خطوة اللولب والتقدم في كل دورة: ما الذي يغير حركة الصامولة؟

التقدم في الدورة يساوي الخطوة مضروبة في عدد البدايات. [1][2] في بطاقتي المثال، الخطوة واحدة، لكن الصامولة تتقدم 4.5 أو 1.5 مم في اللفة بحسب عدد البدايات الذي اخترناه.

• الخطوة تباعد محوري بين قمم السن المتجاورة؛ والتقدم مسافة محورية في دورة كاملة؛ والبدايات مسارات مستقلة على المسمار. [1][2] نموذجنا متوافق، والصامولة ممنوعة من الدوران، وتقدم كل لفة ثابت اسميًا؛ لا قراءة دقة أو تقرير تركيب.
• أ: خطوة 1.5 مم وثلاث بدايات تعطي تقدم 4.5 مم؛ ب: الخطوة نفسها وبداية واحدة تعطي 1.5. عند 12 دورة تكون الحركتان 54 و 18 مم. استعمال 1.5 لكل لفة في أ يعطي مقدارًا آخر عن الذي عرفته البطاقة.
• التقدم 4.5 قد يأتي من خطوة 4.5 وبداية واحدة، أو خطوة 1.5 وثلاث، أو خطوة 0.9 وخمس في بطاقات مستقلة. اتفاق الحاصل لا يعيد عاملًا واحدًا مجهولًا، ولا يثبت تطابق القطع.
• في أ، 80 دورة في الدقيقة تعطي 360 مم في الدقيقة، أي 6 مم في الثانية؛ وب يعطي 120، أي 2. هذه سرعات اخترناها للمسألة، ولا تعيد حملًا أو قدرة. لا تضرب مرة أخرى في ثلاثة بعد استعمال التقدم 4.5.
• مسافة 63 مم في أ تحتاج 14 دورة؛ و 62.5 تحتاج ⁦125/9⁩، نحو 13.8889 دورة. تسمح قصتنا بكسور الدورة. إذا فرضنا في بديل مستقل توقفًا بعد دورات كاملة فقط، يعطي 13 مقدار 58.5 و 14 مقدار 63؛ لا يطابق أيهما 62.5 بالضبط.
• تسع دورات إلى الأمام وأربع إلى الخلف في أ تعطي إزاحة صافية 22.5 مم، لكن مجموع المسافة 58.5. هذه عودة في النموذج المثالي الذي استبعد الخلوص، لا تعويض فعليًا له أو تجربة انعكاس حركة.
• لعنصرين مستقلين بتقدم 4.5 و 3 مم، عشر دورات تعطي 45 و 30؛ فرق 15. للوصول إلى 45 يحتاجان 10 و 15 دورة. وعند زمن مؤلف 7.5 ثانية، تحقق 80 و 120 دورة في الدقيقة هذه المقادير؛ لا يكفي تساوي سرعة الدوران لتساوي الحركة.
• نطاق خطوة مؤلف ⁦1.49–1.51⁩ مع ثلاث بدايات و 12 دورة يعطي حركة ⁦53.64–54.36⁩ مم. هذا نطاق من مدخلات المسألة، لا تفاوت مصنع أو دقة حساس. سجل نوع الحقل والموعد والوحدة قبل نقل رقم إلى مقارنة.

نستخدم التعريفات المبينة في الخلاصة. [1][2] نسجل لكل بطاقة الخطوة بالميليمتر، وعدد البدايات دون وحدة طول، والتقدم بالميليمتر لكل دورة كاملة. لا ننقل العدد ثلاثة إلى عمود الطول لمجرد مجاورته رقمًا بالمليمتر؛ كل خانة تجيب سؤالًا آخر في الوصف الذي أعطيناه.

نفترض أن المسمار يدور حول محور الدوران، [3] والصامولة المتوافقة تتحرك محوريًا دون دوران. نختار مقدار تقدم اسميًا لا يتغير مع موضعها داخل مجال المسألة. إذا تغيرت هذه العلاقات، فلن تكفي قيم بطاقاتنا وحدها لوصف الحركة؛ لم نخزن في الأعداد قصة عن حرية الصامولة أو حالة تثبيتها.

ووجود رقم 1.5 في ملف لا يخبرنا أي خانة قصد صاحب الملف. ربما كان خطوة، وربما تقدمًا مع بداية واحدة؛ لا نقرر ذلك من كبر الرقم أو من كثرة منازله. نطلب عنوان الحقل والمرجع الذي يعرّفه، ثم نستخدم العلاقة التي تخص البيانات المعلنة بدل اختيار معنى يجعل الإجابة مألوفة.

نحافظ كذلك على اسم الحالة الاسمية. لم نضع قياسًا لطراز أو حملًا أو حرارة تشغيل أو تقرير تفاوت. يسمح النموذج بإعادة عمليات محددة، بينما يحتاج وصف قطعة إلى معلوماتها. لا يجعل توافق الخانات الثلاث باقي صفات القطعة معلومة، ولا يمنحنا من هذه الخانات حكمًا على ملاءمة تطبيق فعلي.

نؤلف أ بخطوة 1.5 مم وثلاث بدايات، فتطبيق العلاقة يعطي 4.5 مم في الدورة. وب مستقلة لها خطوة 1.5 وبداية واحدة، فتقدمها 1.5. [1][2] الفارق بين المقدارين 3 مم لكل دورة. لم نغير الرقم في خانة الخطوة بين البطاقتين؛ غيرنا العدد الذي يضربه في العملية.

عند 12 دورة، نضرب تقدم أ 4.5 في 12 فيكون 54 مم، وب يعطي 18. الفرق 36، ويمكن إعادته من 12 مضروبة في فرق التقدمين 3. هذا تفكيك للمقارنة بين بديلين، وليس مسافة ثالثة أضيفت إلى حركة أي منهما. كل مقدار يحتفظ بالبطاقة التي أنتجته.

ولو استعملنا الخطوة 1.5 على أنها التقدم في أ، لكتبنا 18 بدل 54. العدد الناتج ليس خللًا في الضرب؛ غيّرنا نوع المدخل. ومضاعفة 18 ثلاث مرات تعيد 54 في هذه القيم لأننا نعيد العامل الذي أغفلناه، دون الادعاء بأن آلة نُقلت إليها هذه الورقة تحركت فعلًا بهذه المسافات.

ونستطيع مراجعة أ عند نصف لفة:4.5 مضروبة في 0.5 تعطي 2.25 مم. تقدم الدورة ليس اشتراطًا أن توجد دورات كاملة فقط في كل مسألة. نفترض حركة اسمية متصلة وفق ما أعلنّاه، ثم نسمّي أي قيد إضافي إذا احتاج فرع آخر إلى نقاط توقف محددة.

نختار ثلاثة أوصاف مستقلة لها تقدم 4.5: خطوة 4.5 وبداية واحدة، وخطوة 1.5 وثلاث بدايات، وخطوة 0.9 وخمس بدايات. كل حاصل ضرب يعيد 4.5. [1][2] لا نعرض هذه الأوصاف كمنتجات متاحة أو أشكال سن اخترناها من شركة؛ هي عوامل معلنة لمسألة مقارنة.

إذا أعطينا كل وصف 12 دورة تحت شروطنا المشتركة، كانت النتيجة 54 مم لكل منها. الاتفاق يخص حاصل الحركة الذي سألناه، ولا يثبت أن المسارات المتجاورة لها التباعد نفسه. الخانات الأولى 4.5 و 1.5 و 0.9 مختلفة بالفعل، رغم أننا لم نرسم مقطعًا جانبيًا أو ندرس أداء الاحتكاك.

يمكن استرجاع عدد البدايات إذا أعطينا التقدم والخطوة معًا:4.5 مقسومة على 1.5 تعيد 3 في البطاقة الثانية. أما 4.5 وحدها فلا تعيد 3 دون مدخل آخر. قد تصل لاحقًا الخطوة 0.9 فتنتج 5؛ لا نملأ الخانة الفارغة بالعدد 3 لمجرد أن بطاقتنا الأولى حملته.

وفي وصف مؤلف جديد نعطي تقدم 7 وخطوة 1.5 ونشترط عددًا صحيحًا للبدايات، فتكون القسمة 14/3. لا تحقق عددًا صحيحًا في هذا الفرض الدقيق. لا نقربها إلى 5 ونحافظ على 7؛ الخمس مع 1.5 تعطي 7.5. هذا فحص اتساق بيانات مفترضة، لا إعلان استحالة تصنيع قطعة وفق شروط أخرى لم نعرضها.

نبقي أ بتقدم 4.5، ونختار سرعة ثابتة 80 دورة في الدقيقة. حاصل 4.5 في 80 يساوي 360 مم في الدقيقة؛ قسمة 360 على 60 تعطي 6 مم في الثانية. نرى في الوحدات أن الدورة اختصرت، وبقيت وحدة طول لكل زمن. لم نحول عدد دورات إلى طول دون إدخال العلاقة التي تسجلها البطاقة.

وفي ب،1.5 في 80 تساوي 120 مم في الدقيقة، أو 2 مم في الثانية. السرعة الدورانية المختارة واحدة، لكن الحركة الخطية ليست واحدة. نستطيع إعادة الفرق 4 مم في الثانية من فرق التقدمين 3 مضروبًا في 80 ثم مقسومًا على 60؛ لا نضيفه إلى نتيجتي 6 و 2 ككمية أخرى ينبغي جمعها.

ومع عشر ثوانٍ عند ثبات سرعة أ، تكون الحركة 60 مم وعدد الدورات 40/3. نضرب 40/3 في 4.5 فنرجع 60. الفرق بين عدد الدورات والمسافة واضح في هاتين الخانتين؛ لا نحول 40/3 إلى ميليمتر بمجرد كتابته في السطر نفسه الذي يحمل طولًا.

لا نضرب 360 في ثلاثة مرة أخرى، لأن 4.5 أدخل عدد البدايات داخل التقدم بالفعل. وإعادة العامل ستعطي 1080 مم في الدقيقة لعملية مختلفة. كما لا نستخرج من 360 قدرة المحرك أو القوة على الصامولة؛ لم نعط هذه المدخلات أو علاقة لتحديدها في قصتنا.

نطلب مسافة 63 مم في أ. القسمة 63 على 4.5 تعطي 14 دورة. وبمراجعة الضرب 14 في 4.5 تعود 63؛ هذه إعادة للعملية من اتجاه آخر تحت البطاقة نفسها. لا تدل القسمة على أننا نفذنا أمر حركة أو عرفنا المسافة التي يتيحها مجال آلة معينة.

وعند طلب 62.5، يصبح عدد الدورات 125/9، نحو 13.8889. نفترض السماح بكسور الدورة، فيكون العدد جوابًا للمسألة. وقد رأينا عند نصف لفة حركة 2.25؛ لا نحذف الكسور من الدورات تلقائيًا لأن عدد البدايات صحيح. العددان يصفان شيئين مختلفين، ولا ينقل شرط أحدهما إلى الآخر.

نفتح فرعًا مستقلًا يقيد نقاط الوقوف بدورات كاملة فقط. عند 13 دورة تتحقق 58.5 مم، وعند 14 تتحقق 63. كلا المقدارين يختلف عن 62.5. التقريب إلى 14 يختار 63، بفارق 0.5؛ لا يحتفظ باسم مطابقة 62.5 بالضبط. القيد من تأليفنا هنا، وليس حقيقة عن كل محرك أو نظام قيادة.

وفي ب ذات التقدم 1.5، الوصول إلى 63 يحتاج 42 دورة. لا تكون حاجة أ 14 وحاجة ب 42 متعارضتين لأن الطلب واحد؛ اختلفت البطاقة التي استعملناها. إذا أعطى تقرير عددًا للدورات دون بيان التقدم، لا نستعيد منه المسافة أو نفترض أنها تخص أ بدل ب.

نختار في أ تسع دورات في الاتجاه الذي نسميه الأمام، ثم أربعًا في الاتجاه الذي نسميه الخلف. نفترض أن العودة تستعمل التقدم الاسمي نفسه بلا خلوص أو تشوه. حركة الجزء الأول 40.5 مم، والثاني 18 مم عائدًا. لم نفحص اتجاه سن فعلي أو نعلن أن تغيير اتجاه الدوران يقاس هكذا في قطعة موجودة.

صافي الدورات خمس، فتكون الإزاحة من نقطة البداية 22.5 مم. أما مجموع مقادير المسافتين فهو 58.5 مم، ويطابق 13 دورة من الطريق غير الموقع. العددان صحيحان تحت اسميهما: واحد يصف موضع النهاية بالنسبة إلى البداية، والثاني يصف مجموع ما قطعناه في جزأين.

ولو عدنا بتسع دورات بدل أربع في فرع آخر، صارت الإزاحة صفرًا ومجموع الطريق 81 مم. لا يعني الصفر أن حركة لم تحدث في القصة، ولا نضع 81 تحت عنوان موضع النهاية. يبدأ تفسير الرقم باختيار ما أردنا عدّه، قبل مقارنة نتيجة عملية طرحت بنتيجة أخرى جمعت المقادير.

ولم ندخل مقدار حركة مفقودًا عند الانعكاس أو تعويضًا لخلوص. أي مقدار من هذا النوع يحتاج تعريفًا وبياناته، ولا نستخرجه من الفرق بين 58.5 و 22.5 الذي نشأ عن جمع الطريق وطرحه. اختلاف الاسمين هنا لا يثبت وحده مشكلة أو معالجة في آلة.

نعطي عنصرين مستقلين تقدمين 4.5 و 3 مم لكل دورة، تحت الشروط الاسمية المشتركة. بعد عشر دورات لكل منهما تصل الحركتان 45 و 30 مم، والفرق 15. يتفق عدد الدورات ويختلف حاصل الحركة لأن المدخل الذي يحول الدوران إلى طول لم يكن واحدًا للعنصرين.

إذا طلبنا حركة 45 من كليهما، يحتاج الأول عشر دورات والثاني 15. النسبة بين العددين 1.5؛ يمكن مراجعتها من 4.5 على 3. لا نأخذ متوسط 12.5 دورة ونستعمله لكليهما ثم نقول إن الحركة ما زالت 45؛ سيعطي الأول 56.25 والثاني 37.5 في هذا التبديل الجديد.

ونختار زمنًا مشتركًا 7.5 ثانية، مع سرعات ثابتة:80 دورة في الدقيقة تعطي عشر دورات، و 120 تعطي 15. لذلك يقطع العنصران 45 في الفترة المختارة عندما أعطيناهما السرعتين المختلفتين. نستطيع إعادة الحركة من 6 مم في الثانية لكل منهما، وفق المقادير التي ربطناها بزمن معلوم.

هذه موازنة لقيم اسمية مؤلفة، ولا تمثل تحكمًا متزامنًا لأجهزة أو تعويضًا لأخطاء قياسها. لم نعط مرحلة تسارع أو حملًا أو حساسات. تفيد القصة في توضيح البيانات اللازمة لسؤال المسافة المشتركة؛ تساوي رقم السرعة الدورانية وحده لم يكن كافيًا لهذا السؤال.

نؤلف نطاقًا للخطوة من 1.49 إلى 1.51 مم، مع ثلاث بدايات واثنتي عشرة دورة ثابتة. الطرفان في التقدم 4.47 و 4.53 مم لكل لفة، وفي الحركة 53.64 و 54.36 مم. حفظنا حدود المدخل في الضرب بعاملين موجبين؛ لم نضع معيار قبول أو ننقل تفاوتًا من كتالوج.

القيمة الوسطى 1.5 تعيد الحركة 54 مم، ويبعد كل طرف 0.36 عنها في هذا الفرع. لا نسمّي ذلك دقة موضع آلة أو نجعله احتمالًا لنقطة وسط؛ النطاق الذي اخترناه لا يقدم توزيعًا للقراءات أو أخطاءً في عدد الدورات. هذه نتائج من الفروض المعلنة، لا وصفًا لفحص أجريناه.

إذا نقل ملف النتيجة 54 دون مدخلاتها، فربما احتجنا الخطوة وعدد البدايات والدورات لإعادة السؤال. اتفاق حاصل الحركة لا يعيد تلك الخانات منفردة كما بينت بطاقات 4.5. كذلك لا يحول تغيير وحدة العرض إلى حالة جديدة؛54 مم هي 5.4 سم، مع ضرورة تحويل بقية الأطوال عندما نقارنها.

احتفظ في ورقة القراءة باسم كل حقل ووحدته وبما إذا كان اسميًا أو مقاسًا. أرفق شروط حركة الصامولة ومعنى الدوران والفرع الذي حسبته، ثم توقف عند النتيجة التي تسمح بها البيانات. مقارنة مقدارين واضحين ممكنة، أما اختيار قطعة أو حمل أو سرعة تشغيل فلا تنتجه هذه البطاقات المؤلفة.