام، بينما يبقى فرق الطاقتين نفسه ضمن شروطنا. [2]

• تصادم مباشر لجسمين نقطيين، بلا دوران أو دفع خارجي صافٍ. الكتلتان ثابتتان: m1=m2=2kg، والمحور موجب يمينًا. السرعتان قبل التصادم (6,0)m/s وبعده (1.5,4.5)m/s. النموذج كلاسيكي. [1]
• في S نجمع طاقتي الجسمين: K=(m1v1²+m2v2²)/2. قبل التصادم Ki=36J وبعده Kf=22.5J؛ الفقد L=Ki−Kf=13.5J ونسبته L/Ki=37.5%. [2]
• مرجع قصوري S′ يتحرك يمينًا بسرعة U=3m/s؛ v′=v−U. السرعتان قبله (3,−3)m/s وبعده (−1.5,1.5)m/s؛ Ki′=18J وKf′=4.5J. الفقد 13.5J، لكن نسبته 75%. [2]
• بالتوسيع K′=K−UP+MU²/2، حيث M=m1+m2 وP=m1v1+m2v2. حفظ الزخم وثبات الكتلتين يجعلان حدّي التحويل متساويين قبل التصادم وبعده؛ لذا L′=L. [1][2]
• معامل الارتداد e نسبة السرعة النسبية بعد التصادم إلى قبلِه؛ هنا e=3/6=1/2. النسبة 1−e²=75% تخص فقد طاقة الحركة النسبية، وتساوي نسبة الفقد الكلي في مرجع مركز الكتلة S′، لا في كل مرجع. [1]
• الفقد نقص في طاقة الحركة، لا اختفاء للطاقة الكلية؛ لا يحدد الحساب حصته الحرارية. عند e=1 ينعدم الفقد. مع دفع خارجي صافٍ لا نستنتج L′=L بهذه الحجة. [1]

المراجع

1. Illinois: الزخم والتصادم
2. OpenStax: طاقة الحركة والمرجع

التصادم المرن وغير المرن

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.