القوة الدافعة الكهربائية: الفرق بينها وبين جهد الطرفين

الخلاصة السريعة

القوة الدافعة كمية طاقة لكل شحنة، وليست قوة بوحدة نيوتن؛ 1 V = 1 J/C. ^[1]

• E = W/q بوحدة الفولت؛ وللمصدر الذي يغذي الحمل: V = E − Ir و I = E/(R+r). ^[1]
• إذا كان E = 9 V و r = 0.6 Ω و R = 5.4 Ω، فالتيار 1.5 أمبير وجهد الطرفين 8.1 فولت.
• مع حمل 11.4 أوم في النموذج نفسه يصبح التيار 0.75 أمبير والجهد 8.55 فولت.
• في الحالة الأولى: القدرة المقدمة 13.5 واط، منها 12.15 واط للحمل و 1.35 واط للجزء الداخلي.
• في حد الدائرة المفتوحة المثالي I = 0 يختفي هبوط Ir؛ أما مقاومة المصدر الحقيقي فتتأثر بظروفه. ^[1]

ما معنى الاسم وما وحدة القياس؟

القوة الدافعة E = W/q، ووحدتها 1 V = 1 J/C؛ ليست قوة بالنيوتن. ^[1]

كمثال على قراءة الوحدة، إذا زود مصدر افتراضي شحنة مقدارها 2 كولوم بطاقة 18 جولًا، فنسبة الطاقة إلى الشحنة 18 / 2 = 9 J/C، أي 9 فولت. قسمنا طاقة على شحنة؛ ولم نقسم قوة على مسافة.

كيف تدخل المقاومة الداخلية في النموذج؟

يمثل المصدر بـ E و r على التوالي مع الحمل R؛ أثناء تسليم التيار: I = E/(R+r) و V = E − Ir. ^[1]

المصدر المثالي ذو المقاومة الداخلية الصفرية لا يملك هذا الهبوط الداخلي. أما وجود مقاومة داخلية فيخفض الجهد المتاح للحمل والتيار مقارنة بذلك الحد المثالي. ^[2]

اكتب الرموز بجانب العناصر قبل الحل: الحرف الصغير r للجزء الداخلي، و R للحمل. جمعهما في المقام لا يعني أنهما عنصر واحد في موضع واحد؛ الرسم يحتفظ بمكان كل جزء.

مثالان عند تغيير الحمل فقط

نختار E = 9 V و r = 0.6 Ω ونثبت القيمتين في المقارنة. في الحمل الأول R = 5.4 Ω، فالمجموع 5.4 + 0.6 = 6 Ω، والتيار 9 / 6 = 1.5 A.

الهبوط الداخلي 1.5 × 0.6 = 0.9 V؛ ومن ثم جهد الطرفين 9 − 0.9 = 8.1 V. اختبار مستقل على الحمل يعطي 1.5 × 5.4 = 8.1 V، فتتفق الطريقتان.

في الحمل الثاني R = 11.4 Ω يكون المجموع 12 أومًا، والتيار 9 / 12 = 0.75 A. يصبح الهبوط الداخلي 0.75 × 0.6 = 0.45 V، والجهد 9 − 0.45 = 8.55 V.

في المقارنة ارتفع جهد الطرفين مع الحمل الأكبر، لكن التيار انخفض. لا تكتفِ بمقارنة الفولت وحده إن كان سؤالك عما يصل إلى الحمل.

مراجعة المثال بحساب القدرة

باستخدام قيم الحمل الأول، حاصل قوة المصدر الدافعة في التيار 9 × 1.5 = 13.5 W. حاصل جهد الحمل في التيار 8.1 × 1.5 = 12.15 W، وحاصل الهبوط الداخلي في التيار 0.9 × 1.5 = 1.35 W.

نراجع الأعداد: 12.15 + 1.35 = 13.5 W. هذه الموازنة تخص نموذجنا المختار؛ فإذا انتهى حسابك إلى مجموع مختلف، راجع التيار المستعمل في الجزأين والوحدات قبل تقريب الأعداد.

لا تجمع قيمة بوحدة واط مع قيمة بوحدة فولت. قد تتشابه الأرقام، لكن القدرة والجهد ليسا المقدار نفسه؛ المثال يوفر اختبارًا حسابيًا للتمييز بينهما.

متى تتساوى القوة الدافعة وجهد الطرفين؟

في حد الدائرة المفتوحة، حيث I = 0، يعطي النموذج V = E. والمقاومة الداخلية الحقيقية ليست بالضرورة ثابتة؛ قد تتغير مع الحرارة والتيار وحالة المصدر. ^[1]

في الرسم افترضنا مقاومة داخلية ثابتة كي ندرس تغير الحمل وحده. لا تستنتج من نجاح جدول الحساب أن كل مصدر حقيقي سيحافظ على قيمة 0.6 أوم في كل تجربة.