بحر العلوم · الأرض والطبيعة
تجمع ميزانية النهر الجليدي تغيرات الكتلة على مساحته خلال فترة محددة. يعبر المكافئ المائي عن هذه التغيرات؛ وتشير القيم الموجبة إلى كسب والسالبة إلى فقد. [2]
الخلاصة السريعة
- حدد الفترة والتمثيل المكاني قبل جمع القياسات. [1]
- تبلغ مساحة تمريننا ستة كيلومترات مربعة، موزعة على ثلاث مناطق.
- المتوسط الموزون ناقص 0.1 متر، بينما متوسط الأرقام الثلاثة موجب.
- إذا صارت الأرقام قراءات نقاط فقط، نفقد فرضية تمثيل مناطقها كاملة.
ما الذي تعنيه نقطة على الجليد؟
تجمع الطريقة الميدانية قياسات عبر ارتفاعات مختلفة، ثم تعمم تقديرات الميزانية على مساحة النهر الجليدي. لهذا لا يكفي عدد مواقع القياس وحده لوصف المساحة التي يمثلها كل موقع. [1]
سنفصل هذه المسألة عن الحساب بوضع فرضية واضحة: كل قيمة نعطيها أدناه تمثل منطقتها كاملة، وليست قراءة منفردة لم نفحص امتدادها. هذا تمرين سطحي مؤلف، لا تقرير بعثة على نهر جليدي حقيقي. لا نقدر فيه سرعة الجليد أو موضع جبهته أو تغيره المستقبلي.
ثلاث مناطق في فترة واحدة
نقسم مساحة ثابتة إلى A وB وC، دون تداخل أو فراغات. مساحاتها على الترتيب 1 و2 و3 كيلومترات مربعة. نعطيها ميزانيات قدرها موجب 0.8 وموجب 0.2 وناقص 0.6 متر مكافئ مائي. الفترة نفسها لكل القيم، ونجعلها من بداية سنة تعليمية إلى نهايتها، دون ربطها بتاريخ رصد حقيقي.
توضح أحجام المستطيلات في الرسم نسبة المساحات فقط؛ ليست شكلا لخريطة جليدية فعلية. المنطقة C تشغل نصف المساحة الكلية، لأن ثلاثة من ستة تساوي النصف. أما A فتمثل سدسها وB ثلثها. هذه الكسور أول إشارة إلى أن منح الأرقام الثلاثة أوزانا متساوية سيغير السؤال الذي نجيب عنه.
| المنطقة | المساحة: كم² | الميزانية: م مكافئ مائي |
|---|---|---|
| A | 1 | +0.8 |
| B | 2 | +0.2 |
| C | 3 | −0.6 |
اجمع مساهمة كل مساحة
نضرب قيمة A في مساحتها: 0.8 متر في مليون متر مربع، فنحصل على 0.8 مليون متر مكعب مكافئ مائي. وفي B يكون حاصل 0.2 في مليونين هو 0.4 مليون متر مكعب. أما C فتعطي ناقص 0.6 في ثلاثة ملايين، أي ناقص 1.8 مليون متر مكعب.
يجتمع الكسبان في موجب 1.2 مليون متر مكعب، ولا يكفيان لمعادلة الفقد المفترض في C. المحصلة هي 0.8 زائد 0.4 ناقص 1.8، وتساوي ناقص 0.6 مليون متر مكعب. الإشارة السالبة هنا نتيجة هذه المعطيات، وليست حكما على كل منطقة جليدية في العالم.
نقسم المحصلة على مساحة الستة ملايين متر مربع، فنحصل على ناقص 0.1 متر مكافئ مائي. يحول هذا المتوسط مقدار التغير الكلي إلى قيمة موزعة حسابيا على المساحة المحددة. لا يعني أن كل بقعة فقدت 0.1 متر؛ فقد أعطينا A وB قيمتين موجبتين أصلا.
راجع الوحدات أثناء الحل: حاصل ضرب المتر في المتر المربع حجمي، ثم تعيد القسمة على المساحة وحدة المتر. ولا نقرأ كلمة «مائي» على أنها عمق بركة رصدناها فوق الجليد؛ إنه التعبير الذي استخدمناه للميزانيات المعطاة، وليس وصفا لصورة ماء سائل.
لماذا يقلب المتوسط البسيط الإشارة؟
لو جمعنا الأرقام الثلاثة وحدها لكان المجموع موجب 0.4. وبقسمته على ثلاثة ينتج موجب 2 على 15 متر، أي نحو 0.133. هذا هو متوسط القيم الثلاث بالتساوي؛ كأن كل منطقة حصلت على صوت واحد رغم أن C أكبر من A بثلاث مرات.
يمكن إعادة حساب جوابنا بطريقة أخرى: تخيل تقسيم المساحة إلى ست قطع متساوية، كل منها كيلومتر مربع. تحمل قطعة واحدة قيمة 0.8، وتحمل قطعتان قيمة 0.2 لكل منهما، وتحمل ثلاث قطع قيمة ناقص 0.6 لكل منها. متوسط هذه القيم الست يساوي ناقص 0.1، فيوافق الحساب السابق.
لا نضاعف هنا عدد أجهزة حقيقية ولا نختلق ثلاث قراءات ميدانية في C. تقسيم القطع طريقة لعرض فرضية القيمة الواحدة للمنطقة كاملة. إذا تغيرت تلك الفرضية، فلن يبقى نسخ القيمة على قطع إضافية مبررا من معلومات التمرين.
احذف الفرضية لترى المعلومة الناقصة
استبدل بطاقة المعطيات بعبارة: «لدينا ثلاث قراءات نقطية هي 0.8 و0.2 وناقص 0.6». لم تعد البطاقة تقول أي مساحة تمثل كل قراءة. نستطيع حساب متوسط الأعداد، لكننا فقدنا الطريق الذي سمح لنا بإسناد مليون أو مليونين أو ثلاثة ملايين متر مربع إليها.
الانتقال من النقطة إلى النهر الجليدي يحتاج تمثيلا مكانيا مناسبا، لا مجرد متوسط حسابي لعدد الأجهزة. [1]
في جوابك الأخير احتفظ بثلاثة أسطر: الفترة المشتركة، وكيف تغطي المناطق المساحة، والحاصل الموزون ضمن فرضية التمثيل. إذا غاب أحد الشرطين الأولين، سم المعلومة الناقصة قبل إعلان ميزانية كلية. أما في نسختنا المكتملة، فيستطيع القارئ إعادة الضرب والجمع والقسمة والوصول إلى الإشارة السالبة نفسها.
المراجع
- USGS — قياس الميزانيةhttps://www.usgs.gov/programs/ecosystems-land-change-science-program/science/mass-balance-methods-measuring-glacier
- USGS — ميزانية ساوث كاسكيدhttps://pubs.usgs.gov/sir/2007/5055/pdf/sir20075055.pdf
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي وراجعته أدوات ذكاء اصطناعي. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.