جدول تقاطعي: هل نسبة الصف هي نسبة العمود؟

الخلاصة السريعة

لا؛ نسبة الصف تقسم على مجموع الصف، ونسبة العمود على مجموع العمود. قد تختلفان للخلية نفسها، كما تختلف نسبة الجدول كله إذا تغير المقام.

• في pandas crosstab، يطبع normalize="index" داخل الصفوف، و"columns" داخل الأعمدة، و"all" على جميع القيم. ^[1] نراجع الاختيار قبل قراءة النسبة.
• نؤلف جدول أعداده في الصف الأول 2 و 6 ، وفي الثاني 4 و 4. مجموع كل صف 8 ، ومجموع العمود الأول 6 والثاني 10 ، والعدد الكلي 16.
• الخلية الأولى ذات العدد 2 تعطي 1/4 من صفها، و 1/3 من عمودها، و 1/8 من الجدول كله؛ لا يتغير عددها حين نغير مقام المقارنة.
• نسب كل صف تجمع 1 عند تطبيع الصفوف، ونسب كل عمود تجمع 1 عند تطبيع الأعمدة. اكتب المقام وحافظ على جدول الأعداد؛ لم ننفذ pandas أو نجرب نموذجا.

أي سؤال يجيب عنه اختيار التطبيع؟

توثق pandas خيارات crosstab للتطبيع على الصفوف أو الأعمدة أو جميع القيم، بحسب normalize. ^[1]

نسبة الصف تسأل: ما نصيب هذه الخلية من حالات صفها؟ نسبة العمود تسأل السؤال نفسه داخل عمودها. ونسبة الكل تقارنها بجميع حالات الجدول. تسمية السؤال تمنع تفسير نسبتين مختلفتين على أنهما قياسان متعارضان للعدد.

نستخدم هنا أعداد حالات دون أوزان أو قيم مشتقة يجري تجميعها بطريقة أخرى. أسماء الصفين أ وب، والعمودين الأول والثاني؛ لا تمثل علامات نجاح أو إخفاق أو تصنيف أشخاص.

كيف نحسب المقامات من الجدول المؤلف؟

في الصف أ نضع 2 و 6 ، وفي الصف ب نضع 4 و 4. مجموع الصف أ 8 ، ومجموع ب 8. مجموع العمود الأول 2 زائد 4 ، أي 6 ، ومجموع الثاني 6 زائد 4 ، أي 10. مجموع الجدول 16.

نحسب المجاميع قبل تحويل الأعداد إلى نسب. تساوي مجموعي الصفين في هذا المثال لا يجعل مجموعي العمودين متساويين، ولا يجعل كل الخلايا ذات العدد نفسه.

هذا جدول مؤلف مستقل، وليس تقرير أداء لنموذج أو ناتج crosstab جربناه. يمكن فحص المجاميع بطريقتين:8 زائد 8 يساوي 16 ، و 6 زائد 10 يساوي 16 كذلك.

كيف تعطي الخلية نفسها ثلاث نسب؟

نختار الخلية في الصف أ والعمود الأول، وعددها 2. عند المقارنة داخل صفها نقسم 2 على 8 ، فنحصل على 1/4 ، أي 25%. داخل عمودها نقسم 2 على 6 ، فنحصل على 1/3. وداخل الجدول كله نقسم 2 على 16 ، فنحصل على 1/8 ، أي 12.5%.

العدد الأصلي 2 ثابت في العمليات الثلاث. لم تضف نسبة جديدة حالات إلى الخلية، ولم تنقصها؛ الذي تغير هو مجموعة المقارنة التي يشير إليها المقام.

في الصف أ، النسبتان 1/4 و 3/4 تجمعان 1. وفي العمود الأول، النسبتان 1/3 و 2/3 تجمعان 1. لا نستبدل هذا الشرط بقول إن كل صف وكل عمود يجمعان 1 في أي جدول مطبع، دون معرفة اتجاه التطبيع.

ماذا نكتب عند نقل النسب إلى التقرير؟

نقترح أن يذكر عنوان العمود أو شرح الجدول «نسبة من الصف» أو «نسبة من العمود» أو «نسبة من جميع 16 حالة». وإذا احتاج القارئ معرفة الحجم، نحتفظ بالأعداد الأصلية والمجاميع إلى جانب النسب.

لا نسمي اختلاف 1/4 و 1/3 خطأ حسابيا قبل مراجعة المقام. وفي المقابل، إذا قال جدول إنه نسب صفوف، نراجع مجموع كل صف وفقا لهذا الوصف، دون فرض أن مجموع كل عمود يجب أن يكون 1 أيضا.

لم ننفذ pandas أو نقس دقة نموذج أو علاقة سببية بين الفئتين. المقارنة تعلمنا تحديد مجموعة المقارنة للنسبة، وتتيح إعادة ثلاث نتائج من جدول الأعداد المعلن.