لغز منطقي عن أربعة أكشاك: من يعرض الفخار؟

وصف اللغز والقرائن السبع

تخيل معرضًا خياليًا فيه أربعة أكشاك متجاورة في صف واحد. سنرقمها من الأول إلى الرابع، من يسار القارئ إلى يمينه، مهما كان اتجاه كتابة الجدول. يشغل كل كشك شخص واحد من سلمى وباسل ومنى وياسر. ويعرض كل منهم حرفة واحدة من الفخار والنسيج والورق والخشب، وتظهر كل حرفة مرة واحدة فقط.

المطلوب أن تعرف من يعرض الفخار، ثم تكمل الترتيب كله. لا تفترض أن اسم شخص يناسب حرفة معينة، ولا تستخرج معلومات من ترتيب الأسماء في هذه الفقرة. الأسماء مجرد علامات في المسألة التي ألفناها. وكذلك لا يعتمد الحل على معرفة بصناعة الفخار أو الخشب؛ جميع المعلومات اللازمة موجودة في الوصف والقرائن المكتوبة هنا.

سنعني بعبارة «بجوار» كشكين متلاصقين يفصل بين رقميهما واحد، دون التفاف من نهاية الصف إلى بدايته. أما «إلى يسار» فلا تعني بالضرورة المجاورة. وتعبير «يمين الفخار مباشرة» يجمع الاتجاه والمجاورة معًا. ضع هذه الفروق أمامك قبل المحاولة؛ تبديل أحدها يغير المسألة، فلا يصبح الخطأ في القراءة ترتيبًا بديلًا للغز نفسه.

1. باسل في الكشك الثالث.
2. منى هي التي تعرض الخشب.
3. كشك الورق يقع إلى يمين كشك الفخار مباشرة.
4. سلمى تقع إلى يسار كشك الورق.
5. ياسر بجوار كشك النسيج.
6. كشك الخشب في أحد طرفي الصف.
7. باسل لا يعرض الورق.

انسخ أربعة مربعات فارغة واكتب فوقها الأرقام، ثم اترك في كل مربع سطرًا للاسم وآخر للحرفة. تستطيع وضع علامة صغيرة للاحتمال، لكن لا تحولها إلى إجابة ثابتة قبل أن تعرف سببها. وإذا فضلت البطاقات، فاستعمل بطاقات أسماء منفصلة عن بطاقات الحرف؛ سنحتاج إلى الجمع بين النوعين دون افتراض العلاقة مسبقًا.

اختبر طرف الخشب قبل توزيع بقية الحرف

نبدأ بقرينتين تربطان الشخص بالمكان: باسل في الثالث، ومنى تعرض الخشب الذي يقع في طرف الصف. إذن يمكن أن تكون منى في الأول أو الرابع. لا نختار أحد الطرفين لمجرد أن الرسم يبدو متوازنًا؛ سنجرب فرض الأول ونرى هل يمكن أن تبقى معه جميع الشروط صحيحة. إذا تعذر ذلك ننتقل إلى الطرف الآخر.

افترض أن منى والخشب في الكشك الأول. يبقى للفخار والورق، اللذين يجب أن يتجاورا بهذا الترتيب، زوجان محتملان: الثاني والثالث، أو الثالث والرابع. لا نضع الفخار في الرابع لأن الورق يحتاج موضعًا إلى يمينه، ولا نبدأ بالفخار في الأول لأن الأول صار للخشب في هذا الفرع من المحاولة.

إذا كان الفخار في الثاني والورق في الثالث، أصبح باسل عارض الورق، لأنه في الثالث بحسب القرينة الأولى. لكن القرينة السابعة تمنع ذلك. نشطب هذا الزوج لهذا السبب المحدد، ونحتفظ بالفرع الآخر للمراجعة. لا يكفي أن نقول «لا يصلح» ثم ننسى أي قرينة استعملناها، لأننا سنحتاج إلى مراجعة الفروع عند نهاية الحل.

في الفرع الآخر يكون الفخار في الثالث والورق في الرابع. وبما أن الخشب في الأول، فلا يبقى للنسيج إلا الثاني. الآن يحتاج ياسر إلى كشك بجوار الثاني، أي الأول أو الثالث. الأول تشغله منى، والثالث يشغله باسل، ولا يستطيع ياسر أن يشغل مكان أحدهما. لذلك يفشل هذا الفرع أيضًا، ولو بدا توزيع الحرف وحده مرتبًا.

انتهت كل إمكانات الخشب في الأول دون ترتيب صحيح، فيبقى الخشب في الرابع، وتكون منى هناك. هذه النتيجة لا تعني أن «الطرف الأيمن هو المكان المعتاد للخشب»؛ هي نتيجة القرائن التي اخترناها في هذا اللغز فقط. يمكنك الآن تثبيت الاسم والحرفة في الرابع ومحو علامات الفرض السابق كي لا تختلط بنتائج الفرع الذي سنكمله.

ثبّت الفخار والورق ثم أكمل الأسماء

مع بقاء منى والخشب في الرابع، نعود إلى زوج الفخار والورق. يستطيع الزوج شغل الأول والثاني، أو الثاني والثالث. ولا يستطيع شغل الثالث والرابع لأن الرابع للخشب. القيد نفسه ما زال حاضرًا: الورق يأتي يمين الفخار مباشرة. لا نعيد ترتيب الزوج على العكس لمجرد أن المساحات الفارغة تسمح بوضع بطاقتين.

الاختيار الثاني يجعل الورق في الثالث، ويجعل باسل عارضه، فيخالف القرينة السابعة. لذلك يثبت الفخار في الأول والورق في الثاني. تبقى حرفة النسيج للكشك الثالث، فيكون باسل عارض النسيج. لاحظ أن معرفة موضع باسل سبقت معرفة حرفته؛ لم نضع له النسيج منذ البداية، بل وصلنا إليه بعد استبعاد الأزواج المخالفة.

تقول القرينة الرابعة إن سلمى إلى يسار الورق. والورق الآن في الثاني، فلا يوجد إلى يساره داخل صفنا إلا الأول. إذن سلمى في الأول وتعرض الفخار، وهي إجابة السؤال الرئيسي. لا نحتاج إلى اختراع قرينة تجعلها بجوار ياسر؛ لقد عرفنا موضعها من عبارة «إلى يسار»، ثم سنرى أن بقية العلاقات تتحقق في الترتيب الكامل.

يبقى الكشك الثاني لياسر، بعد أن ثبتت سلمى في الأول وباسل في الثالث ومنى في الرابع. ومن الثاني يكون ياسر بجوار النسيج في الثالث، فتتحقق القرينة الخامسة. إذا وصلت إلى هذه الخطوة بالاستبعاد، فلا تتجاوز فحص المجاورة؛ وجود موضع فارغ واحد يسمح بملئه، لكنه لا يعفي الترتيب الناتج من شروط المسألة.

راجع الترتيب قرينة قرينة

ابدأ مراجعة مستقلة من الجدول النهائي بدل تكرار قصة الاستبعاد. ابحث عن باسل فستجده في الثالث، ثم عن منى فستجدها مع الخشب. بعد ذلك اقرأ موضعي الفخار والورق: الأول والثاني، بالاتجاه الذي حددناه. بهذه القراءة تتحقق القرائن الثلاث الأولى دون أن تحتاج إلى الثقة في طريقة رسم العلامات أثناء المحاولة.

تأتي سلمى في الأول، وهو إلى يسار الورق في الثاني، فيتحقق الشرط الرابع. وياسر في الثاني، بجوار النسيج في الثالث، فيتحقق الخامس. الخشب في الرابع، وهو طرف الصف، فيتحقق السادس. وأخيرًا يعرض باسل النسيج ولا يعرض الورق، فتتحقق السابعة. لم نكتف بالقرائن التي ساعدتنا في الاكتشاف؛ راجعنا كل شرط حتى الذي بدا متحققًا تلقائيًا.

راجع أيضًا شروط الوصف قبل القرائن: أربعة أشخاص مختلفين، وأربع حرف مختلفة، وكشك واحد لكل شخص وحرفة واحدة فيه. فقد يرسم شخص ترتيبًا يحقق بعض العلاقات لكنه يكرر اسمًا أو يترك حرفة خارج الصف. عندها لا يكون حله صحيحًا ولو أمكنه الإشارة إلى مواضع الخشب أو الورق كما وردت في جزء من النص.

وتحققنا برمجيًا من لغزنا كذلك: يوجد أربعة وعشرون ترتيبًا للأسماء، وأربعة وعشرون للحرف، أي خمسمئة وستة وسبعون تركيبًا يجمع النوعين قبل تطبيق القرائن. فحصناها جميعًا بالشروط السبعة، وبقي الترتيب المعروض وحده. هذا فحص للمسألة المؤلفة، ولا يعني أن على اللاعب تجربة كل تركيب أو اتباع طريقة برمجية حتى يستمتع بالحل.

لماذا لا نحذف القرينة السابعة؟

جرب النظر إلى ترتيب بديل: سلمى في الأول مع النسيج، وياسر في الثاني مع الفخار، وباسل في الثالث مع الورق، ومنى في الرابع مع الخشب. قد يبدو هذا الترتيب خاطئًا بعد أن عرفت الحل المقصود، لكن علينا أن نسأل عما يمنعه في نص اللغز، لا عما يخالف الصورة التي استقرت في الذاكرة.

في البديل، باسل ما زال في الثالث، ومنى تعرض الخشب في طرف الصف. والورق في الثالث يقع يمين الفخار في الثاني مباشرة. سلمى في الأول إلى يسار الورق، وياسر في الثاني بجوار النسيج في الأول. إذن تتحقق القرائن الست الأولى. الذي يمنعه وحده هو الشرط السابع: باسل لا يعرض الورق، بينما وضعناه هنا عارضًا له.

يؤكد الفحص الكامل بقاء حلين عند حذف الشرط السابع: الحل الذي عرضناه وهذا البديل. لذلك لا نسمي اختيار الحل الأول وحده استنتاجًا من ست قرائن. وإذا أردت تقديم نسخة أقصر إلى أصدقائك، فأعد فحصها بعد الحذف؛ لا تفترض أن كل عبارة يمكن الاستغناء عنها لأنك لم تنتبه إلى استعمالها في أول قراءة للحل.

يمكنك جعل الحذف نفسه سؤالًا إضافيًا بعد الانتهاء: أي شرط يرفض هذا البديل، وهل يوجد غيره؟ اكتب الجدول البديل كاملًا ثم مر على الشروط. لا تكتف بالقول إن موضع سلمى «غير مناسب»، لأن قرينتها في النسخة المختصرة صحيحة. الهدف في هذا السؤال الإضافي أن تربط الاعتراض بعبارة محددة بدل الاعتراض على جواب مختلف وحسب.

طريقة اللعب بالورقة والبطاقات

لجلسة ورقية، يستطيع أحد المشاركين قراءة الوصف والقرائن، بينما يرسم الآخرون صفوفهم. اكتبوا عبارة «الأول عند يسار القارئ» أعلى الورقة قبل أن تبدأوا. وإذا جلس اللاعبون متقابلين، فليكن لكل منهم رسم مستقل بالاتجاه المكتوب؛ لا تجعلوا إشارة يد عابرة إلى يمين أحدهم بديلًا عن التعريف الذي اتفقتم عليه في نص اللغز.

ضعوا الإجابة والتفسير في ورقة منفصلة إذا أردتم المحاولة دون الاطلاع عليهما. وعند طلب تلميح، يمكن إعطاء عبارة مثل «ابدأ باحتمالي الخشب في الطرفين» دون قراءة الجدول النهائي. هذا ترتيب نقترحه لهذه اللعبة، ويمكن تعديل طريقة توزيع الأوراق وعدد المشاركين؛ لا يحتاج اللغز إلى مؤقت أو تطبيق أو أدوات غير الورق والقلم.

الصورة المرفقة تمثل لعبًا بالبطاقات، وليست خريطة للمعرض أو قرينة عن عدد الأشياء الظاهرة على الطاولة. لا تربطوا لون بطاقة أو موضع يد بشخص من الشخصيات. وعند إعادة رسم اللغز بصورة أخرى، اكتبوا هل الرسم جزء من المعطيات أم مجرد توضيح، كي لا يبحث القارئ عن معلومة لم يضعها صاحب المسألة أصلًا.

إذا أردتم ابتكار مسألة جديدة، غيّروا القرائن وافحصوا الناتج بدل الاكتفاء بتبديل الأسماء في الجدول المنشور. قد ينتج من تعديل صغير أكثر من حل، وقد تصبح الشروط متعارضة فلا يبقى أي حل. احتفظوا بالمعطيات والإجابة وأسباب الاستبعاد معًا، حتى يستطيع من يجرب النسخة الجديدة مراجعة علاقتها بالنص الذي قرأه فعلًا.