هبوط الجهد: ما الذي يصل إلى الحمل بعد سلكي الذهاب والعودة؟

الخلاصة السريعة

هبوط الجهد فرق جهد عبر جزء من الدائرة. في الأسلاك ذات المقاومة يساوي IR ضمن النموذج الأومي، ولذلك قد يقل جهد الحمل عن جهد المصدر بسبب سلكي التغذية والعودة. ^[1][2]

• لا تهمل سلك العودة: هبوطا السلكين يدخلان في الفرق بين جهد المصدر وجهد الحمل. ^[1][2]
• في مثالنا: مصدر 24 فولت، وحمل 5.5 أوم، وسلكان 0.25 أوم لكل منهما؛ التيار 4 أمبير.
• ينخفض الجهد فولتًا واحدًا في كل سلك؛ الحمل يأخذ 22 فولت، لا 23.
• مجموع هبوط السلكين 2 فولت، أي نحو 8.33% من جهد المصدر في المثال.
• فقد القدرة في السلكين 8 واط؛ العدد 2 بالفولت ليس قدرة بالواط.

فرق جهد بين أي نقطتين؟

نميز فرق الجهد عبر السلك عن فرق الجهد عبر الحمل. يمر التيار نفسه في أجزاء نموذج التوالي، وتتجمع هبوطات الجهد عبرها. ^[2] لذلك يحتاج عدد بالفولت إلى تحديد طرفيه.

سنعمل بمصدر مثالي ثابت 24 V، وسلك ذهاب مقاومته 0.25 Ω، وحمل أومي 5.5 Ω، وسلك عودة 0.25 Ω. هذه مقاومات معطاة للتعليم؛ لا تمثل مواصفات سلك أو جهاز تجاري.

مجموع المقاومات 0.25 + 5.5 + 0.25 = 6 Ω. التيار I = 24/6 = 4 A. هبوط كل سلك 4 × 0.25 = 1 V، وهبوط الحمل 4 × 5.5 = 22 V. المجموع 1 + 22 + 1 = 24 V يعيد جهد المصدر.

إذا جعلنا الطرف السالب للمصدر مرجع 0 فولت، كان طرفه الموجب 24. بعد سلك الذهاب تكون النقطة 23، وبعد الحمل تصبح 1، ثم يعيد سلك العودة المستوى إلى 0. فرق الحمل 23 − 1 = 22 V؛ قراءة 23 بالنسبة للمرجع ليست جهد الحمل بين طرفيه.

نسبة الهبوط: ما الطول وما الكمية الثابتة؟

لموصل منتظم R = ρL/A؛ المقاومة النوعية وشروط المادة ومساحة المقطع والطول تحدد مقاومة الموصل. ^[3] إذا كان الذهاب والعودة متطابقين وطول كل منهما L، فطول المادة في حساب مقاومتهما معًا 2L.

في مثالنا مجموع هبوط الأسلاك 1 + 1 = 2 V. نقسمه على جهد المصدر: 100 × 2/24 ≈ 8.33%. لو أهملنا العودة لكتبنا 1/24 × 100 ≈ 4.17%؛ هذا يحسب سلكًا واحدًا فقط.

نقارن الآن نموذجًا ثانيًا مع بقاء المصدر 24 والحمل 5.5، لكن مجموع مقاومة السلكين يصبح 0.25 بدل 0.50 أوم. التيار الجديد 24/5.75 = 96/23 ≈ 4.174 A. هبوط الأسلاك(96/23) × 0.25 = 24/23 ≈ 1.043 V.

انخفضت مقاومة السلكين إلى النصف، لكن الهبوط لم ينخفض بالضبط من 2 إلى 1، لأن التيار تغير أيضًا. الجهد المتبقي للحمل 24 − 24/23 = 528/23 ≈ 22.957 V.

لو افترضنا تثبيت التيار عند 4 أمبير في مقارنة مستقلة، فالمقاومة 0.25 تعطي هبوط 1 فولت. هذه مقارنة بفرض مختلف. كتابة ما ثبتناه تمنع خلط نتيجتين صحيحتين لسؤالين مختلفين؛ والأرقام لا تحدد مقاس كابل لتركيب فعلي.

الفولت والواط: مراجعة الجهد بموازنة القدرة

في النموذج المستمر للمقاومة، القدرة P = IV = I²R. الجهد بالفولت والقدرة بالواط كميتان مختلفتان. ^[4] نطبق ذلك على الحالة الأولى فقط، دون إدخال تيار الحالة الثانية.

قدرة المصدر 24 × 4 = 96 W. قدرة الحمل 22 × 4 = 88 W. في كل سلك 1 × 4 = 4 W؛ والمجموع في السلكين 8 W. نتحقق: 88 + 4 + 4 = 96 W.

يمكن إعادة الحساب للأسلاك من I²R: 4² × 0.50 = 8 W. وافقت النتيجة حاصل هبوطهما الكلي في التيار: 2 × 4 = 8 W. لا يصح أخذ 2 فولت وتسميتها 2 واط دون ضربها في التيار.

المصدر هنا افتراضي: أعطينا جهدًا ثابتًا عند طرفيه، ولم نضف مقاومة داخلية إلى معطياته. لذلك استخدمنا 24 فولت عبر الحلقة الخارجية كلها، واحتفظنا بمقاومة سلك العودة في الحساب. إذا تغيرت المعطيات، نعيد بناء النموذج قبل التعويض.

الرسم يراجع مستويات النقاط على طول الحلقة الخارجية. اقرأ الفروق بين المستويات مع وحداتها، ثم راجع مجموع الجهود ومجموع القدرات كلًا على حدة؛ اختلاف اسمي الوحدة يحدد أي مراجعة تجريها.

للقراءة المتصلة بهذا الموضوع: القوة الدافعة الكهربائية: الفرق بينها وبين جهد الطرفين.