ارتفاع GPS وارتفاع الخريطة: لماذا يختلف الرقمان؟

ما المرجع الذي يبدأ منه الارتفاع؟

يميز شرح إيرث سكوب بين الارتفاع نسبة إلى الإهليلج المرجعي الأملس، والارتفاع الأرثومتري المرتبط بالجيويد، وهو سطح مرجعي للجاذبية يمتد تصوره تحت اليابسة أيضًا. نرمز للأول بـ h، وللثاني بـ H، وللفاصل بين المرجعين بـ N. ويعرض الشرح العلاقة H = h − N. نستخدمها هنا في نموذج تعليمي ذي مراجع متوافقة، لا بوصفها وصفة تحقق دقة مساحية بمجرد طرح رقمين. الجيويد ليس تضاريس الجبل، والارتفاع الإهليلجي ليس المسافة إلى الساحل؛ كلا الرقمين يحتاج إلى تعريف السطح المرجعي الذي يقاس إليه. [1]

من أين تأتي قيمة الفاصل الجيويدي؟

توضح وثائق خدمة ارتفاع الجيويد التابعة لهيئة المساحة الأمريكية أن الاستعلام يعتمد على خط العرض وخط الطول ومعرف النموذج. وتصف غرض الخدمة بتحويل ارتفاعات إهليلجية ضمن NAD83 إلى ارتفاعات ضمن NAVD88 ، مع نماذج ذات تغطية إقليمية. هذه أمثلة على ارتباط الحساب بموقع ومرجع، وليست قيمة ثابتة نضيفها إلى كل جهاز. لا يكفي الحصول على عدد من خدمة تحمل كلمة جيويد قبل معرفة نوعه ونطاقه. كما أن الوثيقة لا تجعل إحداثيات أي بلد صالحة تلقائيًا للنماذج التي تسردها. لم نرسل استعلامًا في هذا المقال أو نستخرج فاصلًا لموقع حقيقي؛ الأرقام التي سنستخدمها مؤلفة، ولن ننسب إليها اسم منطقة أو نتيجة صادرة عن الخدمة. [2]

هل يصلح نموذج واحد لكل خريطة؟

تعرض هيئة المساحة البريطانية OSGM15 تحويلًا من ارتفاعات ETRS89 إلى ارتفاعات أرثومترية متوافقة مع المراجع الرأسية في المناطق التي يغطيها النموذج. وترتبط النتيجة في البر البريطاني الرئيسي بمرجع ODN، بينما ترتبط مناطق جزرية أخرى بمراجع محلية محددة. المثال يوضح لماذا يجب قراءة اسم المرجع المستهدف مع اسم النموذج، بدل الاكتفاء بعبارة تصحيح الجيويد. ولا يعني اختيار نموذج رسمي لمنطقة أن نطبقه على نقطة خارج نطاقه أو على خريطة ذات مرجع مختلف ثم نمنح الناتج صفة رسمي. كذلك لا ننقل دقة معلنة لنظام مساحي معين إلى هاتف أو ملف مجهول الإعدادات؛ التوافق الذي يصفه المصدر يخص المراجع والنطاق والإجراءات التي يتحدث عنها. [3]

هل الرقم الخارج من الجهاز يحتاج إلى تصحيح أصلًا؟

تحدد وثائق تريمبل لرسالة GGA في مستقبلاتها الحقل التاسع بوصفه ارتفاعًا أرثومتريًا ذا مرجع مستوى البحر، والحقل الحادي عشر بوصفه فصل الجيويد، مع حقلي الوحدة بالمتر. وتوضح أن الخرج يمكن أن يعتمد على نموذج جيويد في المستقبل، بما فيه نموذج افتراضي عند عدم تحميل نموذج يحدده المستخدم. لذلك لا تفترض أن كل عدد تراه بجوار ارتفاع هو h، وأن عليك طرح N منه مرة أخرى. اقرأ وصف الرسالة وإعدادات الجهاز أو التطبيق الذي أنتج الملف. هذا المثال يخص الوثائق المذكورة، وليس قاعدة تصف كل تطبيق هاتف أو كل مستقبل في السوق. ولم ننسخ رسالة الإحداثيات في مثال الشركة أو نزعم فحص خرج جهاز فعلي. [4]

ما الذي تحفظه مع الرقم كي يمكن مقارنته؟

تطلب إرشادات هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية لتوثيق الإحداثيات ذكر المرجع الرأسي، ونموذج الجيويد عند تحويل ارتفاعات GNSS إلى ارتفاعات أرثومترية، مع بيان مراجع البيانات الأصلية والمحوّلة ومنهج التحويل أو برنامجه وإصداره حيث يلزم. وتفرق بين متوسط مستوى البحر المحلي والمراجع الثابتة المسماة، وتنبه إلى حفظ البيانات الأصلية عند إجراء التحويلات التقريبية. هذه مبادئ توثيق نستفيد منها لقراءة ملف، ولا نقدم الإرشادات المؤرخة سنة 2019 بوصفها قرارًا يحدد المرجع الإلزامي لكل بلد اليوم. عندما يصل جدول جديد، يبقى اسم النوع والمرجع والوحدة والنموذج وإعداداته جزءًا من معنى القيمة، ولا يعوضها عنوان عمود عام مثل الارتفاع أو عبارة فوق سطح البحر وحدها. [5]

سجلان مؤلفان يوضحان الإشارة والمقارنة

ننشئ مثالًا تعليميًا مستقلًا من نقطتين افتراضيتين نسميهما أ وب، ونعلن أن جميع المقادير بالمتر وأن المراجع متوافقة في نموذجنا. لا توجد إحداثيات أو خريطة موقع حقيقي أو قراءة هوائي مساحي وراء الجدول. في أ نعطي h قيمة 140 ، وN قيمة 20. وفي ب نعطي h قيمة 146 ، وN قيمة 23. نطبق العلاقة المعلنة كما هي، فنحصل على H يساوي 120 في أ و 123 في ب. يعرض الجدول أيضًا فرعين مستقلين لا يصفان حركة النقطتين: فاصلًا سالبًا في ج، وارتفاعًا إهليلجيًا صغيرًا في د. جميع السجلات مؤلفة كي نختبر دور كل خانة، لا كي نعلن دقة جهاز أو نموذج جغرافي.

في الفرع ج نثبت h عند 140 ونغير الفاصل إلى سالب 20. طرح عدد سالب يعني إضافة مقداره، فتكون النتيجة 160. إذا حذفنا الإشارة ثم طرحنا 20 ، نحصل على 120 ، وهو جواب مسألة أخرى. لا نسمّي العدد السالب خطأ إدخال لأنه سالب فقط؛ نفحص تعريف الفاصل ومرجعه أولًا. وفي د نعطي h قيمة 10 مع N موجب يساوي 20 ، فتصبح H سالب 10. في نموذج السجل يعني هذا أن النقطة أسفل المرجع الرأسي المعلن؛ لا يكفي العدد وحده للحكم بأنها مغمورة بماء أو لتحديد مكانها، لأننا لم نعط موقعًا أو حالة سطح أو منسوب ماء محليًا.

نعود إلى أ وب لنقارن الفرق بينهما، بدل مقارنة كل عدد منفردًا. الفرق الإهليلجي ستة أمتار، أما الفرق بين الفاصلين فثلاثة أمتار؛ لذلك يكون الفرق الأرثومتري ثلاثة أمتار في المثال. وإذا استعملنا فاصل أ، وهو 20 ، للنقطتين بلا أساس، سنعطي ب ارتفاعًا قدره 126 ونستنتج فرقًا يبلغ ستة. لم يتغير مدخل h للنقطة ب؛ الذي تغير هو قيمة الفاصل التي أدخلناها للحساب. هذه مقارنة بين سجلين واضحين، وليست قياس انحدار طريق. لا نملك المسافة الأفقية بين النقطتين أو تحققًا ميدانيًا من الارتفاعات حتى نحوّل هذا الفرق إلى ميل هندسي أو حكم على مسار صرف مياه.

وقد يصل ملف يعرض لأ الارتفاع الأرثومتري 120 ، ويعرض بجواره الفاصل 20. إذا قرأنا عمود الارتفاع على أنه h وطرحنا منه الفاصل، تظهر نتيجة 100. العملية الحسابية صحيحة بالنسبة إلى العددين، لكن دور المدخل غير صحيح: ابتدأنا من H الذي انتهى إليه التحويل السابق. لا نعالج ذلك بإضافة عشرين عشوائيًا إلى كل قيمة في الملف، بل نراجع الوصف الذي يحدد نوع العمود وما إذا كان التحويل قد طبق. وإذا احتجنا في نموذجنا إلى استعادة h من H وN المعلومين، نستخدم h = H + N، فنستعيد 140 من 120 و 20. الاستعادة هنا تحقق حسابي لشروط مثالنا، وليست ضمانًا لعكس كل تحويل مساحي حقيقي.

وفي اختبار للوحدات، نفترض أن ورقة أخرى كتبت فاصل أ بوحدة السنتيمتر وقيمته 2000 ، بينما أبقت h بالمتر وقيمته 140. نُحوّل الفاصل إلى 20 مترًا قبل الطرح، فنعود إلى نتيجة 120. لا يتغير البعد الفيزيائي لأن طريقة كتابته تبدلت، لكن طرح العدد 2000 من 140 مباشرة سيخلط وحدتين. نكتب الوحدة في عنوان كل عمود، ونحفظ التحويل الذي أجريناه بدل تعديل الخانة دون أثر. وإذا وجدت خانة الفاصل فارغة في نسخة ثالثة، نترك النتيجة غير محسومة من تلك النسخة؛ الفراغ لا يساوي صفرًا، ولا يمنحنا تصريحًا بأن نوعي الارتفاع متساويان عند النقطة المجهولة.

ولنفترض تحديثًا مؤلفًا آخر: يبقى h لأ مساويًا 140 ، لكن الفاصل المستخدم في إصدار جديد من نموذجنا يصبح 21 بدل 20. تصبح H المحسوبة 119 بدل 120. لا يثبت الفرق أن الأرض تحركت مترًا خلال الزمن، لأننا غيرنا أحد مدخلات الحساب ولم نقدم قياسين مستقلين للحركة. عند مقارنة نتيجتين، نحتفظ باسم إصدار النموذج مع كل نتيجة، ونميز تحديث المرجع أو التحويل عن تغير الجسم المقاس. ولو استبدلنا القيمة القديمة في الملف نفسه وحذفنا وصفها، لأصبح تفسير الفرق أصعب. من الأفضل في هذا المثال حفظ المدخل الأصلي وعمود النتيجة وإصدار الفرض المستخدم في توليدها، حتى يمكن مراجعة ما تغير بالفعل.

يمكن أن تبدو الأعداد أكثر إقناعًا حين نكتب بعدها منازل عشرية كثيرة، لكن تنسيق السجل لا يضيف معلومات قياس لم نقدمها. كتابة 120 بست منازل لا تثبت دقة ميكرومترية، كما أن تطابق رقمين بعد التقريب لا يثبت أنهما يصفان المرجع نفسه. في نموذجنا نعرف القيم لأننا ألّفناها، ولم نقدر خطأ استقبال أو خطأ نموذج أو طريقة ربط بالنقطة الأرضية. لذلك نفصل خانة القيمة عن خانة ما نعرفه عن جودتها. وإذا كانت الجودة أو الهوية المرجعية مجهولة، نسجل ذلك بصراحة بدل تحويل شكل الرقم المرتب إلى شهادة بأن الملف صالح لإنشاء مبنى أو اتخاذ قرار ملاحي.

وعندما نلخص الملفين، نبدأ بالسؤال الذي يسبق الحساب: هل نقارن ارتفاعين من النوع والمرجع والوحدة نفسيهما، أم نحتاج إلى تحويل موثق بينهما؟ نحدد بعد ذلك هل الرقم مدخل خام في النموذج أم نتيجة سبق حسابها، ثم نفحص الموقع والنموذج والإشارة. هذه الخطوات لا تستبدل عمل المسّاح أو تعليمات النظام المستخدم، لكنها تمنع أخطاء القراءة التي رأيناها في سجلاتنا المؤلفة. اختلاف رقم الجهاز عن الخريطة ليس برهانًا تلقائيًا على خلل أحدهما، والتطابق العددي ليس برهانًا على توافقهما. ما يسمح بالمقارنة هو فهم ما تعنيه الخانات، ثم إجراء الحساب الذي تبرره بياناتها، مع إبقاء الحدود والمعلومات الناقصة ظاهرة.