حساب مقاس تطريز غرزة الصليب: شبكة الرسم وكثافة قماش الأيدا

افصل عدد الخلايا عن مقاس الصورة

تصف DMC قماش الأيدا بأنه ذو بنية مربعة مناسبة للتطريز المحسوب. وتوضح أن رقم العد يشير إلى عدد الغرز في البوصة، بينما تذكر الكثافة المترية عدد الغرز في السنتيمتر. لذلك يحتاج رقم الكثافة إلى وحدته قبل استعماله لحساب المقاس.[1]

سنعرّف نموذجًا هندسيًا للتعلم: كل غرزة كاملة تشغل خلية واحدة، والخلايا منتظمة، وكثافتها ست خلايا في كل سنتيمتر في الاتجاهين. هذا قماش افتراضي في أمثلتنا، ولم نفحص قطعة فعلية أو ندّع توفر منتج بهذه المواصفات. إذا امتد الرسم اثنتين وسبعين خلية عرضًا وستًا وتسعين طولًا، فإن منطقة الرسم عرضها اثنا عشر سنتيمترًا وطولها ستة عشر. قسمنا عدد الخلايا في كل اتجاه على كثافته، ولم نستعمل أبعاد الصورة المطبوعة.

يمكن أن تطبع المخطط نفسه على ورقة كبيرة أو صغيرة كي ترى الرموز بسهولة. طالما بقي عدد الخلايا وتعريف الغرزة كما هما، فالتكبير على الورق لا يغير الأبعاد المحسوبة على القماش المحدد. أما إعادة إنشاء الرسم بعدد أكبر من الخلايا فعملية مختلفة: تغير بيانات التصميم التي ندخلها في الحساب. لذلك احتفظ بعدد خلايا العرض والطول بجانب نسخة المخطط، حتى لا يتحول مقاس الصفحة أو شاشة الهاتف إلى بديل عنهما.

من المفيد أن تقول «منطقة الرسم» عندما تكتب الاثني عشر في الستة عشر، لأن القطعة التي تقصها ستحتاج إلى مساحة خارج الرسم. إذا سميتها «مقاس القماش» ثم أضفت هوامش مرة أخرى في مرحلة أخرى، يصبح من الصعب معرفة أي رقم يشير إلى الزخرفة وأي رقم يشير إلى الحافة. سنستعمل الاسمين بوضوح في جميع الحالات التالية، وسنربط النتائج بالفرض الهندسي الذي بدأنا منه.

الكثافة تحتاج إلى قراءة محددة

تعرض صفحة أقمشة الأيدا لدى Zweigart كثافات مختلفة بوحدة الغرز لكل سنتيمتر، إلى جانب تسميات العد. هذا الاختلاف يوضح ضرورة معرفة وصف القطعة التي تستخدمها، بدل افتراض كثافة واحدة لكل ما يحمل اسم أيدا.[2]

اكتب الوحدة كما ظهرت في وصف القماش قبل إدخال الرقم. ست خلايا في السنتيمتر ليست ست خلايا في عشرة سنتيمترات؛ الأولى تعني ستون خلية في عشرة سنتيمترات وفق فرضنا، والثانية أقل بعشرة أمثال. كذلك لا نقسم عدد خلايا الرسم على رقم معنون بوحدة ثم نكتب الناتج بوحدة أخرى دون تحويل معلوم. إذا كان الوصف ملتبسًا، يبقى المقاس ملتبسًا حتى لو أعطت الآلة الحاسبة عددًا جميلًا.

لا نحول في هذا المقال تسميات العد التجارية إلى كثافات مترية دقيقة أو العكس. عند وجود رقمين اسميين على ملصق، احتفظ بهما وبوحدتيهما، وحدد أيهما اعتمدت ولماذا. أمثلتنا مكتوبة مباشرة بالسنتيمتر وكثافة مفترضة معلومة، فلا تحتاج إلى عامل تحويل أو تقريب لتسمية منتج. هذه الطريقة تجعل شرط الحساب ظاهرًا، لكنها لا تعطي شهادة بأن نسيجًا فعليًا يطابق الفرض تمامًا في كل موضع.

إذا كانت لديك بيانات موثوقة مختلفة للعرض والطول، فاستعمل كثافة كل اتجاه في اتجاهه. الرسم ذو العدد نفسه من الخلايا في الاتجاهين لا ينتج مربعًا بالضرورة عندما تختلف كثافتا النسيج. في فرع افتراضي مستقل، رسم ستين في ستين خلية، بكثافة ست خلايا عرضًا وخمس طولًا لكل سنتيمتر، يعطي عشرة في اثني عشر سنتيمترًا. لم نغير الرسم، بل غيرنا تعريف الشبكة التي سيشغلها.

الهوامش تضاف لكل جهة

في المثال الأول اخترنا هامشًا قدره ثلاثة سنتيمترات حول منطقة الرسم من الجهات الأربع. العرض الكلي يصبح اثني عشر زائد ثلاثة يمينًا وثلاثة يسارًا، أي ثمانية عشر سنتيمترًا. والطول ستة عشر زائد ثلاثة أعلى وثلاثة أسفل، أي اثنان وعشرون. هذه هوامش اخترناها للمثال، ولا تمثل مقدارًا كافيًا لكل طوق أو إطار أو طريقة تشطيب أو تركيب على ملابس.

إذا أضفت الثلاثة مرة واحدة إلى كل بعد، فستقص خمسة عشر في تسعة عشر، وبذلك توفر ثلاثة سنتيمترات للجانبين معًا، لا ثلاثة لكل جانب. الخطأ في معنى الهامش سبق الحساب. عندما تكتب بطاقة القطعة، ضع أربعة حقول للجهات أو اكتب بوضوح «ثلاثة لكل جهة». وتجنب عبارة «هامش ثلاثة» وحدها إذا كان الشخص الذي سيقص قد يفهمها على أنها الزيادة الإجمالية في العرض أو الطول.

يمكن أن تكون الهوامش غير متساوية بحسب خطة الزخرفة أو التركيب. إذا اخترنا يمينًا اثنين ويسارًا أربعة، وأعلى ثلاثة وأسفل خمسة، تظل منطقة الرسم اثني عشر في ستة عشر، بينما يصبح القماش ثمانية عشر في أربعة وعشرين. تغير مجموع الهوامش الطولية ولم تتغير الغرز. لا نطلق على التصميم اسمًا جديدًا لمجرد وجود قماش إضافي أسفل الزخرفة، لكننا نسجل أن توسيطه الهندسي لم يعد هو الوضع المقصود.

قبل القص حدد ماذا سيشغل المساحة الخارجية: هل هي فراغ ظاهر، أم مساحة للتعامل أثناء العمل، أم جزء سيذهب إلى تشطيب آخر؟ يمكن أن تتداخل الأغراض أو تحتاج إلى مساحات منفصلة، ولا نستطيع حسم ذلك من عدد الخلايا وحده. إن كانت لديك تعليمات تركيب لقطعة محددة، أدخل متطلباتها في الخطة بدل معاملتها كجزء محسوب تلقائيًا من رقم كثافة القماش.

الإطار المطرز جزء من شبكة الرسم

افترض أنك تريد إطارًا مطرزًا عرضه ثلاث خلايا حول التصميم الأول. إذا أحاطه من الجهات الأربع، يزيد عرض شبكة الرسم ست خلايا، ويزيد طولها ستًا؛ تصبح الشبكة ثمانيًا وسبعين في مئة واثنتين. على كثافة الست المفترضة، أبعاد منطقة الرسم ثلاثة عشر في سبعة عشر سنتيمترًا. ومع هوامش القماش الثلاثة لكل جهة، يصبح المقاس الكلي تسعة عشر في ثلاثة وعشرين.

لاحظ الفرق بين الإطار المطرز وهامش القماش غير المطرز. الأول يضيف خلايا إلى الرسم ويدخل حساب كثافته، والثاني مساحة خارج الرسم نحددها بالسنتيمتر. لو حسبت المقاس الأول ثمانية عشر في اثنين وعشرين ثم بدأت إضافة الإطار داخل الهامش، فسيتبقى من الهامش السابق مقدار أصغر. قد يكون هذا مقبولًا في خطة أخرى، لكنه ليس الخطة التي اشترطت بقاء ثلاثة سنتيمترات خارج جميع الغرز.

إذا كان الإطار بعيدًا عن الرسم بفراغ، فذلك الفراغ داخل امتداد منطقة الزخرفة كذلك. مثلًا، خلية فراغ ثم ثلاث خلايا إطار في كل جانب تعني زيادة ثماني خلايا في كل بعد، لا ستًا. لا يلزم أن تكون كل خلية داخل المستطيل مشغولة بالخيط حتى تؤثر في عرض الزخرفة. عد من أبعد حد مخطط في جهة إلى أبعد حد في الجهة المقابلة، بما يشمل الفراغات المقصودة بين عناصرها.

تغيير القماش لا يضيف تفاصيل للرسم

لننقل شبكة الاثنتين والسبعين في الست والتسعين إلى قماش افتراضي آخر، كثافته ثماني خلايا لكل سنتيمتر في الاتجاهين. تصبح منطقة الرسم تسعة في اثني عشر سنتيمترًا. ومع الهوامش الثلاثة نفسها لكل جهة، تحتاج خطتنا إلى خمسة عشر في ثمانية عشر سنتيمترًا من القماش. النتيجة أصغر لأن كل عدد ثابت من الخلايا يشغل مسافة أقل في هذا الفرض، ولم نحذف غرزًا من المخطط.

عدد الخلايا بقي ثابتًا، لذلك لم نضف تفاصيل جديدة إلى الرسم. تغيير حجم تمثيل الخلية على النسيج يغير المقاس الذي نستنتجه، أما تحسين رسم رمز صغير أو إضافة خط دقيق فهو تعديل في التصميم. كذلك لا تستنتج كمية الخيط اللازمة من فرق المقاس وحده؛ نحن لم نحسب مسار الخيط خلف القماش أو عدد فتلاته أو الأطراف أو الغرز الإضافية. نتائج هذه الفقرة تخص حدود المنطقة الهندسية فقط.

عندما تقارن مقاسين، احتفظ بتعريف الغرزة الذي اتفقت عليه مع كثافة القماش. أمثلتنا تفترض غرزة كاملة لكل خلية؛ إذا استعمل مشروعك تعريفًا مختلفًا للخلية أو غرزًا تمتد خارجها، تحتاج إلى معلومات تلك الطريقة قبل إعادة الحساب. لا نعطي رقمًا واحدًا يصلح لكل نسيج أو تقنية لمجرد أن كلا المشروعين يسمّى تطريزًا. الأفضل أن يظهر في بطاقتك ماذا تعد وأي مسافة يمثلها هذا العد.

هل تكفي القطعة الموجودة لديك؟

لديك في مثال مستقل قطعة مستطيلة عرضها ستة عشر وطولها عشرون سنتيمترًا، وتريد إبقاء ثلاثة سنتيمترات خارج الرسم في كل جهة. المساحة المتاحة للرسم عشرة في أربعة عشر سنتيمترًا. عند كثافة الست المفترضة، تتسع هندسيًا لستين خلية عرضًا وأربع وثمانين طولًا. رسمنا الذي يحتاج اثنتين وسبعين في ست وتسعين لا يدخل هذه المساحة؛ كلا البعدين المطلوبين أكبر من المتاح.

لن ينقذ تدوير التصميم هذه الحالة. بعد تدويره يحتاج ستًا وتسعين خلية في الاتجاه الذي يتسع لستين، واثنتين وسبعين في الاتجاه الذي يتسع لأربع وثمانين. يلائم البعد الثاني، لكن الأول لا يلائم. دخول أحد البعدين ليس دخول المستطيل كله، ومقارنة المساحتين الإجماليتين وحدها لا تكفي لإثبات الملاءمة. في مشروع آخر قد يحل التدوير مشكلة البعدين، لكنه هنا لا يفعل.

إذا أردت الحفاظ على الرسم والقطعة والهوامش نفسها، يمكن أن تسأل عن كثافة افتراضية تسمح بالدخول. يلزم للعرض اثنتان وسبعون مقسومة على عشرة، أي سبع فاصلة اثنتان لكل سنتيمتر، وللطول ست وتسعون مقسومة على أربعة عشر، أي نحو ست فاصلة ست وثمانين. إذا اشترطنا كثافة واحدة للاتجاهين، فالحد الهندسي الحاكم هو سبع فاصلة اثنتان. وعند فرض ثمانٍ، تصبح المنطقة تسعة في اثني عشر وتدخل داخل العشرة في الأربعة عشر. هذه مقارنة رياضية لا تزكية شراء قماش أو ضمان تشطيب فعلي.

توسيط الرسم وحفظ المساحات المتبقية

في قطعة الثمانية عشر في الاثنين والعشرين وخطة الرسم الاثني عشر في الستة عشر، يبقى فرق ستة سنتيمترات في كل بعد. إذا توسط الرسم، ينقسم الفرق إلى ثلاثة لكل جهة كما خططنا. لكن معرفة المقاس لا تحدد موضع أول غرزة تلقائيًا. تستطيع تدوين حد منطقة الرسم بالنسبة إلى حافة القطعة، ثم مراجعة الاتجاه قبل العمل؛ الهدف أن تصل أطراف الزخرفة إلى المواضع التي حسبتها، لا أن تبدأ من نقطة تبدو مناسبة بالعين.

في الرسم الأصلي ذي الاثنتين والسبعين في الست والتسعين، يقع مركز الامتداد عند ست وثلاثين خلية من حد العرض وثمان وأربعين من حد الطول. هذه مسافات إلى مركز المستطيل، وليست تسمية لخلية يجب أن تبدأ منها. العد الزوجي قد يضع المركز بين خلايا إذا كنت تصف مواضع مراكزها. فرّق بين حدود الخلايا ومراكزها، حتى لا تقرأ العدد الهندسي كأنه عنوان غرزة معينة في ترقيم يبدأ من واحد.

إذا اخترت موضعًا منحازًا عمدًا، احسب المساحتين المتبقيتين في كل اتجاه. لا تحتاج الزخرفة على جيب أو حقيبة إلى أن تتوسط كل قطعة بالضرورة؛ قد يكون المطلوب موضعًا واضحًا بالنسبة إلى خط تركيب محدد. لكننا لا نفترض مكان ذلك الخط أو استهلاكه من دون بيانات. سجل المرجع الذي تقيس منه، وتجنب نقل مقاس هامش من حافة قص إلى حافة نهائية كما لو كانت الحافتان الشيء نفسه.

زخرفتان والفراغ بينهما

لننشئ ترتيبًا جديدًا من زخرفتين متماثلتين، كل واحدة ست وثلاثون خلية عرضًا وثمان وأربعون طولًا. نضعهما جنبًا إلى جنب، وبينهما اثنتا عشرة خلية فارغة. العرض الكلي ست وثلاثون زائد اثنتي عشرة زائد ست وثلاثين، أي أربع وثمانون خلية؛ الطول يبقى ثمانًا وأربعين ما دامتا على المستوى نفسه. على كثافة الست، تكون المنطقة أربعة عشر في ثمانية سنتيمترات.

مع هامش ثلاثة لكل جهة، يصبح القماش عشرين في أربعة عشر سنتيمترًا. الفراغ بين الزخرفتين يساوي سنتيمترين في هذا الفرض. لا نضيف هوامش خارجية مستقلة لكل زخرفة ثم نضعهما داخل المستطيل المحسوب نفسه، لأن ذلك قد يغير معنى الفراغ بينهما. إذا كانت كل واحدة ستقص في قطعة منفصلة، نعود إلى خطة مختلفة ونحسب هوامش القطعتين منفردتين.

إذا تغير وضع الثانية إلى مستوى أعلى أو أسفل، افحص أقصى امتداد رأسي جديد. قد لا يكفي استعمال طول إحدى الزخرفتين للترتيب كاملًا. ارسم حدودًا بسيطة لكل عنصر وسجل موضعه بالنسبة إلى بداية الشبكة، ثم استخرج العرض والطول من أقصى الحدود. هذه طريقة لتنظيم البيانات الهندسية، وليست وصفًا لنمط جاهز أو إذنًا بنسخ زخرفة من مصدر تجاري.

عدد الغرز المنفذة ليس امتداد الزخرفة

قد يحتوي مخطط على خلايا فارغة كثيرة. عدد الخلايا التي تحمل رموزًا يساعد في وصف ما سيطرز، لكنه لا يحدد العرض والطول إذا حذف مواقعها. تخيل رمزين، أحدهما قرب الحد الأيسر والثاني قرب الحد الأيمن: خيطهما قليل مقارنة بمنطقة ممتلئة، لكن الفراغ بينهما يبقى داخل امتداد الترتيب. إن قصصت القماش بناءً على عدد الرموز فقط، فقد لا تجد مسافة تضع فيها العنصرين في موقعيهما.

في مراجعة المخطط، افصل ثلاثة أعداد: خلايا العرض، وخلايا الطول، والخلايا المشغولة. نضرب العرض في الطول إذا أردنا عدد خلايا المستطيل كله، لا إذا أردنا الجزم بعدد الغرز المنفذة في رسم فيه فراغات. في شبكة الاثنتين والسبعين في الست والتسعين يوجد ستة آلاف وتسعمئة واثنتا عشرة خلية في المستطيل، لكننا لم نرسم نمطًا يحدد أيها مشغول، لذلك لا ندعي أن هذا هو عدد الغرز الفعلي.

تجنب كذلك عد الثقوب الطرفية بدل المسافات بين الحدود في نموذجك. صف يتكون من عشر خلايا متجاورة يحتاج إلى أحد عشر حدًا فاصلًا إذا عددت الحدين الخارجيين. ليست المسافة إحدى عشرة خلية بسبب وجود إحدى عشرة نقطة حدية. لهذا عرفنا الخلية وما يشغله التصميم قبل الأرقام، ولم نستخدم عدد نقاط صورة مكبرة كبديل عن شبكة الغرز.

بطاقة المقاس قبل القص

اجمع قرارك في بطاقة قصيرة: شبكة الرسم، وتعريف ما تشغله الغرزة، وكثافة كل اتجاه ووحدتها، وأبعاد منطقة الرسم، ثم هوامش الجهات الأربع ومقاس القماش الكلي. أضف أي إطار أو فراغ داخل امتداد التصميم قبل تحويل عدد الخلايا إلى طول. في مثالنا الأساسي تكون البطاقة: اثنتان وسبعون في ست وتسعين خلية، ست خلايا لكل سنتيمتر، منطقة اثنا عشر في ستة عشر، وهامش ثلاثة لكل جهة، وقماش ثمانية عشر في اثنين وعشرين.

راجع البطاقة مع حدود القطعة التي ستستعملها وطريقة النهاية المقصودة. إذا بقي شرط مجهول، مثل مساحة مطلوبة للتركيب، اتركه سؤالًا يحتاج إلى جواب؛ لا تخفِه داخل تقريب يجعل الناتج يبدو مكتملًا. ويمكن مقارنة رسم ورقي بسيط للأبعاد قبل اتخاذ قرار القص، مع إبقاء المخطط الأصلي وعدد خلاياه مرجعًا منفصلًا. نهدف إلى اكتشاف خطأ الوحدات أو الهوامش عندما يمكن تعديل الخطة بسهولة.

الأرقام في المقال تحقق فروض شبكة منتظمة اخترناها، ولا تعطي توقعًا لانكماش نسيج أو جودة تطريز أو ملاءمة طوق أو مدة تنفيذ. الصورة المولدة لا تثبت كثافة معينة، والرسم التخطيطي يعرض المساحات ولا يمثل باترونًا بمقياس طباعة معتمد. عندما تستخدم قماشًا ومخططًا فعليين، تصبح معلوماتهما وتعليمات مشروعك مدخلات الحساب؛ تبقى الفكرة أن تعرف أي رقم جاء من الرسم، وأي رقم جاء من النسيج، وأي مساحة أضفتها لخطتك.