مخزون الماء الساخن والماء الممزوج: لماذا يختلف عدد اللترات؟

عدد لترات المخزون الساخن لا يساوي تلقائيًا حجم الماء الممزوج بدرجة أخرى. حدد معنى كل حقل، ثم اعرف شروط الخلط والكمية التي تدخل الحساب؛ لا تحول المثال إلى أداء مضمون أو تعليمات تشغيل.

• بيان SH 80 S electronic يذكر حجمًا 80 لترًا وماءً ممزوجًا 122 لترًا عند 40 مئوية في حقل منفصل. [2][3] الفرق لا يثبت وجود 122 لترًا داخل خزان حجمه 80.
• يربط OpenStax انتقال الحرارة بالكتلة والسعة الحرارية وتغير الحرارة، ويعرض تساوي مقدار المفقود والمكتسب عند إهمال التبادل الخارجي. [1] نموذجنا ماء سائل بخصائص ثابتة مشتركة، بلا فقد أو تسخين أثناء الخلط، وبجمع الحجوم كما اخترناها.
• نختار 120 لترًا عند 62 مئوية و 80 عند 12 ؛ المتوسط الموزون يعطي 200 لتر عند 42. حصة الساخن 60%، لا 50%؛ المتوسط البسيط للدرجتين 37 يخص كميتين متساويتين، لا هذا الفرع.
• مع الدرجات نفسها، كل 100 لتر من خليط 42 يحتاج 60 ساخنًا و 40 باردًا. مخزوننا المتاح 120 ساخنًا يقابل 200 ممزوجًا، بشرط وجود 80 باردًا وحفظ شروط النموذج؛ لا نضيف الماء البارد إلى خانة المخزون الساخن. إذا اقتصر مقدار البارد المتاح على 50 لترًا في هذا الفرع، يقابل الحد 125 ممزوجًا ويستخدم 75 ساخنًا فقط.
• بديل مستقل: الساخن 52 والبارد 12 والهدف 42 يجعل حصة الساخن 75%، ويقابل 120 ساخنًا 160 ممزوجًا. وإذا صار الهدف 47 مع الساخن 62 تصبح الحصة 70% والمجموع نحو 171.43. لا ننقل معامل الفرع الأول.
• طلبات مؤلفة 56 و 60 و 80 لترًا عند 42 تحتاج 117.6 ساخنًا من 120 ، فيبقى 2.4. إضافة 10 ممزوجًا تحتاج 6 ساخنًا، أكثر من الباقي بمقدار 3.6 ؛ التغطية حساب للكمية المحددة، لا وعد خدمة في المنزل.
• حصر الساخن في نطاق 58 إلى 62 مع ثبات البارد 12 والهدف 42 يجعل المجموع من 184 إلى 200 لترًا لمقدار 120 الساخن. ومخزونان 60 عند 62 و 60 عند 52 يعطيان 180 ممزوجًا في نموذجهما؛ لا نستعمل أعلى درجة لكليهما أو نعلن شروط بيان الشركة من هذا الرسم.

تعرض صفحة الشركة للطراز المذكور في الخلاصة سعة اسمية 80 لترًا، وكمية ماء ممزوج عند 40 مئوية مقدارها 122 لترًا؛ وورقته الأصلية تفصل الحقلين أيضًا. [2][3] نقرأ الأسماء مع الأعداد، ولا نستخرج من العدد الثاني أبعاد وعاء جديد.

الفرق العددي 122−80 يساوي 42 لترًا، والنسبة 122÷80 تساوي 1.525. لكنه فرق بين حقلين لهما عنوانان مختلفان، وليس مقدار ماء أضيف داخل الجسم الذي سماه البيان 80. يمكن مقارنة الرقمين في الورقة مع إبقاء اسميهما، ولا يمكن إسقاط الاسم الأول عن الثاني ثم وصف الأمر بأنه توسع في الخزان.

نحافظ على اسم الطراز ورمز ورقته عند قراءة هذه المعلومات. لا نضع 122 بجوار أي سخان آخر لمجرد أن الإعلان الآخر يقول 80. تشابه عدد في خانة واحدة لا يستعيد كل ظروف البيان الآخر أو نتائجه. وما سنؤلفه لاحقًا سيكون نموذجًا مستقلًا، لا محاولة لاستخراج أداء هذا الطراز من أرقام اخترناها.

كما لا نستنتج حرارة الماء البارد التي اختبرت عليها الكمية من الحقلين وحدهما. الصفحة التي نستخدمها هنا تبين اسم كمية عند درجة محددة؛ أما أن نفرض جميع مدخلات تجربة الشركة من حاصل قسمة 122 على 80 ، فذلك يضيف معلومات لم نحصل عليها بهذه القسمة.

عند مراجعة عرض عقار، يمكن أن تجمع في ورقة تعريف الرقم، والطراز، ورابط بيانه. إن ذكر العرض «لترات» فقط، اطلب اسم الحقل المقصود قبل حساب مرات الاستعمال. لا تحدد الكلمة المجردة هل المعنى حيز التخزين أم مقدارًا من خليط بوصف حراري آخر.

يعرض OpenStax العلاقة ⁦Q=mcΔT⁩ لانتقال الحرارة دون تغير طور أو شغل، ويشرح حالةً يتساوى فيها مقدار الحرارة المفقودة مع المكتسبة عند إهمال التبادل مع المحيط. [1] هذا أساس فيزيائي للحساب، ونختار بعده شروطًا أبسط لمثالنا.

نعطي ماءً سائلًا في الجانبين، ونثبت له السعة الحرارية والكثافة نفسيهما في النموذج. نجمع الحجوم دون تغير في مجموعها، ولا وعاء يمتص حرارة، ولا تبخر أو فقد أو تسخين إضافي أثناء العملية. هذه فروض أعلنّاها؛ لا ندعي أنها فحص لما يجري داخل أسطوانة أو عند صنبور حقيقي.

في هذه الشروط نستخدم الحجوم أوزانًا للدرجات، لأننا جعلنا العلاقة بين الحجم والكتلة واحدة للجانبين. نطبق موازنة الحرارة المذكورة. [1] لا نقرر أن متوسط درجات أي مادتين مختلفتين يستخدم الحجوم وحدها؛ جعلنا الخصائص مشتركة للماء في قصتنا فقط.

نختار الدرجة المستهدفة بين درجتي الكميتين. إذا جعلنا الساخن 62 والبارد 12 والهدف 42 ، فالترتيب 12 ثم 42 ثم 62 واضح. أما هدف أعلى من 62 في هذا الفرع فلن يأتي من مزج المصدرين وفق فروضنا بلا إضافة حرارة. نتيجة فوق درجتيهما ليست مجرد معامل خلط كبير.

وتبقى الدرجات المختارة مدخلات لمسألة حسابية. لا نسمي 42 درجة استعمال موصى بها، أو 62 إعدادًا للسخان، أو 12 قراءة شبكة محلية. نريد إظهار العلاقة بين الأعداد ومقدار الماء الذي نسبت إليه، دون تنفيذ خلط أو اختيار إعداد أو تقرير شروط سلامة موقع.

نؤلف الكمية الأولى 120 لترًا عند 62 مئوية، والثانية 80 لترًا عند 12. مجموع الحجمين 200. وزن الأولى 120÷200 يساوي 0.6 ، ووزن الثانية 0.4. حاصل 0.6×62 يساوي 37.2 ، وحاصل 0.4×12 يساوي 4.8 ؛ المجموع 42. استعملنا الموازنة بالشروط المعلنة. [1]

إذا جمعت 62 و 12 وقسمتهما على اثنين، حصلت على 37. ذلك متوسط يجعل الوزن نصفًا لكل درجة. لا يعيد كميتي 120 و 80 ، لأن الأولى ليست مساوية للثانية. فالخمس درجات التي تفصل 37 عن 42 جاءت من تغيير الأوزان الحسابية، ولا تصف خطأ مقياس حرارة قمنا باختباره.

لنختبر حالة يوافق فيها المتوسط البسيط:100 لتر عند 62 و 100 عند 12. الحصتان نصف ونصف، فتكون النتيجة 37. هذا فرع آخر، رغم بقاء المجموع 200 والدرجتين نفسيهما. سم التوزيع مع النتيجة؛ تساوي مجموع الماء لا يحفظ درجة الخليط حين تغير كمية كل جانب.

وفي توزيع ثالث 160 عند 62 و 40 عند 12 ، تكون الحصتان 0.8 و 0.2 ، والنتيجة 52. حافظنا على 200 مرة أخرى، لكننا نقلنا 40 لترًا من الجانب البارد إلى الساخن. لا نجمع هذا الفرع بالفرعين السابقين، فهي اختيارات بديلة لنفس المجموع، وليست ثلاث دفعات حدثت فعلًا.

يمكن إعادة الحساب دون الكسور:120×62+80×12 يساوي 8400 في حاصل الحجم والدرجة، وبقسمة الناتج على 200 تعود 42. لا نعطي 8400 اسم طاقة بوحدة جول؛ لم ندخل في هذا التعبير مقدار السعة الحرارية أو تحويل الكتلة. هو طريقة حساب للمتوسط الموزون في النموذج، لا قراءة طاقة مستقلة.

وهذا مفيد عند تلخيص بيانين: قائمة الدرجتين وحدها لا تقول كيف توزع الحجم عليهما. احتفظ بالزوج كاملًا، درجة وحجمًا، حتى لا يستبدل القارئ وزنًا متساويًا بتوزيع أعلنتَه مختلفًا. الاسم والمقدار يدخلان المقارنة معًا، ولا يعوض أحدهما حذف الآخر.

نعود إلى الفرع الأول: الساخن 62 والبارد 12 والهدف 42. الارتفاع الذي يحتاجه الجانب البارد 30 ، والفاصل بين المصدرين 50 ؛ نسبة 30 إلى 50 هي 0.6. هذه نتيجة تطبيق الموازنة في مثالنا. [1] وباستعمال الحصة تكون كل 100 لتر من الخليط مكونة من 60 ساخنًا و 40 باردًا.

إذا أعطينا مقدارًا متاحًا 120 لترًا من الجانب الساخن، قسمته على 0.6 تعطي 200 لتر من الخليط المستهدف. الجزء البارد المطلوب 200−120 يساوي 80. ليس 200 محتوى المخزون الساخن نفسه؛ يشمل مادة أتت من جانب آخر. جمعُ المكونين لا يخلق ماءً داخل حد التخزين الأول.

ويهم أن يكون مقدار 120 متاحًا فعلًا في تعريف المسألة. لا نستعمل سعة اسمية 150 ثم نفترض بصمت أنها 120. في مثالنا وضعنا المتاح 120 صراحةً، دون أن نجعله نسبة سحب عامة أو حالة خزان فعلي. السؤال الحراري يبدأ بعد تحديد هذا المقدار، ولا يكمل تعريف المتاح من تلقاء نفسه.

نضع أيضًا حدًا افتراضيًا للبارد، 50 لترًا فقط، مع بقاء الدرجات. لأن حصة البارد 0.4 ، يقابل هذا الحد 125 لترًا من الخليط. يحتاج منها الساخن 75 ، أقل من 120 المتاح. في هذا الفرع يترك حد البارد 45 لترًا من الساخن غير مستعمل في تركيب الخليط الذي نريد، ضمن الأعداد المعلنة.

لو قسمنا 120 على 0.6 ثم أعلنّا 200 دون ذكر حد البارد الجديد، لحذفنا شرطًا في القصة. المقداران المتاحان لا يعوض أحدهما غياب الآخر ما دمنا نطلب درجة الخليط نفسها. ونتيجة 125 تخص فرع 50 البارد، بينما 200 تخص فرع 80 البارد؛ لا نبدل العنوان بعد حساب الناتج.

نفتح بديلًا مستقلًا: مقدار الساخن 120 كما هو، لكنه عند 52 بدل 62 ، والبارد 12 والهدف 42. الارتفاع المطلوب عن البارد 30 ، والفاصل بين المصدرين 40 ، فالحصة الساخنة 30÷40 تساوي 0.75. نستخدم الموازنة نفسها. [1] ويكون الحجم الممزوج 120÷0.75 ، أي 160 لترًا، مع 40 باردًا.

الفرق عن 200 الأولى 40 لترًا. لم ينقص مخزون الساخن في العدد الذي أعطيناه؛ تغيرت الدرجة التي نسبنا إليها 120. فلا نسمي فرق الخليط تسربًا من الخزان أو نقصًا في سعته الهندسية. القصة غيرت مدخلًا حراريًا، لا حجم الكمية الساخنة المحدد.

وفي بديل آخر من البداية، نثبت الساخن 62 والبارد 12 ونجعل الهدف 47. الارتفاع عن البارد 35 من فاصل 50 ، فالحصة 0.7. قسمة مقدار 120 الساخن على 0.7 تعطي نحو 171.43 لترًا، يحتاج نحو 51.43 باردًا. نكتب التقريب عند هذه الكسور، ونحافظ على الحصة قبل تقريبها.

ولو استعملنا 0.6 من الفرع الأول لهذا الهدف الجديد، لصنعنا 200 مرة أخرى دون حساب يخص 47. تغيير اسم الدرجة في النص لا يغير العملية القديمة. في ورقة المقارنة اكتب المدخل الذي تغير ثم الحصة الناتجة عنه، حتى يمكن للقارئ إعادة الفرق إلى سببه الحسابي.

ويمكن أن يتساوى المجموع في فرعين لأسباب مختلفة. اختر 90 لترًا ساخنًا عند 52 مع 40 باردًا عند 12 ؛ الحصة الساخنة 90÷130 ، ودرجة الخليط نحو 39.69 ، فتختلف عن 42 ؛ لا نضعه في فرع 160 السابق. تحقق من الأوزان لكل مجموعة معطاة بدل البحث عن شكل عددي يشبه النتيجة المرغوبة؛ عناوين الفروع تحفظ العلاقة بين المدخلات والحاصل.

نؤلف ثلاث طلبات متتابعة، جميعها ماء ممزوج عند 42 في شروط الفرع الأول:56 و 60 و 80 لترًا. مجموعها 196. الحصة الساخنة 0.6 تجعلها تحتاج 33.6 و 36 و 48 من الساخن؛ المجموع 117.6. لا نجمع 196 إلى 117.6 بوصفهما طلبين مستقلين، لأن الثاني مكون للأول.

نبدأ بمقدار 120 الساخن دون إعادة تسخين أو تعويض خلال هذا السجل. بعد الأول يبقى 86.4 ، وبعد الثاني 50.4 ، وبعد الثالث 2.4. احتجنا من البارد مجموع 78.4 ، وهو 196−117.6. كل خطوة تحفظ وحدة اللتر واسم المكون؛ لم نستخرج درجة متغيرة لداخل خزان فعلي أثناء السحب.

طلب رابع اخترناه 10 لترات ممزوجة يحتاج 6 ساخنًا عند الحصة نفسها. الباقي 2.4 أقل من 6 بمقدار 3.6. ويقابل الباقي وحده 4 لترات من الخليط إذا كان البارد المطلوب متاحًا. لا نقرب أربعة إلى عشرة أو نقول إن الطلب كامل لأن جزءًا منه يمكن تركيبه.

تغيير ترتيب الطلبات الثلاث لا يغير مجموع 117.6 في سجلنا، لأننا ثبتنا الحصة ولم نضف تعويضًا أو حدًا آخر خلال المراحل. لكن إذا أدخلت تعويضًا جديدًا فقد أعلنت قصة أخرى. لا نضع مقدارًا من إعادة التسخين في مثال لا يعطي طاقته أو درجته، ولا نسمي جملة «سيتعوض» مدخلًا عدديًا كاملًا.

وإذا جاء طلب بوصف «ماء ساخن» فقط، فلا نضعه تلقائيًا ضمن 196 عند 42. قد يقصد كاتبه مكونًا قبل الخلط أو مقدارًا بدرجة مختلفة. نطلب تعريفًا يخصه، ثم نضعه في العمود المناسب؛ لفظة مشتركة في عرض العقار لا تضمن أن جميع الأرقام تصف الخليط نفسه.

نؤلف نطاقًا مستقلًا للساخن من 58 إلى 62 ، ونثبت مقداره 120 والبارد 12 والهدف 42. عند 58 تكون الحصة 30÷46 ، فيعطي الحجم 120×46÷30 ، أي 184 لترًا. وعند 62 عاد 200. هذا تطبيق للموازنة بالشروط المشتركة التي اخترناها. [1] لا نسمي النطاق دقة جهاز أو تغيرًا رصدناه.

نقطة الوسط 60 تعطي 192 لترًا هنا. توافقها منتصف 184 و 200 نتيجة العلاقة الخطية بهذا الفرع ذي البارد والهدف والمقدار الثابتة. لا نجعل هذه الملاحظة قاعدة لأي نطاق يغير عدة درجات أو كميات. وهي لا تحل محل معرفة القيمة التي يصفها مستند فعلي.

وفي حالة أخرى نفصل مخزونين:60 لترًا عند 62 ، و 60 عند 52. نقابل الأول بخليط 100 عند 42 والثاني بخليط 80 عند 42 ، مع توفر 40 و 20 من البارد 12. المجموع 180 ممزوجًا. لا نستعمل 62 لكلا المخزونين ثم نكتب 200 ، لأننا حذفنا اختلافًا أعطيناه صراحةً.

إذا جمعنا الساخنين أولًا في نموذجنا المثالي، كان متوسطهما 57 لتساوي حجميهما. ومقدارهما 120 عند 57 يحتاج 60 من البارد 12 ليصل المجموع 180 عند 42. اتفق الطريقان في هذا الاختيار لأننا حافظنا على المقادير والفروض نفسها؛ لا يثبت الحساب وجود أنبوب يصل مخزونين أو إمكان خلطهما في عقار.

في بيان فعلي احتفظ بحجم المخزون، واسم كمية الخليط ودرجتها، وشروط الطريقة التي قدمتها الجهة. الفروع الحالية تشرح ما الذي تتطلبه المقارنة، ولا تحاكي كامل اختبار المصنع أو فقد المواسير أو تعويض الحرارة. كل رقم له مدخلات معلنة، وما لم تقدمه الورقة يظل غير محدد.