IBNR: غير المبلغ عنه فقط أم تقدير أوسع؟

المعنى الضيق والواسع قبل أي عملية جمع

يفرق مرجع CAS لفريدلاند بين IBNR الضيق للمطالبات غير المبلغ عنها بعد، وبين IBNER الذي يسميه تطور المطالبات المعروفة. ويستعمل الكتاب المعنى الواسع، الذي يشمل أيضًا إعادة الفتح والمطالبات في طريق التسجيل. ننقل هذا التمييز التعليمي، ولا نفترض أن كل وثيقة تستعمل الاختصار بالنطاق نفسه. [1]

السؤال الأول عند قراءة مبلغ بجوار الاختصار ليس هل هو كبير أو صغير، بل ماذا يدخل فيه. إذا قارن شخص مبلغًا يخص غير المبلغ عنه وحده بمبلغ يجمعه مع تطور الملفات المعروفة، فقد يصف اختلاف التعريف بأنه اختلاف تقدير. وقد تكون الأرقام متسقة تمامًا عند رد كل مبلغ إلى مكوناته. لذلك نحتفظ باسم الحقل وشرحه، ونطلب النطاق المكتوب بدل الاعتماد على ترجمة الحروف وحدها لتقرير أي مبالغ يجوز جمعها أو مقارنتها.

نبني فيما يأتي دفترًا مؤلفًا بعملة افتراضية واحدة ولقطة واحدة، دون خصم أو إعادة تأمين أو مصاريف تسوية. ونجعل مكونات منفصلة لإعادة فتح ملفات أو مطالبات في طريق التسجيل صفرًا في المثال، حتى يقتصر التفصيل على المبلغين اللذين نناقشهما. الأرقام معطاة للشرح وليست نتائج نموذج طبق على شركة. لا نختار من هذه العلاقات طريقة تقدير ملائمة أو صيغة عرض رقابية؛ نختبر فقط معنى الحقول وحسابها بعد تعريف مدخلاتها بوضوح.

ثلاثة ملفات معروفة: المسجل ليس بالضرورة التقدير الجديد نفسه

نعطي الملف أ مدفوعًا تراكميًا مئة، وتقديرًا مسجلًا لغير المدفوع ثمانين، وتقديرًا جديدًا لما يحتاجه من مبالغ مستقبلية مئة وستين. ونعطي ب مدفوعًا ثمانين، ومسجلًا سبعين، ومستقبلًا مقدرًا مئة وعشرين. أما ج فمدفوعه مئة وعشرون، ومسجله خمسون، ومستقبله المقدر صفر. هذه حقول مستقلة في دفترنا، ولا نجمع المسجل والتقدير الجديد للمستقبل كأنهما التزامان منفصلان للملف نفسه؛ أحدهما أساس مسجل والآخر تقدير بديل لما بقي.

مجموع المدفوع في الملفات الثلاثة ثلاثمئة، ومجموع غير المدفوع المسجل مئتان، ومجموع المستقبل المقدر للمعروفة مئتان وثمانون. الفرق بين تقدير المستقبل والمسجل ثمانون. ويمكن تتبعه ملفًا ملفًا: زيادة ثمانين في أ، وزيادة خمسين في ب، وانخفاض خمسين في ج. يجمع دفترنا هذه التغيرات بالإشارة ليعطي صافي الثمانين. لا نحذف انخفاض ج لأن كلمة التطور قد توحي بزيادة دائمًا؛ الإشارة جزء من المعطيات التي أعطيناها.

ولم نستنتج من صفر المستقبل في ج أن الملف أغلق بالفعل أو أن دفعة نهائية نفذت. إنه قيمة تقدير معطاة في الحالة التعليمية، وليس حقل حالة ملف أو إيصال دفع. كذلك لا تسمح الثمانون الصافية بمعرفة التغيرات الثلاثة دون تفصيلها؛ قد يتولد المجموع من توزيعات أخرى. احتفظي لذلك بالمدفوع والمسجل والتقدير الجديد كلًا باسمه، وبمعرف الملف الذي يربطها، كي لا يتبدل معنى أحد الأعمدة عند نقل الإجمالي إلى صفحة أخرى.

أربعون ضيقة ومئة وعشرون واسعة في الدفتر نفسه

نضيف تقديرًا إجماليًا مستقلًا مقداره أربعون للمطالبات الواقعة غير المبلغ عنها بعد، ونستعمل له تسمية IBNR الضيق في مثالنا. لا نعطي هذه الكتلة معرفات ملفات مسجلة كأننا نعرف تفاصيل أصحابها؛ هي مبلغ تقدير مفترض على مستوى المجموعة. يصبح إجمالي ما لم يدفع في النموذج مئتين وثمانين للملفات المعروفة وأربعين لغير المبلغ عنه، أي ثلاثمئة وعشرين. هذه الإضافة لا تعيد حساب المدفوع السابق ولا تحوله إلى مبالغ مستقبلية.

وبإضافة المدفوع ثلاثمئة إلى غير المدفوع ثلاثمئة وعشرين نحصل على نهائي مقدر ستمئة وعشرين. أما المدفوع زائد المسجل للمعروفة فيساوي خمسمئة؛ نسميه المبلغ المبلغ به لأغراض دفترنا. طرح الخمسمئة من النهائي يعطي مئة وعشرين، وهي IBNR الواسعة في هذا البناء. ويمكن مراجعتها من الجهة الأخرى: تطور المعروفة ثمانون زائد الضيق أربعون يساوي المئة والعشرين نفسها. تطابق المسارين يراجع تعريفنا، ولا يجعل الواسع مساويًا للضيق.

هكذا قد يحمل تقريران تعليميان الرقمين أربعين ومئة وعشرين دون أن يختلفا في الأرقام الأصلية إطلاقًا. أحدهما اختصر غير المبلغ عنه فقط، والثاني اختصره مع فرق تطور المعروفة. لا نصحح أحد الرقمين ليطابق الآخر قبل قراءة العنوان، ولا نصف فرق الثمانين بأنه مطالبات جديدة اكتشفناها. هذا الفرق أعطيناه أصلًا في الملفات المعروفة، ويمكن ربطه بالتغيرات الثلاثة التي سجلناها. الاسم والنطاق هما ما يحددان معنى الإجمالي الذي نقرؤه.

لماذا قد يظهر مبلغ واسع سالب في فرع حسابي؟

ننشئ فرعًا مستقلًا نحتفظ فيه بالمدفوع ثلاثمئة والمسجل للمعروفة مئتين والضيق أربعين، لكن نعطي تقدير المستقبل للمعروفة مئة وخمسين بدل مئتين وثمانين. يصبح فرق تطور المعروفة سالب خمسين، لأن التقدير الجديد أقل من المسجل بهذا المقدار. وعند إضافة الأربعين الضيقة يكون المجموع الواسع سالب عشرة. لم نجعل مبلغ غير المبلغ عنه سالبًا في المدخلات، بل جمعنا مبلغًا موجبًا مع فرق تقدير سالب أكبر منه في المقدار.

إجمالي غير المدفوع في هذا الفرع مئة وخمسون زائد أربعين، أي مئة وتسعون. وهو يطابق المسجل مئتين مضافًا إليه الواسع سالب عشرة. وبإضافة المدفوع ثلاثمئة يصبح النهائي أربعمئة وتسعين، أقل من المبلغ المبلغ به خمسمئة بعشرة. هذه علاقات حسابية بين الحقول المفترضة، وليست قرارًا بإثبات رصيد سالب في قوائم شركة أو حكمًا على كفاية تقديرها. لم نعط إطارها المحاسبي أو بيانات تسمح بمثل ذلك الحكم.

ولا نقرأ السالب عشرة كأنه عدد سالب من المطالبات أو مال يجب أن يدفعه أصحاب الملفات إلى الشركة. جميع هذه الخانات مبالغ تقديرية، ولم نستعمل عدد المطالبات في المعادلة. كما لا نقلب السالب إلى صفر لكي تبدو التسمية مألوفة؛ سيكسر ذلك التسوية التي عرّفناها بين المئتين والمئة والتسعين. إذا اختلفت قاعدة عرض تقرير حقيقي، نحتاج تعريفه ومكوناته الخاصة، ولا نستنتجها من شكل الإشارة أو من المثال البديل وحده.

الواسع ومكوناته طريقتا عرض، لا مبالغ إضافية

نعود إلى الحالة الأصلية ذات غير المدفوع ثلاثمئة وعشرين. يمكن عرضها بسطرين: المسجل للمعروفة مئتان، وIBNR الواسع مئة وعشرون. ويمكن عرضها بثلاثة أسطر: المئتان نفسها، وتطور المعروفة ثمانون، والضيق أربعون. كلا العرضين يصف المبلغ نفسه وفق المدخلات الأصلية. الفرق في مستوى التفصيل، لا في عدد مجموعات مالية مستقلة ينبغي وضع كل منها فوق الأخرى للحصول على تقدير أكبر.

أما جمع المئتين مع الواسع مئة وعشرين، ثم إضافة الثمانين والأربعين مرة أخرى، فيعطي أربعمئة وأربعين بدل ثلاثمئة وعشرين. تضاعفت المئة والعشرون لأننا أضفنا المجموع ومكونيه معًا. ولو أضفنا المدفوع إلى هذا الناتج الخاطئ لظهر نهائي سبعمئة وأربعين بدل ستمئة وعشرين. يمكن أن تكون كل خانة منقولة صحيحة في أصلها بينما تكون طريقة جمع الصفحة خاطئة؛ فسلامة الخانات منفردة لا تثبت أن المجموعات التي تمثلها غير متداخلة.

لهذا ضعي في سجل العرض علاقة واضحة مثل «الثمانون والأربعون تفصيل للمئة والعشرين»، بدل ترك الأسطر الثلاثة تبدو مستقلة. وعند جمع أكثر من تقرير تحققي من أنه لا يحتوي الإجمالي نفسه مرة تحت عنوان شامل ومرة موزعًا إلى مكونات. لا تحذفي سطرًا عشوائيًا حتى يتطابق الرقم المطلوب؛ حددي أولًا علاقة الاحتواء بين الحقول. بهذه الطريقة يمكن تفسير الفارق وحفظ أصل كل مبلغ، بدل إخفاء التكرار داخل تعديل غير موثق.

الإجمالي وحده لا يستعيد مكوناته ولا يصدقها

لو لم يصلنا من الحالة الأصلية إلا الواسع مئة وعشرين، فلن نستطيع استرجاع الأربعين الضيقة والثمانين للتطور من هذا العدد وحده. يوجد تقسيم حسابي آخر، عشرون ضيقة ومئة للتطور، مجموعه مئة وعشرون أيضًا. لم نقل إن هذا التقسيم البديل صحيح للدفتر الأول؛ يكفي وجود بديل لكي نعرف أن الإجمالي لا يعيد التفاصيل وحده. نحتاج المكونات المعطاة أو طريقة تقديرها ودليلها بدل اختيار تقسيم يبدو مناسبًا لشكل التقرير.

كذلك لا نحول حصة الأربعين من المئة والعشرين في مثالنا إلى نسبة ثابتة تستعمل لكل شركة أو فترة. لم نقدر هذه الحصة من تاريخ سداد أو تأخر إبلاغ، بل أعطينا المبلغين للتوضيح. ولا يكفي تطابق المعادلتين لتأكيد أن تقدير المستقبل مناسب، أو أن المدفوع والمسجل كاملان. يمكن لمجموعة مدخلات غير ملائمة أن تنتج جمعًا متسقًا؛ الذي تحققنا منه هو العلاقة بين التعريفات والأعداد، لا صحة التقديرات في عالم فعلي لم ندرسه.

إذا وصل دفتر آخر بتاريخ مختلف، لا تطرحي إجماليه من إجمالي دفترنا لتسمية الناتج تطورًا في الملفات الثلاثة. ربما دخلت مدفوعات جديدة أو تغيرت المجموعة أو تعريف العمود نفسه. في نموذجنا نستطيع عزل الثمانين لأن المسجل والمستقبل يخصان المعرفات نفسها والنطاق نفسه، ولأننا أعطينا الأعمدة صراحة. المقارنة بين رقمين بلا هذا الربط لا تستعيد الحركة التي نريد تفسيرها، حتى لو بدا طرحهما سهلًا.

احفظي إذن تعريف IBNR المكتوب في المصدر، وتاريخ التقييم ونطاقه، والمدفوع والمسجل للمعروفة وتقدير مستقبلها والكتلة غير المبلغ عنها. اذكري ما استبعد من مصاريف أو استردادات أو خصم قبل المقارنة، وافصلي مبلغ التقدير من عدد الملفات أو دفعة نقدية. عندها تستطيعين معرفة لماذا اجتمعت الأربعون والثمانون في مئة وعشرين، ولماذا لا نضيفها مرتين، وما الذي يبقى مجهولًا إذا اكتفى التقرير بالاختصار دون شرح نطاقه.