محتوى الجل: لماذا لا تكفي نسبة البقايا في مركب محشو؟

في نموذجنا المؤلف، اطرح الحشو الخامل 2 غرام من البقايا 6 ومن العينة 10؛ يصبح الكسر 4 على 8، أي محتوى جل بوليمري 50%.

• نطاق ASTM D2765 يصف الجزء غير الذائب للبلاستيك الإيثيليني المتشابك، مع تصحيحات للحشو الخامل. مقارنة المركبات المحشوة مشروطة بمعرفة الحشو وعدم ذوبانه ومنع هجرته أثناء الاستخلاص. [1] أمثلتنا تفترض تحقق هذه الشروط، ولا تعطي إجراء اختبار.
• العينة المؤلفة 10، والحشو 2، والبقايا الجافة 6 غرامات. البوليمر الأصلي 8، وغير الذائب منه 4، والذائب منه 4. نسبة الجل التي نعرّفها 50%؛ نسبة البقايا كلها إلى العينة كلها 60% لسؤال آخر.
• إذا بقي البوليمر الأصلي 8 والجل 4، وزاد الحشو المؤلف إلى 4، صارت العينة 12 والبقايا 8. النسبة الخام نحو 66.666667%، والمصححة تبقى 50%. زيادة النسبة الخام لا تثبت زيادة الجزء البوليمري غير الذائب.
• إذا كانت البقايا الجافة 7 مع عينة 10 وحشو 2، فالجل 5 من 8، أي 62.5%. لا تقسم 5 على 10، ولا تجمع نسبة الحشو إلى نسبة الجل لأن مقاميهما مختلفان.
• عند هدف مؤلف 75% للبوليمر الأصلي 8، تحتاج البطاقة جلًا 6 وبقايا كلية 8 مع الحشو 2. النسبة وحدها لا تختار كتلة مطلقة، ولا تعطي كثافة تشابك أو أداء منتج.
• حشو معلوم فقط ضمن مجال 1 إلى 3، مع عينة ثابتة 10 وبقايا ثابتة 6 وفرض الاحتفاظ الكامل، يعطي نسبة مصححة من نحو 42.857143 إلى 55.555556%. الحشو نفسه يظهر في البسط والمقام؛ لا تختار له قيمتين مستقلتين في الكسر.
• احفظ أصل العينة والحشو والبقايا الجافة وتعريف النسبة وشروط التصحيح. وجود مذيب ضمن وزن البقايا أو هجرة الحشو أو غياب كميته يخرج البطاقة من فرضياتنا. الرسم يوضح تقسيم كتل مؤلفة، وليس تجربة أو شهادة منتج.

في الصفحة العامة للمعيار، الجل هو الجزء غير الذائب الناتج عن تشابك البلاستيك الإيثيليني. وتوضح شروط مقارنة المركبات المحشوة: الحشو غير ذائب في المذيب عند حرارة الاستخلاص، وكميته معلومة أو تعين بوسيلة أخرى، والتشابك كاف لمنع هجرته. [1] نقرأ هذا النطاق فقط؛ لا نزود برنامج مذيب أو حرارة أو زمن، ولا نزعم تنفيذ طريقة مدفوعة.

يصل إلى مسؤول الجودة، كريم، جدول فيه خانة «بقايا 6 غرامات» وخانة «عينة 10 غرامات». يمكنه حساب 60% من هذين الرقمين، لكن معرفة الحساب لا تسمح له بإعادة تسمية النتيجة. إن كانت البقايا تشمل حشوًا وجزءًا بوليمريًا، فقد وصف الكسر مجموعهما بالنسبة إلى المركب الأصلي، ولم يفصل البوليمر من الحشو بعد.

نختار نموذجًا محاسبيًا بسيطًا لتوضيح الفصل: العينة مزيج من بوليمر وحشو خامل فقط، والحشو معلوم الكتلة ولا يذوب ولا يهاجر، والجزء المستبقى موزون جافًا دون مذيب. نعطي البقايا اسم مجموع الحشو والبوليمر غير الذائب. هذه فرضيات التمرين، وليست وصفًا تلقائيًا لكل تقرير يحمل كلمة جل أو لكل مادة صلبة في وعاء.

لو غاب أحد هذه الشروط، لا ينقذ الحسابَ استعمالُ رقم أكثر دقة. البقايا قد تحتاج تعريفًا أو تصحيحًا آخر يخص الطريقة الفعلية. لذلك يطلب كريم تفسير الخانات قبل أن يكتب نتيجة عن الجزء البوليمري. لا يعتبر غياب البيانات دليلًا على أن الحشو صفر أو أن جميع البقايا بوليمر؛ كل اختيار من هذين يضيف معلومة لم تقدمها الورقة.

نضع ثلاثة مدخلات مؤلفة: عينة أصلية 10 غرامات، وحشو خامل 2، وبقايا جافة بعد الاستخلاص 6. لأن الحشو جزء من العينة، تصبح كتلة البوليمر الأصلي 10 ناقص 2، أي 8. ولأن الحشو احتفظ به كاملًا ضمن البقايا، يصبح البوليمر غير الذائب 6 ناقص 2، أي 4. نسميه الجل داخل نموذجنا.

النسبة التي نختارها لهذا الجزء هي 4 مقسومة على 8 ثم ضرب الناتج في مئة، فتكون 50%. أما 6 على 10 فتعطي 60%، وهي نسبة جميع البقايا إلى جميع العينة. الرقم الثاني يمكن إعادة حسابه بدقة أيضًا؛ الفرق بين العنوانين هو ما يحمي القراءة، وليس ادعاء أن الآلة أخطأت في إحدى عمليتي القسمة.

نراجع توزيع الكتلة: البوليمر الأصلي 8 ينقسم في المثال إلى جل 4 وجزء ذائب 4. عند إضافة الحشو 2 إلى الجل 4، تعود البقايا 6؛ وعند إضافة الحشو إلى البوليمر الأصلي، تعود العينة 10. هاتان المراجعتان تتبعان فرضنا بأجزاء محددة بلا تغيرات أخرى، ولا تسجلان ملاحظة عن عينة حقيقية أو ضمان استرداد فعلي.

إذا استعمل كريم مقامًا 10 بعد تصحيح البسط إلى 4، حصل على 40%. هذه حصة الجل من المركب كله، لا حصته من البوليمر وحده. يمكن عرضها إن احتاج التقرير ذلك السؤال، ولكن بعنوانها. لا يصبح اختيار المقام 8 أمرًا شكليًا؛ فهو يحدد ما إذا كان وزن الحشو يشارك في أساس المقارنة أو استبعد منه.

ويظهر خطأ آخر إذا قسم البقايا 6 على البوليمر الأصلي 8 فحصل على 75%. هذا بسط يشمل الحشو فوق مقام يستبعده. يمنعنا تركيب البطاقة من التباس هذا العدد بهدف لاحق؛ البقايا ليست الجل. في خانة كل كمية نكتب ما يدخل فيها، ونستخدم العلاقة العكسية لاستعادة الجزء المطلوب بدل الاكتفاء بمراجعة شكل المعادلة.

نبني بطاقة مستقلة لها البوليمر الأصلي نفسه 8 غرامات والجل نفسه 4، لكن الحشو فيها 4 بدل 2. تصبح العينة المركبة 12، والبقايا الكلية 8. النسبة الخام 8 على 12 تقارب 66.666667%؛ وبعد طرح الحشو من الطرفين، يعود الجل 4 على البوليمر 8، أي 50%. ثبت الجزء الذي أردنا مقارنته وتغيرت النسبة الخام.

هذه المقارنة لا تقول إن إضافة حشو فعلي لا تغير سلوك مادة؛ لم نختبر السلوك أو طريقة تصنيع. لقد ثبتنا الجل والبوليمر صراحة لنفحص أثر تغيير مكونات الكسر. إذا وصل تقريران حقيقيان، لا يجوز افتراض هذا الثبات من تلقاء أنفسنا. نحتاج بيانات كل تقرير؛ النموذج يكشف إمكان اختلاف رقمين، ولا يقرر سبب اختلاف أية دفعتين حقيقيتين.

في بطاقة ثانية نقابل اتجاه التغيير: نحتفظ بعينة 10 وحشو 2، ونرفع البقايا الجافة إلى 7. يصبح الجل 5، والبوليمر الأصلي يبقى 8، فتكون النسبة 62.5%. النسبة الخام الآن 70%. تغير الجزء البوليمري غير الذائب داخل الفرض، ولذلك تغيرت النسبة المصححة أيضًا؛ لا نسوي هذه الحالة بحالة تغيير الحشو وحده.

الفرق بين النسبة المصححة الجديدة 62.5 والأولى 50 هو 12.5 نقطة مئوية. والزيادة النسبية للجل من 4 إلى 5 هي 25% من كمية الجل الأولى. الرقم 12.5 لا يحل محل 25؛ لكل منهما سؤال ومقام. كذلك لا نستنتج تغيرًا في الكمية الأصلية 8 من فرق النسب، لأننا ثبتنا تلك الكمية في المدخلات.

ولو كررنا البطاقة الأولى بكتل مضاعفة: عينة 20 وحشو 4 وبقايا 12، صار الجل 8 والبوليمر 16، وبقيت النسبة 50%. مضاعفة جميع الأجزاء لا ترفع الكسر. لهذا تحتاج مقارنة السجلات إلى أسماء الأجزاء، لا الأوزان المطلقة وحدها أو اختيار الرقم الأكبر. يمكن لكمية جل أكبر أن تخص كمية بوليمر أكبر وتحافظ على النسبة نفسها.

في بطاقتنا الأولى الحشو 2 من المركب 10، أي 20%. والجل 4 من البوليمر 8، أي 50%. جمع 20 و 50 يعطي 70، لكنه لا يعيد حصة البقايا من المركب، وهي 60%. جمع النسب هنا مزج مقامين مختلفين. لإعادة البقايا يجب تحويل الجل إلى مقام المركب، فيصبح 4 من 10، أي 40%، ثم نجمعه مع 20%.

يمكن كتابة التوزيع الكامل على أساس المركب: حشو 20%، وجل 40%، وجزء بوليمري ذائب 40%. مجموع هذه الأجزاء مئة بالمئة في النموذج. ويمكن كتابته على أساس البوليمر وحده: جل 50% وجزء ذائب 50%. في التوزيع الثاني لا نضع الحشو جزءًا ثالثًا، لأننا استبعدناه من المجموعة التي سميناها أساس الحساب بالفعل.

لنقارن بطاقة دون حشو ضمن الفرض نفسه: عينة أصلية 8 وبقايا جافة 4. نسبة البقايا 50%، ومحتوى الجل الذي نعرّفه 50% أيضًا، لأن المقام والبسط لا يتضمنان حشوًا. تساوى الاسمان عددًا في هذه الحالة المعلنة. لا يجعل ذلك كل تقرير مجهول الحشو تقريرًا غير محشو؛ الحالة السابقة كانت لها معلومة إضافية مقدارها صفر للحشو.

ويغير تصحيح كاذب النتيجة في الاتجاه الآخر. إذا كانت البطاقة غير المحشوة فعلًا، ثم طرح شخص 2 من عينة 8 وبقايا 4 بلا أساس، أصبحت العملية 2 على 6، أي نحو 33.333333%. الحساب صحيح للأرقام المصطنعة، لكن التصحيح أدخل حشوًا لم نفترض وجوده. يجب أن تستند خانة الحشو إلى معلومة تخص العينة، لا إلى رقم يختار النتيجة المرغوبة.

يراجع كريم الوحدة كذلك قبل أي طرح. عينة 10000 ملليغرام وحشو 2000 وبقايا 6000 تعيد 4000 على 8000، أي 50%. لا يطرح 2 غرام من العدد 6000 المكتوب بالملليغرام ثم يسمي الفرق جلًا. تحويل الوحدة يشمل الأجزاء كلها، وكتابة رمزها في عنوان الجدول تمنع إجراء طرح بين أعداد تعود إلى مقياسين مختلفين.

نختار هدفًا تعليميًا قدره 75% للجل من البوليمر. العينة الأصلية 10 وحشوها 2، فالبوليمر 8. الجل المطلوب في بطاقة الهدف يساوي 0.75 في 8، أي 6 غرامات. نضيف إليه الحشو المحتفظ به 2، فتكون البقايا الكلية 8. نراجع: 8 ناقص 2 مقسومًا على 10 ناقص 2 يعيد 6 على 8، أي 75%.

لو وضعنا 75% من العينة 10 مباشرة في خانة البقايا، لأدخلنا 7.5. بعد طرح الحشو تصبح النسبة 5.5 على 8، أي 68.75%؛ لم نعد الهدف. هذا الاختلاف يوضح أن الهدف يسمي البوليمر مقامًا. لا نختار طريق الحساب العكسي من النسبة وحدها؛ نقرأ أيضًا اسم المجموعة التي تنسب إليها، ثم نعيد تركيب الكتل المطلوبة.

ومع هدف 50% وكتلة جل معلومة 4، نستعيد البوليمر الأصلي بقسمة 4 على 0.5، فنجد 8. إن عرفنا الحشو 2، تصبح العينة 10 والبقايا 6. أما إذا عرفنا 50% فقط، فيمكن لجل 2 من بوليمر 4 أو جل 8 من بوليمر 16 تحقيقه. لا تنتج النسبة المجردة عدد غرامات بلا مدخل آخر مستقل.

نضع هدف صفر بالمئة في حالة حدية مؤلفة: البوليمر الأصلي 8 لا يحتوي جزءًا غير ذائب في فرض التمرين، فتكون البقايا كلها الحشو 2. ونضع هدف مئة بالمئة في حالة أخرى: كل البوليمر 8 غير ذائب، فتكون البقايا 10 مع الحشو. هاتان النهايتان لمجموعة الحساب، لا نتائج متوقعة لكل مادة أو ضمانات أداء عند استعمالها.

وإذا تساوت العينة الأصلية والحشو، لم يبق مقام بوليمري موجب لتطبيق النسبة. لا نكتب صفرًا أو مئة اعتباطًا حين تكون القسمة غير معرفة. كما أن بقايا أقل من الحشو المحتفظ به لا تحقق الفرض؛ طرح الحشو سيعطي جلًا سالبًا. نوقف الاستنتاج ونحدد البيانات أو الفرضيات المتعارضة، بدل إخفاء ذلك في ناتج آلة حاسبة.

نحفظ العينة عند 10 والبقايا عند 6، لكن نعرف الحشو ضمن مجال 1 إلى 3 فقط. نفترض في هذا الفرع أن القيمة نفسها للحشو موجودة في العينة وفي البقايا وأنه احتفظ به كاملًا. عند حشو 1 تكون النسبة 5 على 9، نحو 55.555556%؛ وعند حشو 3 تكون 3 على 7، نحو 42.857143%.

يمكن فحص الوسط عند حشو 2 فنجد 4 على 8، أي 50%. في هذا الفرع ينقص الكسر المصحح مع زيادة الحشو: كل زيادة تطرح مقدارًا واحدًا من بسط أصغر ومقام أكبر. لا نستخرج علاقة تجريبية بأن زيادة حشو منتج تخفض تشابكه؛ العينة والبقايا هنا مثبتتان حسابيًا، بينما قيمة الحشو وحدها المجهولة هي التي غيرت فصل أجزائهما.

لا نضع حشو 1 في البسط وحشو 3 في المقام لنجد 5 على 7، نحو 71.428571%. هذا الزوج استعمل قيمتين مختلفتين لكمية واحدة في بطاقة واحدة. كما أن وضع 3 في البسط و 1 في المقام يعطي 3 على 9، نحو 33.333333%، وهو خارج مجالنا. نهايات المتغير المشترك يجب أن تتحرك معًا، لا أن تعامل كمدخلين مستقلين.

المجال السابق مجموعة نتائج تسمح بها فرضيات معلنة، وليس فترة ثقة أو وصف عدم يقين لجهاز. لم نعط توزيعًا احتماليًا للحشو أو تكرارات قياس، فلا نحسب احتمال وصول النسبة إلى 50% أو نعرض الوسط بوصفه مضمونًا. إذا قدم تقرير لاحق كمية حشو محددة، نحدث البطاقة بهذه القيمة ونبقي المجال السابق مرجعًا لما كان مجهولًا قبلها.

وتختلف المسألة إذا لم يحتفظ بكل الحشو أو كان جزء منه ذائبًا؛ عندئذ لم يعد مقدار الحشو في البقايا هو نفسه في العينة. لا نعيد استعمال الكسر البسيط دون تعديل البيانات والفرض. كذلك يختلف وزن بقايا تضم مذيبًا عن وزن جاف. تسمية هذه الحدود في السجل تمنع إعطاء رقم محسوب على فرض غير متحقق عنوان نتيجة قياس نهائية.

يضع كريم في السجل العينة الأصلية والحشو ومصدر معرفته ووزن البقايا الجافة، ثم البوليمر الأصلي والجل بحسب تعريف التصحيح. يحتفظ كذلك بهوية العينة والطريقة وإصدارها وشروطها كما وردت. إذا كانت ورقة المختبر تقدم نسبة مصححة جاهزة، لا يفترض أنها تستعمل تعريفنا الحسابي؛ يقرأ أساسها أولًا ويعرض أي إعادة حساب مستقلة باسم واضح.

الرسم الأصلي يقسم عينة 10 إلى حشو 2 وجل 4 وجزء بوليمري ذائب 4. في تصميمنا ستين بكسلًا لكل غرام، فيكون طول العينة 600، وحشوها 120، وجلها 240، وجزؤها الذائب 240. ويعرض شريط البوليمر وحده بطول 480، منه جل 240؛ النسبة 240 إلى 480 نصف، بينما البقايا الكلية 360 إلى 600 ثلاثة أخماس.

هذه أطوال مختارة لتوضيح المقامين، وليست صورة عينة أو جهاز أو دليل تنفيذ. النص البديل يذكر الكتل وأجزاء الشرائط، وتبقى الوحدات مكتوبة حتى لا يعتمد الفهم على اللون وحده. لا نضيف إلى الرسم مظهر مذيب أو فرن يلمح إلى تجربة أجريت؛ القيمة التعليمية هنا في حفظ حدود الأجزاء التي جمعناها وطرحناها.

قبل مقارنة النتيجة بشرط توريد، يقرأ كريم تعريف الشرط، وطريقة الإبلاغ، ونطاق المادة والعينة. لا ينقل هدفنا المؤلف 75% إلى مواصفة عامة، ولا يعامل جملة «نتيجة جل» إثباتًا لجميع خواص المنتج. يمكن أن تكون مراجعة الكتل متسقة مع البيانات، ويبقى الحكم على الأداء أو تمثيل الدفعة محتاجًا إلى أدلته الخاصة التي لم نجمعها هنا.

يمكّن السجل شخصًا آخر من استعادة 50% بدل 60% في البطاقة الأولى، وفهم سبب ثبات المصححة عند تغيير الحشو وحده، وتتبع حدود المجال حين يظل الحشو مجهولًا. إذا لم يستطع إعادة إحدى الخطوات، يظهر الحقل الناقص أو السؤال المختلف. بذلك يكون التصحيح معللًا بالأجزاء والفرضيات، وليس تغييرًا لرقم كي يوافق توقعًا أو حدًا اختاره قارئ التقرير.