إهلاك أجزاء الأصل: لماذا لا يكفي قسمة الإجمالي على عمر واحد؟

يفصل ما كانت تكلفته مهمة نسبةً إلى الإجمالي؛ ويجوز جمع المتفق عمرًا وطريقة، مع إهلاك الباقي. التوزيع بعد القيمة المتبقية، ومن جاهزية الاستخدام. [1] في مثال 800 على 8 سنوات و400 على 4، والباقي صفر، الناتج 100 و100 ثم 200 ر سنويًا؛ قسمة 1200 على 8 تعطي 150 لسؤال مختلف.

• المكون أ 800 ومدة 8 ، وب 400 ومدة 4 ، يعطيان 100 لكل منهما في السنة تحت الطريقة المعطاة؛ الإجمالي 200 ر، لا 150.
• إذا كانت المدة المناسبة 8 للمكونين والطريقة نفسها، فإن 100 و 50 يجمعان إلى 150 ؛ تحقق الشروط يختلف عن اختيار عمر موحد لمجرد سهولة الحساب.
• مع قيمتين متبقيتين 200 لأ و 100 لب، يصير المبلغان 600 و 300 ، والحصتان 75 و 75 ثم 150 ؛ لا نطرح الباقي من المعدل أو من عدد السنوات.
• في فروع مناسبة منفصلة، نصف سنة تحت الطريقة المتساوية يعطي نصف الحصة السنوية، لكننا لا نفترض بداية منتصف سنة من تاريخ الفاتورة وحده.
• أجزاء مختلفة قد تعطي إجمالي السنة نفسه؛ مساواة الإجمالي لا تستعيد مدد الأجزاء أو توزيع المبلغ بينها. وفي مقارنة المسارين، اتفاق أول سنة وآخر إجمالي لا يمنع اختلاف الزيادات بينهما؛ تصل الفجوة إلى 200 ر في السادسة.
• المصروف السنوي لا يثبت نقدًا وضع في حساب للاستبدال أو عمرًا فنيًا مضمونًا؛ الأرقام مناسبة ومعطاة في المثال لا مقيسة من قطعة فعلية.
• تجاهل جزء إضافي معطى أو تكرار تفصيله يغير الحساب؛ ومن قيمة ومجموع حصص فقط لا نستعيد كل مدخل مجهول على نحو وحيد.
• عند مقدار 600 ومدة مناسبة 4.5 سنة، الحصة نحو 133.3333 ر؛ تقريب المدة أولًا إلى 5 يعطي 120 لسؤال معدل، وليس تقريب النتيجة الأصلية وحدها.

القياسات مناسبة والشروط مفترضة مسبقًا. اكتب بيانات كل سطر قبل القسمة، ثم قارنه بنظيره مع الحفاظ على اقتران الأعداد، بدل استخراج حكم مهني من الناتج.

نعطي آلة بتكلفة 1200 ر موزعة كاملة على أ 800 وب 400. مجموعهما يعيد 1200 ، ولا يوجد جزء ثالث في هذا الفرع. المدة المناسبة لأ ثماني سنوات، ولب أربع، والقيمة المتبقية صفر لكل منهما. الاسم أ أو ب لا يحدد المادة أو وظيفة قطعة، بل يساعدنا في الحفاظ على اقتران كل مبلغ بمدته المعطاة.

العمليتان 800 على 8 و400 على 4 تعطيان 100 و100، ثم 200 ر سنويًا. اتفق الناتجان، لكن البيانات التي صنعتهما مختلفة. نجمع بعد إجراء كل عملية من مدخلاتها، فلا يلزم اختيار عمر عام للآلة.

إذا قسمنا 1200 على 8 ، حصلنا على 150 ، أقل 50 من 200. استعملنا مدة أ للمجموع كله، وأعطينا 400 مدة غير الأربع التي صرح بها المثال. هذا التغيير في المدخل يفسر الفرق، ولا يقدم طريقة تقريب بديلة للعملية نفسها. كما لا نختار الأربع للمجموع كله فنحصل 300 ، ثم نسميه الحساب الذي حفظ كلا المكونين.

نقارن ثلاثة فروع مستقلة في الجدول. الأول يحتفظ ببيانات البداية، والثاني يجعل المقامين ثمانية، والثالث يجعلهما أربعة. كل فرع يفترض ملاءمة اختياراته مسبقًا، والباقي الصفري والتوزيع المتساوي. لا يصح نقل جواب صف إلى آخر بعد حذف الاختلاف الذي أنتجه.

في الصف الثاني، قسمة 1200 على 8 تعيد 150؛ وفي الثالث، قسمة 1200 على 4 تعيد 300. أما صف البداية فيحفظ علاقتين مختلفتين. لذلك ليس المتوسط الآلي بين أربع وثمان جوابًا بديلًا، ولم تصبح الأربع الأصلية خطأ لمجرد أن اختصار الجمع أصبح ممكنًا في فرع مستقل.

اتفاق المدة وحده لا يكفي: التجميع مشروط باتفاق الطريقة أيضًا. [1] لا يشمل المثال طريقة أخرى، ولا نستخرج نتيجتها دون بياناتها.

حذف التفاصيل يمنع استعادتها من إجمالي 150 وحده؛ قد تأتي النتيجة نفسها من صف آخر. نحتاج معرفة ما أدخل في كل عملية قبل تفسير الموافقة العددية.

نثبت بيانات البداية، ونغير الرقم المطروح قبل القسمة كما يظهر في الجدول. الصف الأوسط يحسب 600 على 8 و300 على 4، فيعطي 75 و75. الصف الأخير يحسب 400 على 8 و300 على 4، فيعطي 50 و75. لم نغير المقامين في هذه المقارنة.

لا نطرح 200 من عدد السنوات 8 أو من حصة 100 الأصلية؛ لا تجمع وحدة ر ووحدة سنة بهذه الصورة. كذلك لا نأخذ مجموع المتبقيين 300 ونطرحه من حصة 200 السنوية لنكتب سالب 100. المتبقي يتصل بالمبلغ قبل التوزيع في الفرع، وليس خصمًا نقديًا يدفع سنويًا خارج العلاقة التي عرفناها.

الانتقال من الصف الأوسط إلى الأخير يغير المدخل الأول بمقدار 200، ويخفض الناتج السنوي 25، لأن الفرق قسم على ثمانية. ويبقى السطر الثاني كما كان، إذ لم نغير بياناته. ننسب الفرق إلى التعديل المحدد، بدل خفض الناتجين معًا أو نقل مقدار سنوي من أحدهما إلى الآخر بلا سبب.

الرقم المفترض عند نهاية الحساب لا يوثق قبضًا فعليًا. لم نقدم واقعة بيع أو مشتريًا أو تاريخ سداد، ولا نثبت ملاءمة تقدير مهني بمجرد صحة القسمة.

نثبت بيانات البداية ونفترض نطاقًا زمنيًا مناسبًا لكل فرع في الجدول. النصف لا يغير حجم الآلة أو الأعمار المعطاة؛ إنما يحدد الفترة التي نسأل عن ناتجها.

صف ثلاثة الأرباع يعيد 150 ر أيضًا؛ لكنه يختلف عن فرع 600 و300 لمدة كاملة. الأول يطبق كسرًا زمنيًا على 100 و100، والثاني يقسم مبلغين مختلفين. لا تتساوى المدخلات لمجرد تساوي الناتج.

تاريخ الفاتورة وحده لا يثبت الجاهزية للاستخدام. [1] نطاق الفترة معطى بصورة مستقلة؛ ولا نحكم هنا على واقعة شراء أو فترة محاسبية فعلية.

إذا كان هذا الجزء مجهولًا داخل نصف سنة إلى سنة كاملة، كان الإجمالي من 100 إلى 200 ر في الفرع الأساسي. اختيار 150 يعني أننا اخترنا ثلاثة أرباع، ولا يثبت أن ذلك هو الزمن الذي يخص الأصل. المجال لا يستعيد توقيتًا، ولا يعطينا توزيعًا لاحتمالات البداية. يبقى جواب المدخلات المحدودة حدودًا لا تاريخًا مؤكدًا.

بعد أربع سنوات كاملة في فرع البداية، وزعنا 400 على السطر أ و400 على السطر ب. يبقى للأول 400 للتوزيع، ويكون الثاني قد بلغ كامل 400 التي حددناها له. لا يعني انتهاء أحد السطرين أن الآلة كلها استنفدت، ولا يجعل تساوي الناتجين الأوليين مساريهما متطابقين.

للأربع التالية نفترض عدم إضافة أو استبدال أو هبوط أو تغير تقدير، ونحتفظ بالبيانات الأصلية. يسجل أ 100 سنويًا، وب صفرًا؛ فلا نكرر المبلغ الذي سبق توزيعه كاملًا. هذا افتراض حسابي، وليس قرارًا بأن القطعة تعمل فعلًا بلا صيانة أو أن قيمتها الفنية صارت صفرًا.

ولو نقلنا الإجمالي 200 إلى جميع السنوات الثماني بلا إعادة النظر في نطاق ب، لوزعنا 1600 ، أكبر 400 من التكلفة 1200 في هذا الفرع الصفري الباقي. مصدر الزيادة تكرار حصة ب في مدة إضافية لم يعطها المثال. مجموع الحصة في سنة معينة لا يعد وعدًا بأن المجموع نفسه سيبقى ملائمًا لأي سنة تالية.

أما 1200 على 6 ، فيعطي 200 أيضًا لسنة مفروضة في حساب مستقل. لا يثبت التطابق أن العمر المناسب لكل الآلة ست سنوات. يعطي هذا العدد مساواة حسابية لحصة السنة الأولى، لكنه لا يحفظ بالضرورة صورة 100 في ثماني سنوات و 100 في أربع. تساوي عدد واحد لا يجعل جدولين مختلفين متطابقين في جميع السنوات.

نؤلف أصلًا جديدًا: أ 800 وب 400 وج 200، والمجموع 1400 ر. لج خمس سنوات وباقٍ صفر وتوزيع متساوٍ مناسب؛ 200 على 5 تساوي 40، ومع 100 و100 يصبح الإجمالي 240 للسنة الكاملة.

إذا احتفظنا باسم التكلفة 1200 لهذا الفرع، فقد حذفنا 200 من تعريف الإجمالي. لا نصلح المسألة بإهمال حصة ج 40 لأن الأصل كان في قصة أخرى 1200. المدخل الجديد يخص قصة مختلفة، ويحتاج إجماليًا متفقًا مع مكوناته. كذلك لا نقسم 1400 على 8 ونعتبر 175 جوابًا يحفظ مدتي أربع وخمس المعطاتين للجزأين الآخرين.

نعرض ج مرةً واحدة بمبلغ 200، أو بتفصيلين 80 و120، في الفرض المناسب نفسه. قسمة التفصيلين على خمسة تعطي 16 و24، ومجموعهما 40. جمع 40 و16 و24 يكرر السطر الأصلي ويرفع الإجمالي 40. عدد الصفوف لا يثبت استقلال ما تحتويه.

البيانات مناسبة مسبقًا؛ لم نفحص آلة فعلية.

نعطي مقدارًا قابلًا للتوزيع 600 ر وحصة سنوية 75 تحت الطريقة المتساوية نفسها، ونحذف المدة. حاصل 600 على 75 يعيد 8 سنوات. هذا حل لمدخل ناقص في معادلة معروفة، ولا يقرر أن آلة حقيقية عمرها المناسب ثمان. المعطيات التي جعلت الطريقة ملائمة والمدخلين مناسبين افترضت قبل الحساب، ولم تثبتها عملية القسمة.

إذا حذفنا المقدار أيضًا واكتفينا بحصة 75 ، فلا نستعيد مدة واحدة. 300 على 4 أو 600 على 8 أو 750 على 10 كلها تعطي 75. وقد تختلف القيم المتبقية التي أدت إلى هذه المقادير كذلك. لا يستعيد المبلغ السنوي تكلفة أو باقيًا أو زمنًا لمجرد أننا اعتدنا رؤية أحدها في فرع سابق.

وفي مثال كلفة 800 وباقي 200 ومدة مجهولة بين أربع وثماني سنوات، تكون الحصة من 75 إلى 150 ر تحت الطريقة المتساوية. زيادة المدة تخفض الحصة في العلاقة المعلنة. وسط المدتين ست يعطي 100 ، لكنه لا يكون بالضرورة وسط الحصتين 112.5. اختيار الوسط في خانة يختلف عن اختيار الوسط في خانة ترتبط بها بالقسمة.

نغير مدخل الزمن إلى أربع سنوات ونصف في حساب مستقل مناسب مع الطريقة نفسها: 600 على 4.5 يساوي 400 على 3، أي نحو 133.3333 ر سنويًا. تغييره إلى خمسة قبل الحساب يعطي 120، بفارق نحو 13.3333. أما تقريب الناتج وحده إلى أقرب وحدة فيعطي 133؛ هاتان عمليتان مختلفتان.

استعمال 133 بعد التقريب في العملية العكسية يجعل 600 على 133 نحو 4.5113 سنة، فلا يعيد 4.5. الفرق ناتج من اختصار رقم في الورقة، ولا يثبت تغير التقدير المهني. احتفظ بالقيمة الدقيقة أو بقاعدة التقريب المعلنة عند مقارنة الحسابين.

وفي مثال عرض بوحدة س تساوي عشر ر، تصير 600 ر ستين س، والحصة 75 ر تصبح 7.5 س، وتظل المدة المستعادة ثماني سنوات. تغيير وحدة المال للجميع لا يغير وحدة الزمن. أما كتابة 60 س مع 75 ر وقسمتهما دون توحيد، فلا يعيد علاقة المبلغين الأصليين. لا يقدم معامل العرض الذي اخترناه سعر صرف أو معلومة عن تقويم عملة فعلية.

لمراجعة الورقة، اطرح أولًا الرقم المستبعد، ثم اقسم، ثم اضرب في الكسر الزمني المحدد. احتفظ بالدقة حتى آخر العرض. في البرنامج، ضع الأقواس واقرأ معنى كل خانة؛ وبعد الجمع تحقق من عدم سقوط أي سطر أو تكراره. هذه مراجعة للنموذج المعطى، وليست توثيقًا لآلة فعلية أو قرار استبدال.

يمكن فحص اختلاف جدول البداية عن القسمة على ستة دون الاكتفاء بمجموع السنة الأولى. سجل الرصيد المتراكم بعد كل سنة: في السنوات الأربع الأولى يصعد المساران بمئتين كل مرة، ويصلان إلى ثمانمئة. في الخامسة يضيف جدول البداية مئة، فيبلغ تسعمئة، بينما يضيف الجدول البديل مئتين فيبلغ ألفًا. في السادسة يصل الأول إلى ألف، ويبلغ الثاني ألفًا ومئتين. في السابعة والثامنة يضيف الأول مئة في كل مرة حتى يصل إلى ألف ومئتين؛ أما الثاني فيبقى عند هذا الإجمالي إذا طبقنا مدة الست كاملة ثم توقفنا. اتفق المجموع النهائي أيضًا، لكن ترتيب الوصول إليه اختلف. هذه المقارنة توضح لماذا لا يكفي فحص البداية والنهاية وحدهما عندما تسأل الورقة عن سنة بينهما. اسأل عن القيمة المتراكمة في الموضع المطلوب، ثم اطرح ما سجل حتى الموضع السابق للحصول على الزيادة الخاصة به. يمكن اختبار الورقة من الاتجاهين: جمع الزيادات يعيد التراكم، وطرح تراكمين متتابعين يعيد الزيادة. إذا فشل أحد الاختبارين، فابحث عن صف مكرر أو رقم منقول أو سنة محذوفة، قبل أن تغير معطيات الآلة لتجعل الورقتين متفقتين.

ولقراءة الفجوة بين المسارين دون خلط الاتجاه، اطرح المتراكم الأول من الثاني في السنة نفسها. الفروق من الأولى إلى الثامنة هي صفر، وصفر، وصفر، وصفر، ثم مئة، ومئتان، ومئة، وصفر. أكبر فجوة مئتان في السادسة؛ لم تبق ثابتة بعد ظهورها، ولم تختف فور توقف الزيادة في المسار الثاني. في السابعة قلصتها زيادة الأول بمئة، وفي الثامنة محتها زيادة أخرى مساوية. إذا قلبت ترتيب الطرح انعكست الإشارة وبقيت المقارنة نفسها؛ فلا تصف السالب بأنه خطأ حسابي قبل تحديد الاتجاه الذي اخترته. هذه قراءة للأعداد الموضوعة في الجدولين، ولا تستعيد سببًا واقعيًا أو تاريخ استبدال. ومن مجموع نهائي مشترك وحده لا تعرف موضع أكبر فجوة، حتى لو عرفت عدد السنوات. تحتاج ترتيب الزيادات، لأن نقل مئة من سنة إلى أخرى يحفظ الإجمالي ويغير الطريق إليه.