رأس مال البنك إلى الأصول: أي رأس مال وأي مقام؟

رأس مال الشريحة الأولى المعطى ⁦24⁩ ، والأصول الإجمالية ⁦600⁩ ، فتكون النسبة ⁦4%⁩. حقوق الملكية المحاسبية ⁦40⁩ ليست البسط نفسه في بطاقتنا. وفي لقطة مستقلة، يرتفع البسط إلى ⁦30⁩ والأصول إلى ⁦900⁩ ؛ تظهر نحو ⁦3.333333%⁩ رغم زيادة المبلغ. يحتاج القارئ الرصيدين، لا النسبة وحدها أو اسم رأس مال دون تعريف.

• نطاق المؤشر وبسطه ومقامه مبينان في المقدمة. [1] جميع أرصدة مثالنا بمليون من الوحدة نفسها، في تاريخ واحد وبحدود مؤسسة واحدة. الأهلية والتصنيف معطيان؛ لا نقرر من أسماء البنود وحدها صلاحيتها الرقابية.
• بطاقتنا تعطي رأس مال شريحة أولى ⁦24⁩ ، وحقوق ملكية محاسبية ⁦40⁩ ، ومبلغًا آخر خارج البسط ⁦20⁩. نستخدم ⁦24⁩ على ⁦600⁩ فنجد ⁦4%⁩. استبداله بحقوق الملكية يعطي نحو ⁦6.666667%⁩، وجمع العشرين إليه يعطي نحو ⁦7.333333%⁩؛ تغير السؤال.
• الأصول الإجمالية ⁦600⁩ ، ومخصص معطى ⁦40⁩. خصمه يجعل المقام ⁦560⁩ والنسبة نحو ⁦4.285714%⁩، بدل ⁦4%⁩. وفي مقام آخر معطى مرجح بالمخاطر ⁦200⁩ ، تعطي القسمة ⁦12%⁩؛ لا نسميه نتيجة المقام الإجمالي ولا نثبت به امتثالًا.
• لقطة مستقلة تعطي ⁦30⁩ على ⁦900⁩ ، نحو ⁦3.333333%⁩. زاد رأس المال ⁦25%⁩ والأصول ⁦50%⁩، وانخفضت الحصة بنحو ⁦0.666667⁩ نقطة مئوية. أما ⁦30⁩ مع بقاء المقام ⁦600⁩ في فرع آخر فتعطي ⁦5%⁩؛ لا نخلط الفرعين.
• مؤسسة ثانية مستقلة ومتوافقة الحدود تعطي ⁦12⁩ على ⁦100⁩ ، أي ⁦12%⁩. تجميعها مع الأصل يعطي ⁦36⁩ على ⁦700⁩ ، نحو ⁦5.142857%⁩، لا المتوسط البسيط ⁦8%⁩. نحتاج عدم تكرار الأرصدة وتعريفًا واحدًا للبسط والمقام.
• إذا كان رأس المال المؤهل مجهولًا بين ⁦18⁩ و ⁦30⁩ مع أصول ⁦600⁩ ثابتة، تكون النسبة بين ⁦3%⁩ و ⁦5%⁩. وجود ⁦4%⁩ في المنتصف لا يثبتها. رأس مال صفر معلوم مع مقام موجب يعطي صفرًا؛ مقام صفر لا يسمح بالقسمة.
• لا تقدم البطاقة آجال دفع أو حصيلة اختبار خسائر أو جودة قروض أو حدًا رقابيًا. أصول ⁦600⁩ ليست نقدًا متاحًا ⁦600⁩ ، ورأس مال ⁦24⁩ لا يتحول هنا إلى وعد سحب. نحفظ التصنيف والتاريخ والحدود، ونطلب بيانات السؤال الإضافي قبل الإجابة عنه.

نبدأ من لقطة كاملة لمؤسسة خيالية اسمها أ. وحدة المبلغ مليون ج، والتاريخ نهاية يوم واحد. أعطينا رأس مال شريحة أولى مؤهلًا قدره ⁦24⁩ ، وحقوق ملكية محاسبية قدرها ⁦40⁩ ، ومبلغًا آخر قدره ⁦20⁩ خارج البسط المختار. هذه أوصاف معلنة، وليست استنتاجًا من شكل أداة أو اسم حساب وصل إلينا دون تفاصيل.

لا نفترض أن جمع ⁦24⁩ و ⁦40⁩ و ⁦20⁩ يعطينا رأس مال جديدًا. البطاقات الثلاث تصف خانات مختلفة، ولم نقل إنها أرصدة منفصلة قابلة للجمع. على العكس، أعطينا البسط المطلوب مستقلًا حتى لا نستخرج أهلية أداة من كلمة رأسمال. إذا كانت ورقة حقيقية لا تحتوي إلا حقوق الملكية، لا تمنحنا هذه الكلمة وحدها قيمة الخانة التي يتطلبها سؤالنا.

الأصول الإجمالية المعطاة ⁦600⁩ ، ونستعملها في مقام القسمة. حاصل ⁦24⁩ على ⁦600⁩ هو ⁦0.04⁩ ، وضربه في مئة يعطي ⁦4%⁩. لا نكتب أن الأربعة ملايين؛ الرصيد هو ⁦24⁩ مليونًا، والناتج نسبة بين رصيدين بالوحدة نفسها. تغيير وحدة العرض من مليون إلى ألف يضرب الاثنين في ألف ويترك القسمة كما هي.

نعرض الخانات في الجدول لكي يستطيع القارئ إعادة الحساب دون تخمين. لم نقدم تفصيلًا للمصادر التي كونت الأربعة والعشرين، ولذلك لا نصنع قائمة أدوات مؤهلة من عندنا. الفائدة العملية للبطاقة أن نحدد أي خانة استعملنا بالفعل، وأي معلومة لم تكن لازمة لإعادة هذه القسمة مع الأرصدة المصنفة سلفًا.

نحسب أولًا بديلًا مقصودًا يستعمل ⁦40⁩ بدل ⁦24⁩. أربعون على ستمئة تعطي نحو ⁦6.666667%⁩. الفرق عن ⁦4%⁩ نحو ⁦2.666667⁩ نقطة مئوية. ليس هذا تحسينًا في رأس مال مؤسسة أ؛ لم نغير أي رصيد فيها. استعملنا معلومة أخرى في العملية ثم حصلنا على رقم آخر، ولذلك يجب أن يظهر اسم الخانة الجديدة بدل الاحتفاظ باسم المؤشر الأصلي.

وفي بديل ثانٍ نضيف ⁦20⁩ إلى ⁦24⁩ فنجد ⁦44⁩. قسمته على ⁦600⁩ تعطي نحو ⁦7.333333%⁩. لكن البطاقة وصفت العشرين بأنها خارج البسط المختار؛ لا يكفي أن يعرف القارئ جمع المبلغين حتى تصبح الإضافة صحيحة للسؤال. نستطيع الاحتفاظ بالأربعة والأربعين كناتج حساب بديل معلن، ولا نعرضه تحت عنوان الشريحة الأولى الذي حددناه.

لنفترض أن ملفًا يذكر ربحًا محتجزًا قدره ⁦6⁩ ، ويقول صراحة إن قيمة البسط ⁦24⁩ تتضمنه بالفعل. إضافة الستة مرة أخرى تعطي ⁦30⁩ وتنتج ⁦5%⁩ مع مقام ⁦600⁩ ، لكنها تعد المكون نفسه مرتين. هذه حالة مستقلة صحيحة التصنيف من تأليفنا؛ لم نحكم على أهلية كل ربح محاسبي، بل اختبرنا أثر معلومة محددة تقول إن المبلغ داخل المجموع المعطى.

عند مراجعة تقرير، يستطيع القارئ أن يسأل هل القيمة إجمالي الخانة أم جزء منها. إذا أعطي الإجمالي ومكونه لا نجمعهما تلقائيًا. وإذا أعطيت مكونات منفصلة كاملة، نستطيع جمعها وفق البيانات. لا تعوض علاقة رقمية جميلة غياب هذا الوصف؛ قد تساوي مجموعات مختلفة ⁦24⁩ ، لكننا لم نقدم كل واحدة منها بوصفها بسطًا صالحًا.

نطاق المقام المختار محفوظ في المقدمة. [1] نعطي في البطاقة مخصصًا قدره ⁦40⁩ ، بجانب أصل إجمالي ⁦600⁩. لو طرح القارئ الأربعين فسيحصل على ⁦560⁩ ، ثم ⁦24⁩ على ⁦560⁩ تعطي نحو ⁦4.285714%⁩. يستطيع إعادة عملية الطرح والقسمة، لكن الناتج استعمل مقامًا آخر. لا نغير تسمية الإجمالي لمجرد أن الصافي معروض قربه في ورقة واحدة.

الفرق بين النسبتين نحو ⁦0.285714⁩ نقطة مئوية، وقد ظهر دون تغير رأس المال. نستطيع اكتشاف موضعه من قيم المدخلات نفسها: ظل البسط ⁦24⁩ وصغر المقام. ليس التقريب سببًا لهذا الفرق؛ حتى لو احتفظنا بكل المنازل العشرية، ستبقى القسمة على ⁦560⁩ مختلفة عن القسمة على ⁦600⁩. نذكر العمليتين حين يكون هدفنا شرح هذا الاختلاف.

نعطي مقامًا آخر مستقلًا قدره ⁦200⁩ ، مسمى مرجحًا بالمخاطر في بيانات الفرع. لم نبنه بتعيين أوزان لأصول فعلية، ولم نقل إن كل أصل في الست مئة يحصل على ثلث. قسمة ⁦24⁩ على ⁦200⁩ تعطي ⁦12%⁩. هذه مقارنة بين عمليتين معلنتين؛ الثلاثة أضعاف في النتيجة جاءت من مقام أصغر، لا من رأس مال تضاعف ثلاث مرات.

لو لم يصل هذا المقام المرجح، لا نستخرجه من الست مئة الإجمالية بمضاعف حفظناه من المثال. يمكن لفرعين إعطاء مقام إجمالي واحد ومقامين آخرين مختلفين، لأننا لم نقدم علاقة تثبتهما. كذلك لا تكفي ⁦12%⁩ أو ⁦4%⁩ لإصدار حكم امتثال؛ لم نعط بلدًا أو قاعدة نافذة أو حدًا مطلوبًا أو كل متطلبات الحساب الآخر.

نفتح لقطة مستقلة ثانية للمؤسسة التعليمية، فيها البسط المؤهل ⁦30⁩ والأصول الإجمالية ⁦900⁩. لا نضيفها إلى اللقطة الأولى لأننا نقارن تاريخين منفصلين في القصة. ثلاثون على تسعمئة تعطي نحو ⁦3.333333%⁩. الرصيد الجديد أكبر بستة ملايين، لكن حصته أقل من ⁦4%⁩. يستطيع القارئ رؤية الأمرين معًا بدل اختيار جملة تلغي أحدهما.

الزيادة النسبية في رأس المال ⁦6⁩ على ⁦24⁩ ، أي ⁦25%⁩، وفي الأصول ⁦300⁩ على ⁦600⁩ ، أي ⁦50%⁩. نما المقام بنسبة أكبر من البسط في البيانات المعطاة. فرق الحصتين نحو سالب ⁦0.666667⁩ نقطة مئوية، والتغير النسبي للحصة نحو سالب ⁦16.666667%⁩. نميز وحدة النقطة عن نسبة التغير؛ لا نقول إن الفرق ستة ملايين هو انخفاض في المؤشر.

في فرع ثالث مستقل نثبت الأصول عند ⁦600⁩ ونعطي البسط ⁦30⁩. تظهر ⁦5%⁩، بزيادة نقطة واحدة عن الأصل. لا نكتب أن هذا هو جواب اللقطة الثانية؛ مقامها كان ⁦900⁩. يفيد الفصل في تفسير عبارات مثل زيادة رأس المال: نحتاج معرفة ماذا حدث للمقام في الحالة نفسها، لا نقل مقام مناسب من فرع آخر للوصول إلى النتيجة التي توقعناها.

ولنستعد رصيدًا من نسبة معلومة مع مقامها: ⁦4%⁩ من ⁦600⁩ تعطي ⁦24⁩ ، بينما ⁦4%⁩ من ⁦900⁩ تعطي ⁦36⁩. إذن نسبة واحدة لا تحدد مبلغًا واحدًا قبل معرفة الأصول. لا نستعمل ⁦4%⁩ المنشورة في بطاقة ناقصة لإعلان أن رأس المال ⁦24⁩ بالتأكيد؛ ذلك الجواب يحتفظ ضمنيًا بالست مئة التي قد لا تكون معطاة لتلك البطاقة.

نعطي مؤسسة ب مستقلة عن أ، وبسطها ⁦12⁩ وأصولها ⁦100⁩ في التاريخ والوحدة والتعريف نفسيهما. لا توجد أرصدة مكررة بين البطاقتين. نسبتها ⁦12%⁩، بينما أ عند ⁦4%⁩. إذا جمعنا البسطين نحصل على ⁦36⁩ ، وجمع المقامين يعطي ⁦700⁩ ؛ النسبة المجمعة نحو ⁦5.142857%⁩. هذا حساب لمجموعنا التعليمي، لا نقل لطريقة نشر سلسلة بلدان.

المتوسط البسيط للنسبتين هو ⁦8%⁩، لأنه يعطي البطاقتين وزنًا متساويًا. لكنه لا يحتفظ بكون مقام أ ستة أمثال مقام ب. بأوزان الأصول، نعطي الأولى ستة أسباع والثانية سبعًا واحدًا، فنستعيد نحو ⁦5.142857%⁩. نستطيع أخذ الكسور الأصلية في هذا التحقق، بدل تقريب الأسباع ثم لوم طريقة التجميع على فرق التقريب.

عدم التكرار شرط وضعناه في هذه الحالة. لو كانت بطاقة ب نسخة من جزء دخل بالفعل في أ، فلن يصح جمعها مرة أخرى بحجة أن لها اسمًا منفصلًا. كذلك لا نجمع بطاقة منفردة ونسخة مجمعة تحتويها دون مراجعة حدود المؤسسات. لا تكفي وحدة النقد والتاريخ وحدهما؛ نحتاج معرفة من دخل في كل مجموع قبل تفسير ارتفاع البسط والمقام.

يمكن أن يعرض قارئ نسبتين فقط دون الأرصدة. حينئذ لا يعيد إلينا المتوسط البسيط مبلغ ⁦36⁩ أو مقام ⁦700⁩. توجد أزواج كثيرة من المقامات يمكن أن تعطي ⁦4%⁩ و ⁦12%⁩، وكل منها ينتج تجميعًا مختلفًا. في مثالنا احتفظنا بالمبالغ الكاملة، لذلك يمكن مراجعة الوزن والنتيجة؛ أما الخانات الناقصة فلا نملؤها بأصول المؤسسة السابقة دون تصريح.

نثبت الأصول عند ⁦600⁩ ، ونفترض أن البسط المؤهل غير معلوم بدقة لكنه بين ⁦18⁩ و ⁦30⁩. قسمة الطرفين تعطي ⁦3%⁩ و ⁦5%⁩. المجال يحفظ حدود المعطى، ولا يختار رقمًا بدا مألوفًا من لقطة سابقة. لم نقدم توزيع احتمال للقيم الممكنة أو تقديرًا أقرب إلى أحد الطرفين، ولذلك لا نكتب أن الأربعة بالمئة هي أفضل نتيجة معروفة.

إذا وصلت لاحقًا قيمة ⁦24⁩ مؤهلة بالفعل لهذا التاريخ والحدود، تصبح النسبة ⁦4%⁩ محددة. أما وصول قيمة ⁦24⁩ لحقوق الملكية المحاسبية أو لتاريخ آخر فلا يكمل الخانة تلقائيًا. يمكن للمستند أن يحمل المبلغ الصحيح لسؤال آخر؛ نحتاج مطابقته للنوع والفترة والمجموعة التي احتفظنا بها في رأس البطاقة قبل القسمة.

نعطي فرعًا برأس مال صفر معلوم وأصول ⁦600⁩ معلومة. الناتج صفر، والمقام موجب، فلا توجد مشكلة حسابية. لكن غياب رأس المال في الملف لا يثبت أنه صفر. كذلك لو أعطينا مقام أصول صفرًا فلن تكون القسمة معرفة في نموذجنا، حتى إن كان البسط صفرًا. لا نضع صفرًا موحدًا في الحالتين المختلفتين من أجل ملء الجدول.

يمكن استعمال المجال لتحديد السؤال الذي سيضيقه: ما مقدار البسط المؤهل عند التاريخ المسمى؟ لا نطلب مزيدًا من المنازل العشرية للنسبة القديمة إذا كانت المشكلة قيمة المبلغ نفسه. احتفاظ البطاقة بنوع النقص يسمح للمراجع بطلب معلومة محددة، ثم تحديث الحساب بحسبها، دون تغيير اسم المقام أو إسقاط خانة لم تصل.

لم نعط مواعيد استحقاق أو نقدًا في الصندوق أو تدفقات سحب. لا نساوي الأصول الإجمالية ⁦600⁩ بأموال نقدية يستطيع البنك دفعها اليوم، ولا نقسم رأس المال ⁦24⁩ على طلب سحب افترضناه بعد الحساب. الرصيد والمبلغ المطلوب وتوقيته خانات مختلفة. يمكن أن نستعملها في مسألة أخرى إذا أعطيت، لكن مؤشرنا الحالي لم يوفرها.

كما لم نقدم نوع القروض أو حالة المقترضين أو توزيع المخاطر أو نتيجة اختبار خسائر. تبقى نسبة ⁦4%⁩ علاقة بين الرصيدين المعطيين، ولا تعطي وحدها مبلغ خسارة مستقبلية أو احتمالها. قد يتفق رقمان إجماليان في قصتين تختلف معلوماتهما الأخرى؛ لا نستخرج من اتفاق النسبة تساوي جميع البنود التي لم تدخل هذه القسمة.

للقارئ بطاقة مراجعة قصيرة: اسم البسط المؤهل، واسم المقام الإجمالي، وتاريخهما ووحدتهما وحدود المجموعة، ثم العملية والنتيجة. وفي صف منفصل يمكن وضع حقوق الملكية أو المقام الآخر مع تسميته. هذا تنظيم للأرقام التي قدمناها، لا تعليمات لاحتساب الأهلية الفعلية أو إعداد تقرير رقابي أو تطبيق قواعد بلد معين.

إذا قرأنا خبرًا عن زيادة رأس المال، نسأل عن المبلغ القديم والجديد والأصول المقابلة قبل تلخيص تغير النسبة. وإذا قرأنا ⁦4%⁩ وحدها، لا نخترع مقام ⁦600⁩ أو بسط ⁦24⁩. في دفاترنا كل هذه القيم معلنة، ولذلك يستطيع القارئ إعادة النتائج والتمييز بين الرصيد والحصة. وخارجها يجب أن يظل المدخل الذي لم يقدم مجهولًا بدل تحويل المثال إلى معلومة عن بنك حقيقي.