قيمة الدين الحكومي: أصل السداد والمستحق والسوق

للمجموعة المؤلفة أصل سداد ⁦1000⁩ وفائدة غير مدفوعة ⁦20⁩ ، فتكون القيمة الاسمية ⁦1020⁩. قيمتا السوق الكاملتان ⁦570⁩ و ⁦440⁩ تجمعان إلى ⁦1010⁩ ، أقل ⁦10⁩ من الاسمية. ليست القيم الثلاث أجزاء دين تجمع، ولا يثبت فرق ⁦10⁩ عملية سداد أو اقتراض.

• في تعريف بنك التسويات الدولية المختار لعام ⁦2015⁩ الوجهية أصل السداد عند الاستحقاق؛ الاسمية التمويل الأصلي والإضافات ناقص السداد ومع الفائدة المستحقة غير المدفوعة؛ السوقية قيمة تداول بين راغبين، بلا رسوم أو عمولات أو ضرائب ومع المستحق. [1] نطبقها على أوراق مؤلفة معلومة في تاريخ ووحدة وحد واحد، بلا تداخل أو فهرسة أو عملة أجنبية.
• أ أصلها ⁦600⁩ وب ⁦400⁩ ، والمستحق غير المدفوع ⁦12⁩ و ⁦8⁩. الوجهية ⁦1000⁩ والاسمية ⁦612⁩ و ⁦408⁩ ، ومجموعها ⁦1020⁩. السوق الكامل المعطى ⁦570⁩ و ⁦440⁩ يساوي ⁦1010⁩ ؛ فرق السوق عن الاسمية سالب ⁦10⁩ ، وليس فرق السوق عن الوجهية الذي يساوي ⁦10⁩.
• في فرع مستقل السوق ⁦630⁩ و ⁦460⁩ ، فيكون ⁦1090⁩ والفرق ⁦70⁩ عن الاسمية ⁦1020⁩. الأصل والفائدة والحالة ثابتة في الفرض؛ لا يثبت تغير سعر التقييم وحده تمويلًا جديدًا أو سدادًا. لا نستخرج سبب السوق أو احتمال تعثر من هذه الأعداد.
• إذا دفعت الفائدة ⁦20⁩ وبقي الأصل ⁦1000⁩ ، تصبح الاسمية ⁦1000⁩ في فرعنا. نعطي سوقًا كاملًا مستقلًا ⁦1030⁩ ، فتكون فجوتها ⁦30⁩. لم نقدم قاعدة تلزم السوق أن ينخفض ⁦20⁩ ؛ المدخل الجديد سعر معلوم وليس أثرًا سببيًا استخلصناه من الدفع.
• السعران الكاملان ⁦95⁩ و ⁦110⁩ لكل ⁦100⁩ من الأصل يعيدان ⁦570⁩ و ⁦440⁩. وزن الأصل ⁦60%⁩ و ⁦40%⁩ يعطي سعرًا مركبًا ⁦101⁩ ومبلغًا ⁦1010⁩ ، مقابل متوسط بسيط ⁦102.5⁩ لا يمثل المجموعة. لا نضيف ⁦20⁩ إلى القيمة الكاملة مرة ثانية فتتحول ⁦1010⁩ خطأ إلى ⁦1030⁩.
• مع ناتج معطى ⁦2000⁩ موافق، الوجهية ⁦50%⁩ والاسمية ⁦51%⁩ والسوقية ⁦50.5%⁩. لا تقارن ⁦51%⁩ بأساس سوقي في سجل آخر وكأن الاختلاف تغير اقتراض. من نسبة ⁦50.5%⁩ وناتج ⁦2000⁩ تعود السوقية ⁦1010⁩ ، ولا تعود الوجهية أو عدد الأدوات من النسبة وحدها.
• إذا كان سوق ب بين ⁦380⁩ و ⁦460⁩ وأ ⁦570⁩ ، فالمجموع ⁦950⁩ إلى ⁦1030⁩ والفرق عن ⁦1020⁩ بين سالب ⁦70⁩ و ⁦10⁩. مساواة السوق والاسمية تحتاج ب ⁦450⁩ داخل المجال. الصفر أو المفقود في مقام النسبة لا يعطي نسبة معلومة؛ الأشرطة تعرض ثلاثة تقييمات مستقلة على سلم واحد.

نستعمل التعريف المختار وحدوده من الخلاصة. [1] مجموعة الورقتين معلومة صحيحة التصنيف حكوميًا قبل حسابنا، فلا نقرر من ارتفاع سعر ورقة هل تدخل في الدين أم لا. يحتاج قارئ الملف تعريف التغطية والتاريخ والوحدة وأساس القيمة. يصف العنوان قيمة أي مجموعة اختيرت، بينما يتطلب قرار العضوية بيانات لم تستخرجها هذه العملية الحسابية.

قدمنا الأصول ⁦600⁩ و ⁦400⁩ والفائدتين ⁦12⁩ و ⁦8⁩ بوصفها حقولًا مستقلة. لا نحسب المستحق من نسبة فائدة سنوية أو عدد أيام؛ لم نقدم معدلًا أو تاريخ كوبون كي نفعل ذلك. بهذا تبقى مسألة التقييم واضحة: نستخدم رصيدًا معطى في تاريخ معين. إذا وصل معدل فقط، لا يملأ خانة المستحق دون شروط المدة والعقد الموافقة.

اختيار الإصدار بالقيمة الوجهية وعدم وجود الإضافات والسداد والفهرسة هو فرض لهذه الأوراق فقط. يسمح لنا بجمع الأصل والمستحق في الفرع الاسمي البسيط. لا ننقل هذه المطابقة إلى كل أداة مالية أو كل معيار منشور. عندما يتغير نوع الأداة أو عقدها، يقرأ الموظف تعريفها ومنهج السجل الذي يستعمله قبل إعادة هذه العلاقة.

يحفظ التقرير لكل ورقة الرصيد الذي ينتمي إليها، فلا يضيف سعرًا لكل مئة إلى مبلغ نقدي مباشرة. رأس الجدول يحدد أصل السداد، والمستحق، والسوق الكامل، ثم يذكر التاريخ نفسه. لا يكفي أن تكون الخانات بعملة اسمها واحد إذا أخذت من تواريخ مختلفة أو مجموعتين مختلفتين؛ التوافق هنا معلوم في الفرض قبل جمع الورقتين.

نجمع ⁦600⁩ و ⁦400⁩ إلى ⁦1000⁩ للأصل عند الاستحقاق. ونجمع ⁦12⁩ و ⁦8⁩ إلى ⁦20⁩ للمستحق غير المدفوع، فتكون أ ⁦612⁩ وب ⁦408⁩ ومجموعهما ⁦1020⁩. والعمود السوقي يجمع ⁦570⁩ و ⁦440⁩ إلى ⁦1010⁩. يستطيع الزميل إعادة كل عمود من صفين فقط، مع الاحتفاظ بأسماء الأعمدة. لا يجمع ⁦1000⁩ و ⁦1020⁩ و ⁦1010⁩ إلى دين ⁦3030⁩ ؛ هذه طرق تقييم للمجموعة نفسها.

فرق السوق عن الاسمية ⁦1010⁩ ناقص ⁦1020⁩ يساوي سالب ⁦10⁩ ، أما فرق السوق عن الوجهية ⁦1010⁩ ناقص ⁦1000⁩ فهو ⁦10⁩ موجب. يكتب التقرير الطرفين واتجاه الطرح بدل عبارة فرق الدين وحدها. اختيار طرف المقارنة قد يغير الإشارة دون أن يتغير أي سعر أو مبلغ. لهذا لا نترك عمود الفرق بلا اسم أساسه حتى إذا كانت الوحدة النقدية واحدة.

في الورقة أ السوق ⁦570⁩ أقل ⁦42⁩ من الاسمية ⁦612⁩ ، وفي ب السوق ⁦440⁩ أعلى ⁦32⁩ من ⁦408⁩. جمع الفرقين سالب ⁦42⁩ و ⁦32⁩ يعطي سالب ⁦10⁩ للمجموعة. يمكن أن يخفي الفرق الصغير الإجمالي اختلاف الإشارتين بين الورقتين، لكنه لا يلغيه. يعرض القارئ الصفوف عندما يكون السؤال توزيع الفرق، والمجموع عندما يكون السؤال قيمة المجموعة الكاملة.

إذا وصلت ⁦1010⁩ وحدها بعنوان قيمة، لا نعرف أهي وجهية أم اسمية أم سوقية من شكل الرقم. وقد تكون تلك القيمة لمجموعة أخرى أيضًا. يحتاج الموظف إلى أساس التقييم والحد وتاريخ الرصيد، ثم يصلها بالسؤال الذي طرحه. لا يختار التعريف الذي يعطي نسبة أسهل أو فجوة أصغر بعد رؤية المجموع؛ الاختيار جزء من وصف البيانات الأصلي.

نفتح فرعًا مستقلًا يعطي السوق الكامل لأ ⁦630⁩ ولب ⁦460⁩ مع الأصل والمستحق نفسيهما. مجموعه ⁦1090⁩ ، يزيد ⁦80⁩ على سوق الأصل ⁦1010⁩ ، ويزيد ⁦70⁩ على الاسمية ⁦1020⁩. الزيادة النسبية عن السوق السابق نحو ⁦7.920792%⁩. هذه مقارنة لقيم معطاة، لا تقرير سبب اقتصادي يحكم لماذا اختار السوق هذا السعر أو هل سيبقى عليه لاحقًا.

بقي أصل السداد ⁦1000⁩ والمستحق ⁦20⁩ في الفرض، لذلك لا نسمي ⁦80⁩ اقتراضًا جديدًا. لم نقدم حركة نقدية أو إصدارًا إضافيًا أو سدادًا يربط التقييمين. تغير قيمة معلومة في فرع السعر لا يكفي لإعادة سجل التدفقات. إذا سأل قارئ الأعمال عن التمويل خلال الفترة، يحتاج بيانات حركاتها وتوقيتها، وليس طرح رصيدين ذوي أساس تقييم متحرك وحده.

كذلك لا نفترض أن ارتفاع قيمة الورقة يجعلها أقل مخاطرة أو أفضل لكل مشتري. لا يحتوي مثالنا على عائد أو آجال مفصلة أو توقع أو ميزانية مشتري. العلاقة التي حسبناها تصف الفرق في التقييم، ولا تختار قرار استثمار. إبقاء السؤال ضمن المدخلات يجعل النتيجة مفيدة لمن يراجع الأعمدة دون تحميل السعر معلومة لم نعطها.

وعند مقارنة سجلين، يمكن للموظف عرض جسر بسيط يوضح ثبات المجموعة والمستحق وتغير خانة السوق في هذا الفرع. لكنه لا يسمي هذا الجسر تحليلًا فعليًا لسجل بلد؛ كل الحركات التي استبعدناها فرضًا قد تحتاج فحصًا في البيانات الحقيقية. يحدد القارئ حدود الاستنتاج مع النتيجة، خاصة عندما يبدو الفرق ⁦80⁩ مشابهًا لمبلغ عملية مالية أخرى.

في فرع مستقل تدفع الفائدة ⁦20⁩ كلها، ويبقى أصل السداد ⁦1000⁩ بلا سداد أصل أو إضافة. تصبح الاسمية ⁦1000⁩ في حالتنا، لأن خانة المستحق غير المدفوع أصبحت صفرًا معلومًا. انخفاضها ⁦20⁩ من ⁦1020⁩ يساوي نحو ⁦1.960784%⁩، والوجهية ثابتة. لا نجعل الصفر في هذه الخانة صفرًا للدين كله؛ الأصل لا يزال موجودًا في المعطيات.

نعطي السوق الكامل في فرع الدفع ⁦1030⁩ مستقلًا، فيكون الفرق ⁦30⁩ عن الاسمية الجديدة ⁦1000⁩. لم نستنتج ⁦1030⁩ من السوق القديم ⁦1010⁩ ، ولم نجمع ⁦20⁩ معه لنفسر الدفع. السعر الجديد معلومة إضافية في الفرع، لا نتيجة لازمة للعملية. يستطيع قارئ التقرير مراجعة الأثر المباشر على خانة المستحق دون أن يخترع قاعدة لتغير قيمة السوق لم يثبتها المثال.

إذا قيل فقط إن الفائدة دفعت ولم يصل سعر السوق الجديد، نستطيع إعادة الاسمية لهذا الفرع البسيط، لكننا نترك السوق مجهولًا. الفصل بين الخانتين يمنع إعادة استعمال سعر قديم كأنه سعر التاريخ الجديد. لا يلزم أن يكون السوق ⁦1030⁩ أو ⁦1010⁩ أو ⁦990⁩ من وصف الدفع وحده؛ لكل قيمة سوقية بيانات تسعيرها الموافقة.

يحفظ سجل العمل معنى الدفع ومقداره وتاريخه والخانة التي تغيرت، مع بقاء تعريف المجموعة ظاهرًا. إذا كان المدفوع جزءًا من الفائدة فقط، يحتاج الرصيد الباقي قبل استكمال الحساب، ولا يستبدل به صفرًا لأنه رأى كلمة مدفوع. أما في فرعنا فقد أعطينا دفع العشرين كلها، ولذلك كان الانتقال إلى المستحق الصفري معلومًا قابلًا لإعادة الحساب.

نعيد الأصل بسعرين كاملين معطيين: أ ⁦95⁩ لكل ⁦100⁩ من أصل ⁦600⁩ ، فتكون ⁦570⁩ ؛ وب ⁦110⁩ لكل ⁦100⁩ من أصل ⁦400⁩ ، فتكون ⁦440⁩. جمع القيمتين ⁦1010⁩. كل سعر هنا يشمل المستحق وفق فرضنا، لذلك لا نضيف ⁦12⁩ و ⁦8⁩ إليه ثانية. هذا الفرق بين سعر كامل معطى وبين خانة تحتاج إضافة مستحق يجب أن يظهر في رأس الملف قبل التنفيذ.

المتوسط البسيط للسعرين ⁦102.5⁩ ، وضربه في مجموع الأصل ⁦1000⁩ ثم قسمته على ⁦100⁩ يعطي ⁦1025⁩. لكنه أعطى أ وب وزنًا متساويًا رغم أن أصليهما ⁦600⁩ و ⁦400⁩. وزن ⁦60%⁩ و ⁦40%⁩ يعطي ⁦95⁩ في ⁦0.6⁩ مع ⁦110⁩ في ⁦0.4⁩ ، أي ⁦101⁩ ، ثم ⁦1010⁩. فرق ⁦15⁩ عن التطبيق البسيط نتيجة الوزن الذي اختير، وليس رسمًا أو فائدة إضافية.

إضافة ⁦20⁩ إلى ⁦1010⁩ بعد استعمال السعر الكامل تعطي ⁦1030⁩ وتكرر المستحق المعطى في الأسعار. لا تجعل مطابقة هذه النتيجة لسوق فرع الدفع ⁦1030⁩ الإضافة صحيحة؛ تطابق عددين في فرعين لا يثبت تطابق طريقة بنائهما. يراجع الزميل ما يشمله كل مدخل قبل الجمع، ثم يكتب سبب إدراج الخانة أو استبعادها من الحساب.

إذا وصلت نسبتا ⁦95⁩ و ⁦110⁩ دون الأصلين ⁦600⁩ و ⁦400⁩ ، لا يستعيد القارئ سعر المجموعة ⁦101⁩ من المتوسطين وحدهما. الأصل يحدد وزن المثال الذي اخترناه، لا عدد الأوراق أو صفحات التقرير. وإذا غاب وصف السعر الكامل، لا يفترض تلقائيًا أن المستحق داخل السعر أو خارجه؛ يحتاج وصف المصدر أو الملف الموافق حتى لا يعده مرتين أو يهمله.

نعطي ناتجًا ⁦2000⁩ مستقلًا موافقًا للوحدة والفترة والحد في مثال النسب. الوجهية ⁦1000⁩ على ⁦2000⁩ تعطي ⁦50%⁩، والاسمية ⁦1020⁩ تعطي ⁦51%⁩، والسوقية ⁦1010⁩ تعطي ⁦50.5%⁩. يزيد العرض الاسمي نقطة على الوجهي ونصف نقطة على السوقي. هذه فروق بين بسطين على مقام واحد، لا تغير زمني في الدين لأننا لم نغير تاريخ المجموعة.

إذا جاء تقرير آخر بنسبة ⁦51%⁩ لكن بسطه سوقي، لا نقارنه بعنواننا الاسمي دون توضيح أساس القيمة. قد تتساوى نسبتان من مبالغ ومقامات مختلفة، وقد تختلفان لمجرد تغيير تعريف البسط. يسجل القارئ اسم القيمة إلى جانب النسبة، ثم يتحقق من توافق المقام بدل اعتبار كلمة دين كافية لربط السجلين في ترتيب واحد.

وفي السؤال العكسي ⁦50.5%⁩ مع ناتج ⁦2000⁩ يعيدان ⁦1010⁩. لا تعود الاسمية ⁦1020⁩ من تلك النسبة، ولا عدد الأوراق أو الفائدة ⁦20⁩ دون المعلومات التي أعطيناها منفصلة. الناتج المجهول يترك مبلغ البسط مجهولًا حتى إذا كانت النسبة معلومة. كذلك لا نستخرج قيمة أ وب منفردتين من مجموعهما؛ توجد تقسيمات متعددة تجمع إلى المبلغ نفسه.

لم نقدم أصولًا مالية تقابل الدين، فلا نسمي النسبة صافي دين. ولم نعط عملة أجنبية أو قواعد تحويل أسعارها، فلا نحل خلاف التحويل بهذه النسبة. هذه حدود بيانات المثال وليست حكمًا بأن كل مقارنة ممنوعة. عندما يحتاج السؤال نطاقًا أوسع، يطلب القارئ حقوله ومنهجه، ثم يعرض رقمًا يطابق الاسم الذي اختاره لذلك السؤال.

نثبت سوق أ ⁦570⁩ ونترك سوق ب بين ⁦380⁩ و ⁦460⁩ ، صحيحًا كاملًا على التعريف نفسه. السوق الإجمالي ⁦950⁩ إلى ⁦1030⁩ ، والفرق عن الاسمية ⁦1020⁩ بين سالب ⁦70⁩ و ⁦10⁩. لا نختار طرفًا موجبًا بوصفه وصفًا وحيدًا للمجموعة؛ المجال نفسه يتضمن قيمًا أسفل الأساس وأعلى منه. يذكر التقرير أن الإشارة لم تتحدد من البيانات المتاحة.

مساواة السوق والاسمية تحتاج ب ⁦450⁩ لأن ⁦1020⁩ ناقص ⁦570⁩ يساوي ⁦450⁩. القيمة داخل المجال، فالتساوي ممكن، لكنه ليس تحققًا مؤكدًا دون سعر ب الفعلي. وإذا طلب شخص سوقًا إجماليًا ⁦1040⁩ ، لزم ب ⁦470⁩ خارج المجال. لا نوسع الحد كي يطابق النتيجة المطلوبة؛ نعرض عدم توافق الطلب مع المدخلات التي قدمت.

الرسم يضع ⁦1000⁩ و ⁦1020⁩ و ⁦1010⁩ في أشرطة مستقلة بمقياس ⁦0.8⁩ بكسل لكل وحدة نقدية، فتكون عروضها ⁦800⁩ و ⁦816⁩ و ⁦808⁩. لا تجمع الأطوال لأن الأشرطة تقييمات المجموعة نفسها. تبدأ من نقطة واحدة حتى يظهر اختلاف ⁦16⁩ بكسلًا بين الأصل والاسمية و ⁦8⁩ بين الاسمية والسوق، مع حفظ الأرقام بجانبها كي لا يعتمد القارئ على فرق بصري صغير وحده.

يراجع الموظف تعريف المجموعة والتاريخ والوحدة وأصل السداد والمستحق وشمول السعر ومقام النسبة. بسط صفر معلوم ومقام موجب يعطي صفرًا، بينما مقام صفر أو مفقود لا يعطي نسبة محددة. تحفظ هذه الأسئلة حدود النتيجة قبل وصفها كاقتراض أو سداد أو أداء، وتبقي الحساب قابلًا لإعادة التنفيذ من الحقول الأصلية المؤلفة التي صرحت بها البطاقة.